20. （6分）解不等式组$\begin{cases}4(x-1)\leqslant 7x+2, \\ x+2＜\frac{x+8}{3},\end{cases}$并写出它的所有整数解.
答案：20. 记$\begin{cases}4(x-1)\leq7x+2①,\\x+2＜\frac{x+8}{3}②.\end{cases}$解不等式①，得$x\geq-2$，解不等式②，得$x＜1$，所以不等式组的解集为$-2\leq x＜1$，所以不等式组的所有整数解为$x=-2,-1,0$
21. （10分）已知关于x，y的方程组$\begin{cases}3x+y=5m, \\ x+3y=3m-3\end{cases}$（m是常数）.
（1）若$x+y=1$，求m的值；
（2）若$1\leqslant x-y\leqslant 7$，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：$|m+1|+|2m-3|$.
（1）若$x+y=1$，求m的值；
（2）若$1\leqslant x-y\leqslant 7$，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：$|m+1|+|2m-3|$.
答案：21.(1)将方程组中的两个方程相加，得$4(x+y)=8m-3$，将$x+y=1$代入，得$8m-3=4$，解得$m=\frac{7}{8}$ (2)将方程组中的两个方程相减，得$2(x-y)=2m+3$，所以$x-y=\frac{2m+3}{2}$.因为$1\leq x-y\leq7$，所以$1\leq\frac{2m+3}{2}\leq7$，解得$-\frac{1}{2}\leq m\leq\frac{11}{2}$
(3)当$-\frac{1}{2}\leq m\leq\frac{3}{2}$时，$|m+1|+|2m-3|=(m+1)-(2m-3)=4-m$；当$\frac{3}{2}＜m\leq\frac{11}{2}$时，$|m+1|+|2m-3|=(m+1)+(2m-3)=3m-2$
(3)当$-\frac{1}{2}\leq m\leq\frac{3}{2}$时，$|m+1|+|2m-3|=(m+1)-(2m-3)=4-m$；当$\frac{3}{2}＜m\leq\frac{11}{2}$时，$|m+1|+|2m-3|=(m+1)+(2m-3)=3m-2$
22. （10分）若a，b满足$a^{2}+b^{2}=2+ab$，求代数式$10-7ab$的取值范围.
答案：22.因为$a^2+b^2=2+ab$，所以$a^2-2ab+b^2=2+ab-2ab$，即$(a-b)^2=2-ab$.因为$(a-b)^2\geq0$，所以$2-ab\geq0$，所以$ab\leq2$.因为$a^2+b^2=2+ab$，所以$a^2+2ab+b^2=2+ab+2ab$，即$(a+b)^2=2+3ab$.因为$(a+b)^2\geq0$，所以$2+3ab\geq0$，所以$ab\geq-\frac{2}{3}$，所以$-\frac{2}{3}\leq ab\leq2$，所以$-14\leq-7ab\leq\frac{14}{3}$，所以$-4\leq10-7ab\leq\frac{44}{3}$