1. 下列运算正确的是(
A.$a^{3}· (-a^{4})=a^{7}$
B.$a^{6}÷ a^{3}=a^{2}$
C.$(-a^{3})^{4}=a^{7}$
D.$(a^{2}b^{3})^{2}=a^{4}b^{6}$
D
)A.$a^{3}· (-a^{4})=a^{7}$
B.$a^{6}÷ a^{3}=a^{2}$
C.$(-a^{3})^{4}=a^{7}$
D.$(a^{2}b^{3})^{2}=a^{4}b^{6}$
答案：1.D
2. 下列四幅图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的为(
B
)答案：2.B
3. 某长方形草地中需修建一条等宽的小路(阴影部分)，下列四种设计方案中，剩余草坪面积最小的方案是(
B
)答案：3.B
4. 下列四对数值，是二元一次方程 $x - y + 1 = 0$ 的一个解的为(
A.$\begin{cases}x = 0,\\y = -1\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 0,\\y = 0\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$
C
)A.$\begin{cases}x = 0,\\y = -1\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 0,\\y = 0\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$
答案：4.C
解析：
将各选项代入方程$x - y + 1 = 0$验证：
选项A：$0 - (-1) + 1 = 0 + 1 + 1 = 2 \neq 0$，不是方程的解；
选项B：$0 - 0 + 1 = 1 \neq 0$，不是方程的解；
选项C：$1 - 2 + 1 = 0$，是方程的解；
选项D：$2 - 1 + 1 = 2 \neq 0$，不是方程的解。
C
选项A：$0 - (-1) + 1 = 0 + 1 + 1 = 2 \neq 0$，不是方程的解；
选项B：$0 - 0 + 1 = 1 \neq 0$，不是方程的解；
选项C：$1 - 2 + 1 = 0$，是方程的解；
选项D：$2 - 1 + 1 = 2 \neq 0$，不是方程的解。
C
5. 下列命题中，是真命题的为(
A.内错角相等
B.三角形的一个内角小于其余两个内角的和
C.若 $a ＞ b ＞ 0$，则 $|a| ＞ |b|$
D.若 $2x = -1$，则 $x = -2$
C
)A.内错角相等
B.三角形的一个内角小于其余两个内角的和
C.若 $a ＞ b ＞ 0$，则 $|a| ＞ |b|$
D.若 $2x = -1$，则 $x = -2$
答案：5.C
6. 如图所示为 A 卡片(边长为 $a$ 的正方形)、B 卡片(长为 $a$、宽为 $b$ 的长方形)、C 卡片(边长为 $b$ 的正方形)。现有 3 张 A 卡片，10 张 B 卡片，7 张 C 卡片，从中选择卡片无缝隙、无重叠地拼接。下列说法错误的是(
A.可拼成边长为 $a + b$ 的正方形
B.可拼成长为 $2a + 3b$、宽为 $a + 2b$ 的长方形
C.可拼成边长为 $a + 2b$ 的正方形
D.可拼成长为 $3a + 2b$、宽为 $a + 3b$ 的长方形
D
)A.可拼成边长为 $a + b$ 的正方形
B.可拼成长为 $2a + 3b$、宽为 $a + 2b$ 的长方形
C.可拼成边长为 $a + 2b$ 的正方形
D.可拼成长为 $3a + 2b$、宽为 $a + 3b$ 的长方形
答案：6.D
解析：
A. 边长为$a + b$的正方形面积：$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$，需1张A、2张B、1张C，现有卡片数量足够，可拼成。
B. 长为$2a + 3b$、宽为$a + 2b$的长方形面积：$(2a + 3b)(a + 2b) = 2a^2 + 7ab + 6b^2$，需2张A、7张B、6张C，现有卡片数量足够，可拼成。
C. 边长为$a + 2b$的正方形面积：$(a + 2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2$，需1张A、4张B、4张C，现有卡片数量足够，可拼成。
D. 长为$3a + 2b$、宽为$a + 3b$的长方形面积：$(3a + 2b)(a + 3b) = 3a^2 + 11ab + 6b^2$，需3张A、11张B、6张C，现有B卡片10张不足11张，不可拼成。
答案：D
B. 长为$2a + 3b$、宽为$a + 2b$的长方形面积：$(2a + 3b)(a + 2b) = 2a^2 + 7ab + 6b^2$，需2张A、7张B、6张C，现有卡片数量足够，可拼成。
C. 边长为$a + 2b$的正方形面积：$(a + 2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2$，需1张A、4张B、4张C，现有卡片数量足够，可拼成。
D. 长为$3a + 2b$、宽为$a + 3b$的长方形面积：$(3a + 2b)(a + 3b) = 3a^2 + 11ab + 6b^2$，需3张A、11张B、6张C，现有B卡片10张不足11张，不可拼成。
答案：D
7. 用 9 个大小相同的等边三角形组成如图所示的图形，其中，由阴影三角形经过一次轴对称变换能得到的白色三角形的个数为 $x$，由阴影三角形经过一次旋转变换能得到的白色三角形的个数为 $y$，则 $x$，$y$ 的值分别是(
A.5，6
B.5，8
C.6，6
D.6，8
B
)A.5，6
B.5，8
C.6，6
D.6，8
答案：
7.B 解析：如图，图中标1的三角形可以通过一次轴对称变换得到，图中标2的三角形可以通过一次旋转变换得到，故x=5，y=8.
7.B 解析：如图，图中标1的三角形可以通过一次轴对称变换得到，图中标2的三角形可以通过一次旋转变换得到，故x=5，y=8.