1. 无论 $ x $ 取什么数，下列不等式总成立的是(
A.$ x - 8 ＜ 0 $
B.$ x + 8 ＞ 0 $
C.$ (x - 8)^2 ＞ 0 $
D.$ -(x + 8)^2 \leq 0 $
D
)A.$ x - 8 ＜ 0 $
B.$ x + 8 ＞ 0 $
C.$ (x - 8)^2 ＞ 0 $
D.$ -(x + 8)^2 \leq 0 $
答案：1. D
2. (新情境·现实生活)某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮 $ \geq 1.2 $ 克/100 毫升”，它的含义是(
A.每 100 毫升酱油所含氨基酸态氮 1.2 克
B.每 100 毫升酱油所含氨基酸态氮高于 1.2 克
C.每 100 毫升酱油所含氨基酸态氮不低于 1.2 克
D.每 100 毫升酱油所含氨基酸态氮不超过 1.2 克
C
)A.每 100 毫升酱油所含氨基酸态氮 1.2 克
B.每 100 毫升酱油所含氨基酸态氮高于 1.2 克
C.每 100 毫升酱油所含氨基酸态氮不低于 1.2 克
D.每 100 毫升酱油所含氨基酸态氮不超过 1.2 克
答案：2. C
3. 在国内投寄一封平信应付邮资如下表：
某人投寄一封平信花费 2.40 元，则此平信的质量可能为(
A.17 克
B.20 克
C.36 克
D.48 克
某人投寄一封平信花费 2.40 元，则此平信的质量可能为(
C
)A.17 克
B.20 克
C.36 克
D.48 克
答案：3. C
解析：
由表可知，邮资为2.40元时，平信质量$x$满足$20 ＜ x \leq 40$。
A. 17克，$0 ＜ 17 \leq 20$，不符合；
B. 20克，$0 ＜ 20 \leq 20$，不符合；
C. 36克，$20 ＜ 36 \leq 40$，符合；
D. 48克，$40 ＜ 48 \leq 60$，不符合。
C
A. 17克，$0 ＜ 17 \leq 20$，不符合；
B. 20克，$0 ＜ 20 \leq 20$，不符合；
C. 36克，$20 ＜ 36 \leq 40$，符合；
D. 48克，$40 ＜ 48 \leq 60$，不符合。
C
4. “ $ x $ 的 2 倍与 3 的差不大于 8”列出的不等式为
$2x-3\leqslant8$
。答案：$4. 2x-3\leqslant8$
5. 用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）小明每天跑步 $ x $ min，学校规定每名学生每天跑步的时间不少于 20 min；
（2）某次知识竞赛共有 20 道题，每答对 1 道题得 10 分，答错或不答 1 道题倒扣 5 分，娜娜答对了 $ n $ 道题，她的得分超过了 90 分；
（3）一袋实际质量为 $ y $ g 的牛奶包装盒上标重 $ (200 \pm 2) $ g.
（1）小明每天跑步 $ x $ min，学校规定每名学生每天跑步的时间不少于 20 min；
（2）某次知识竞赛共有 20 道题，每答对 1 道题得 10 分，答错或不答 1 道题倒扣 5 分，娜娜答对了 $ n $ 道题，她的得分超过了 90 分；
（3）一袋实际质量为 $ y $ g 的牛奶包装盒上标重 $ (200 \pm 2) $ g.
答案：$5. (1) x\geqslant20 (2) 10n-5(20-n)＞90 (3) y\geqslant198 $且$ y\leqslant202$
6. 某商场促销方案规定：单笔消费金额每满 100 元立减 10 元. 例如，单笔消费金额为 208 元时，立减 20 元. 甲在该商场单笔购买 2 件 A 商品，立减了 20 元；乙在该商场单笔购买 2 件 A 商品与 1 件 B 商品，立减了 30 元. 若 B 商品的单价是整数元，则它最小是(
A.1 元
B.99 元
C.101 元
D.199 元
A
)A.1 元
B.99 元
C.101 元
D.199 元
答案：6. A
解析：
设A商品单价为$x$元，B商品单价为$y$元。
由甲购买2件A商品立减20元，得：$200 \leq 2x ＜ 300$，即$100 \leq x ＜ 150$。
由乙购买2件A商品与1件B商品立减30元，得：$300 \leq 2x + y ＜ 400$。
因为$100 \leq x ＜ 150$，所以$200 \leq 2x ＜ 300$，则$300 - 2x \leq y ＜ 400 - 2x$。
当$x$最大时，$2x$接近300，$y$最小。$x ＜ 150$，取$x = 149.5$（整数$x$最大为149），$2x = 298$，$y \geq 300 - 298 = 2$，但$x$为整数，$2x$最大为298，$y$最小为$300 - 298 = 2$，但选项中最小为1元，此时$2x + 1 \geq 300$，$2x \geq 299$，$x \geq 149.5$，$x$为整数，$x = 150$，但$x ＜ 150$，矛盾。重新分析，立减规则是每满100元立减10元，甲立减20元，说明$2x$满200元，即$2x \geq 200$，且不满300元，即$2x ＜ 300$；乙立减30元，说明$2x + y$满300元，即$2x + y \geq 300$，且不满400元，即$2x + y ＜ 400$。要$y$最小，$2x$需最大，$2x$最大为299元（整数），则$y \geq 300 - 299 = 1$元，此时$2x = 299$，$x = 149.5$，但商品单价应为整数，$2x$为偶数，所以$2x$最大为298元，$y = 300 - 298 = 2$元，无此选项。若$2x = 290$，$y = 10$元，仍无。题目中B商品单价是整数元，选项A为1元，当$y = 1$时，$2x = 299$，虽$x$非整数，但题目未明确A商品单价为整数，所以$y$最小为1元。
A
由甲购买2件A商品立减20元，得：$200 \leq 2x ＜ 300$，即$100 \leq x ＜ 150$。
由乙购买2件A商品与1件B商品立减30元，得：$300 \leq 2x + y ＜ 400$。
因为$100 \leq x ＜ 150$，所以$200 \leq 2x ＜ 300$，则$300 - 2x \leq y ＜ 400 - 2x$。
当$x$最大时，$2x$接近300，$y$最小。$x ＜ 150$，取$x = 149.5$（整数$x$最大为149），$2x = 298$，$y \geq 300 - 298 = 2$，但$x$为整数，$2x$最大为298，$y$最小为$300 - 298 = 2$，但选项中最小为1元，此时$2x + 1 \geq 300$，$2x \geq 299$，$x \geq 149.5$，$x$为整数，$x = 150$，但$x ＜ 150$，矛盾。重新分析，立减规则是每满100元立减10元，甲立减20元，说明$2x$满200元，即$2x \geq 200$，且不满300元，即$2x ＜ 300$；乙立减30元，说明$2x + y$满300元，即$2x + y \geq 300$，且不满400元，即$2x + y ＜ 400$。要$y$最小，$2x$需最大，$2x$最大为299元（整数），则$y \geq 300 - 299 = 1$元，此时$2x = 299$，$x = 149.5$，但商品单价应为整数，$2x$为偶数，所以$2x$最大为298元，$y = 300 - 298 = 2$元，无此选项。若$2x = 290$，$y = 10$元，仍无。题目中B商品单价是整数元，选项A为1元，当$y = 1$时，$2x = 299$，虽$x$非整数，但题目未明确A商品单价为整数，所以$y$最小为1元。
A