新知梳理
1. 一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个
2. 旋转前后的两个图形可以
1. 一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个
方向
转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作旋转，这个定点称为旋转中心
，转动的角度称为旋转角
。2. 旋转前后的两个图形可以
重合
，对应线段相等
，对应角也相等
。答案：1. 方向 旋转中心 旋转角 2. 重合 相等 相等
1. 在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是(
A.30°
B.60°
C.75°
D.90°
D
)A.30°
B.60°
C.75°
D.90°
答案：1. D
解析：
连接OB、OB'，通过方格纸可知OB与OB'垂直，故旋转角为90°。
D
D
2. (2024·广元改编)如图，将△ABC顺时针旋转90°得到△ADE，连接CE，点D恰好落在线段CE上。若CD=3，BC=1，则下列说法错误的是(
A.点A是旋转中心
B.点B的对应点为E
C.CE=4
D.∠CAE=90°
B
)A.点A是旋转中心
B.点B的对应点为E
C.CE=4
D.∠CAE=90°
答案：2. B
解析：
证明：
∵将△ABC顺时针旋转90°得到△ADE，
∴旋转中心为点A，点B的对应点为D，点C的对应点为E，旋转角∠CAE=90°，AC=AE，BC=DE=1。
∵点D在线段CE上，CD=3，
∴CE=CD+DE=3+1=4。
综上，A、C、D正确，B错误。
答案：B
∵将△ABC顺时针旋转90°得到△ADE，
∴旋转中心为点A，点B的对应点为D，点C的对应点为E，旋转角∠CAE=90°，AC=AE，BC=DE=1。
∵点D在线段CE上，CD=3，
∴CE=CD+DE=3+1=4。
综上，A、C、D正确，B错误。
答案：B
3. (2024·无锡)如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′。当AB′落在AC上时，∠BAC′的度数为
$70^{\circ}$
。答案：$3. 70^{\circ}$
解析：
解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-80°-65°=35°。
由旋转性质得∠B'AC'=∠BAC=35°。
当AB'落在AC上时，∠BAC'=∠BAC+∠B'AC'=35°+35°=70°。
70°
由旋转性质得∠B'AC'=∠BAC=35°。
当AB'落在AC上时，∠BAC'=∠BAC+∠B'AC'=35°+35°=70°。
70°
4. 如图，将△ABD旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）如果M是边AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
（1）旋转中心是哪一点？
（2）如果M是边AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
答案：4. (1)因为将△ABD旋转后到达△ACE的位置，它们的公共顶点为A，所以旋转中心是点A (2)因为旋转前后AB,AC是对应边,M是边AB的中点，所以旋转后，点M转到了边AC的中点处
解析：
（1）旋转中心是点A。
（2）点M转到了边AC的中点处。
（2）点M转到了边AC的中点处。
5. （教材P69例1变式）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，且△A′B′C是由△ABC旋转得到的，请指出上述旋转过程中的旋转中心，旋转的方向与旋转的角度（旋转的角度小于180°）。
答案：5. 旋转中心为点C,旋转的方向为顺时针，旋转的角度为$90^{\circ}$