1. 现用甲、乙两种运输车将56吨救灾物资运往灾区，甲种运输车的载质量为6吨，乙种运输车的载质量为5吨，安排总车辆不超过10辆，则甲种运输车至少要安排(
A.4辆
B.5辆
C.6辆
D.7辆
C
)A.4辆
B.5辆
C.6辆
D.7辆
答案：1. C
解析：
设甲种运输车安排$x$辆，则乙种运输车安排$(10 - x)$辆。
根据题意，得$6x + 5(10 - x) \geq 56$
解得$x \geq 6$
甲种运输车至少要安排6辆。
C
根据题意，得$6x + 5(10 - x) \geq 56$
解得$x \geq 6$
甲种运输车至少要安排6辆。
C
2. 某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(
A.60
B.70
C.80
D.90
C
)A.60
B.70
C.80
D.90
答案：2. C
解析：
设可搬桌椅的套数为$x$。
搬桌子需$2x$人，搬椅子需$\frac{x}{2}$人。
根据题意，得$2x+\frac{x}{2}\leq200$。
解得$x\leq80$。
最多可搬桌椅$80$套。
C
搬桌子需$2x$人，搬椅子需$\frac{x}{2}$人。
根据题意，得$2x+\frac{x}{2}\leq200$。
解得$x\leq80$。
最多可搬桌椅$80$套。
C
3. 一次党史知识竞赛中共有25道题，满分为100分，每道题答对得4分，答错扣1分，不答得0分.若规定参赛者每道题都必须作答且总得分不低于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少要答对
23
道题才能被评为“学党史小达人”.答案：3. 23
解析：
设参赛者答对$x$道题，则答错$(25 - x)$道题。
根据题意，得$4x - 1×(25 - x) \geq 90$
$4x - 25 + x \geq 90$
$5x \geq 115$
$x \geq 23$
参赛者至少要答对23道题才能被评为“学党史小达人”。
根据题意，得$4x - 1×(25 - x) \geq 90$
$4x - 25 + x \geq 90$
$5x \geq 115$
$x \geq 23$
参赛者至少要答对23道题才能被评为“学党史小达人”。
4. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆会议材料重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下，最多能搭载
42
捆会议材料.答案：4. 42
解析：
设最多能搭载$x$捆会议材料。
根据题意，得$210 + 20x \leq 1050$
$20x \leq 1050 - 210$
$20x \leq 840$
$x \leq 42$
42
根据题意，得$210 + 20x \leq 1050$
$20x \leq 1050 - 210$
$20x \leq 840$
$x \leq 42$
42
5. （2024·资阳）2024年巴黎奥运会举办期间，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A，B两款纪念品深受青少年喜爱.已知A，B两款纪念品的进货单价分别为80元和60元.若该店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购进B款纪念品多少个？
答案：5. 设购进B款纪念品$m$个，则购进A款纪念品$(70 - m)$个.根据题意，得$60m + 80(70 - m) \leq 5000$，解得$m \geq 30$，所以$m$的最小值为30.答：至少应购进B款纪念品30个
6. 数轴是认识数形结合的重要工具.已知数轴上有A，B两点，分别表示$\frac{4 - x}{2}$和1 - x，且点A在点B的左侧，则下列数值中，符合x取值范围的是(
A.-3
B.-2
C.-1
D.0
A
)A.-3
B.-2
C.-1
D.0
答案：6. A
解析：
因为点A在点B的左侧，所以$\frac{4 - x}{2} ＜ 1 - x$。
两边同乘2得：$4 - x ＜ 2 - 2x$
移项得：$-x + 2x ＜ 2 - 4$
合并同类项得：$x ＜ -2$
选项中只有$-3 ＜ -2$，所以符合x取值范围的是A。
A
两边同乘2得：$4 - x ＜ 2 - 2x$
移项得：$-x + 2x ＜ 2 - 4$
合并同类项得：$x ＜ -2$
选项中只有$-3 ＜ -2$，所以符合x取值范围的是A。
A
7. 旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高最大为
55
cm.答案：7. 55
解析：
设行李箱的长为$8x$cm，高为$11x$cm。
已知宽为20cm，且长、宽、高三者之和不超过115cm，可得：
$8x + 20 + 11x \leq 115$
$19x + 20 \leq 115$
$19x \leq 95$
$x \leq 5$
则高$11x \leq 11×5 = 55$
故符合规定的行李箱的高最大为55cm。
已知宽为20cm，且长、宽、高三者之和不超过115cm，可得：
$8x + 20 + 11x \leq 115$
$19x + 20 \leq 115$
$19x \leq 95$
$x \leq 5$
则高$11x \leq 11×5 = 55$
故符合规定的行李箱的高最大为55cm。
8. 某公园出售一次性使用的门票，每张10元，为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A，B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.一位游客一年中进入该公园至少要超过多少次，购买A类年票才较合算？
答案：8. 设这位游客一年中进入该公园$x$次，则购买A类年票需花费100元，购买B类年票需花费$(50 + 2x)$元.由题意，得$100 ＜ 50 + 2x$，解得$x ＞ 25$.答：这位游客一年中进入该公园至少要超过25次，购买A类年票才较合算