17. 在同一平面内，$\triangle ABC$ 与 $\triangle A_1B_1C_1$ 关于直线 $m$ 对称，$\triangle A_1B_1C_1$ 与 $\triangle A_2B_2C_2$ 关于直线 $n$ 对称，且有 $m// n$，则 $\triangle ABC$ 一定可以通过一次
平移
变换得到 $\triangle A_2B_2C_2$(填“平移”“轴对称”或“旋转”).答案：17.平移
18. 圆是最美的对称图形之一，将圆竖直方向的直径所在直线向左移动 $3$ cm，水平方向的直径所在直线向下移动 $4$ cm，把圆分成如图所示的四个部分，其中，①②③④的面积分别记为 $S_1$，$S_2$，$S_3$，$S_4$，则 $(S_2 + S_3) - (S_1 + S_4) =$
48
$cm^2$.答案：
18.48 解析:如图，作出水平方向的直径所在直线向上平移4cm后的直线，竖直方向的直径所在直线向右平移3cm后的直线，则根据平移的性质及圆的对称性可知，(S₂+S₃)-(S₁+S₄)即为图中长方形的面积.又因为长方形的面积为(3×2)×(4×2)=48(cm²)，所以(S₂+S₃)-(S₁+S₄)=48cm².
18.48 解析:如图，作出水平方向的直径所在直线向上平移4cm后的直线，竖直方向的直径所在直线向右平移3cm后的直线，则根据平移的性质及圆的对称性可知，(S₂+S₃)-(S₁+S₄)即为图中长方形的面积.又因为长方形的面积为(3×2)×(4×2)=48(cm²)，所以(S₂+S₃)-(S₁+S₄)=48cm².
19. (10分)如图，$\triangle ABC$ 和 $\triangle ADE$ 关于直线 $MN$ 对称，$BC$ 与 $DE$ 的交点 $F$ 在直线 $MN$ 上.
(1)图中点 $C$ 的对应点是
(2)若 $DE = 5$，$BF = 2$，求 $CF$ 的长；
(3)若 $\angle BAC = 108^{\circ}$，$\angle BAE = 30^{\circ}$，求 $\angle EAF$ 的度数.
(1)图中点 $C$ 的对应点是
E
，$\angle B$ 的对应角是∠D
；(2)若 $DE = 5$，$BF = 2$，求 $CF$ 的长；
(3)若 $\angle BAC = 108^{\circ}$，$\angle BAE = 30^{\circ}$，求 $\angle EAF$ 的度数.
答案：19.(1)E ∠D (2)因为△ABC和△ADE关于直线MN对称，所以DE=BC.因为DE=5，所以BC=5.因为BC=CF+BF，BF=2，所以CF=BC - BF=5 - 2=3 (3)因为∠BAC=108°，∠BAE=30°，所以∠CAE=∠BAC - ∠BAE=108° - 30°=78°.又因为△ABC和△ADE关于直线MN对称，所以AC和AE关于直线MN对称，所以AM平分∠CAE，所以∠EAF=$\frac{1}{2}$∠CAE=39°
20. （8分）如图，按要求作图：
（1）平移方格纸中的图形，使点 $A$ 平移到点 $A'$ 处，画出平移后的图形.
（2）将（1）中平移后得到的图形绕点 $A'$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$，画出旋转后的图形，所得到的图形与（1）中平移后得到的图形合起来的图形是轴对称图形吗？若是，请画出对称轴 $l$；若不是，请说明理由.
（1）平移方格纸中的图形，使点 $A$ 平移到点 $A'$ 处，画出平移后的图形.
（2）将（1）中平移后得到的图形绕点 $A'$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$，画出旋转后的图形，所得到的图形与（1）中平移后得到的图形合起来的图形是轴对称图形吗？若是，请画出对称轴 $l$；若不是，请说明理由.
答案：
20.(1)如图所示 (2)旋转后的图形如图所示，合起来的图形是轴对称图形，图中的直线l是对称轴
20.(1)如图所示 (2)旋转后的图形如图所示，合起来的图形是轴对称图形，图中的直线l是对称轴
21. （8分）仅使用无刻度的直尺完成下面的作图，不写作法，保留作图痕迹.
（1）如图①，$E$ 是长方形 $ABCD$ 的边 $AD$ 的中点，过点 $E$ 作长方形 $ABCD$ 的对称轴；
（2）如图②，在方格纸上画出 $\triangle FGH$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转 $90^{\circ}$ 后的图形 $\triangle F'G'H'$.
（1）如图①，$E$ 是长方形 $ABCD$ 的边 $AD$ 的中点，过点 $E$ 作长方形 $ABCD$ 的对称轴；
（2）如图②，在方格纸上画出 $\triangle FGH$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转 $90^{\circ}$ 后的图形 $\triangle F'G'H'$.
答案：
21.(1)如图①，直线EO即为所求 (2)如图②，△F′G′H′即为所求
21.(1)如图①，直线EO即为所求 (2)如图②，△F′G′H′即为所求