23. （10分）为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的新能源汽车. 经市场调查发现，如果购进2辆A型新能源汽车和1辆B型新能源汽车，那么需要66万元；如果购进3辆A型新能源汽车和2辆B型新能源汽车，那么需要114万元.
（1）求A型、B型新能源汽车的单价；
（2）该4S店最终决定本月购进这两种新能源汽车共20辆，但是总费用不超过500万元，那么该4S店最少需要购进A型新能源汽车多少辆？
（1）求A型、B型新能源汽车的单价；
（2）该4S店最终决定本月购进这两种新能源汽车共20辆，但是总费用不超过500万元，那么该4S店最少需要购进A型新能源汽车多少辆？
答案：23.(1)设A型新能源汽车的单价是$x$万元，B型新能源汽车的单价是$y$万元.根据题意，得$\begin{cases}2x+y=66,\\3x+2y=114.\end{cases}$解得$\begin{cases}x=18,\\y=30.\end{cases}$答：A型新能源汽车的单价是$18$万元，B型新能源汽车的单价是$30$万元
(2)设需要购进A型新能源汽车$m$辆，则购进B型新能源汽车$(20-m)$辆.根据题意，得$18m+30(20-m)\leq500$，解得$m\geq\frac{25}{3}$.因为$m$为正整数，所以$m$的最小值为$9$.答：该$4S$店最少需要购进A型新能源汽车$9$辆
(2)设需要购进A型新能源汽车$m$辆，则购进B型新能源汽车$(20-m)$辆.根据题意，得$18m+30(20-m)\leq500$，解得$m\geq\frac{25}{3}$.因为$m$为正整数，所以$m$的最小值为$9$.答：该$4S$店最少需要购进A型新能源汽车$9$辆
24. (12分)当$b\geqslant a$时，若关于x的不等式组的解集为$a\leqslant x\leqslant b$，则称$b-a$为该不等式组的“解集长度”，如不等式组$\begin{cases}x+1\leqslant 4, \\ x-1\geqslant 0\end{cases}$的解集为$1\leqslant x\leqslant 3$，则其“解集长度”为$3-1=2$.
(1)不等式组$\begin{cases}-x+2\geqslant x-5, \\ 3x-1\geqslant -x+2\end{cases}$的“解集长度”是 ______ ；
(2)已知关于x的不等式组$\begin{cases}3x-m\leqslant 2x+3, \\ 3x+3m\geqslant 5(m+2)\end{cases}$的“解集长度”为0，求m应该满足的条件；
(3)已知关于x的不等式组$\begin{cases}x\geqslant \frac{x-m}{3}, \\ 3(x-1)\leqslant 2x+m\end{cases}$的“解集长度”小于9，求m的取值范围.
(1)不等式组$\begin{cases}-x+2\geqslant x-5, \\ 3x-1\geqslant -x+2\end{cases}$的“解集长度”是 ______ ；
(2)已知关于x的不等式组$\begin{cases}3x-m\leqslant 2x+3, \\ 3x+3m\geqslant 5(m+2)\end{cases}$的“解集长度”为0，求m应该满足的条件；
(3)已知关于x的不等式组$\begin{cases}x\geqslant \frac{x-m}{3}, \\ 3(x-1)\leqslant 2x+m\end{cases}$的“解集长度”小于9，求m的取值范围.
答案：24.(1)$\frac{11}{4}$ (2)记$\begin{cases}3x-m\leq2x+3①,\\3x+3m\geq5(m+2)②.\end{cases}$解不等式①，得$x\leq m+3$，解不等式②，得$x\geq\frac{2m+10}{3}$，所以原不等式组的解集为$\frac{2m+10}{3}\leq x\leq m+3$.因为关于$x$的不等式组的“解集长度”为$0$，所以$m+3-\frac{2m+10}{3}=0$，解得$m=1$ (3) 记$\begin{cases}x\geq\frac{x-m}{3}①,\\3(x-1)\leq2x+m②.\end{cases}$解不等式①，得$x\geq-\frac{m}{2}$，解不等式②，得$x\leq m+3$，所以原不等式组的解集为$-\frac{m}{2}\leq x\leq m+3$.因为关于$x$的不等式组的“解集长度”小于$9$，所以$0\leq m+3-(-\frac{m}{2})＜9$，解得$-2\leq m＜4$