新知梳理
1. 一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转
2. 中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过
3. 把一个图形绕某一点旋转
1. 一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转
180°
得到的，则称这两个图形成中心对称，这个点叫作对称中心
，两个对称图形上的对应点
叫作对称点.2. 中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过
对称中心
，且被对称中心平分
.3. 把一个图形绕某一点旋转
180°
，如果旋转后的图形就是其本身
，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心
.答案：1. 180° 对称中心 对应点 2. 对称中心 平分 3. 180°其本身 对称中心
1. (2025·烟台)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形的为(
D
)答案：1. D
2. 有下列说法：① 成中心对称的两个图形不一定可以重合；② 成中心对称的两个图形一定可以重合；③ 两个可以重合的图形一定关于某点成中心对称；④ 中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质.其中，正确的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：2. B
解析：
① 成中心对称的两个图形一定可以重合，故①错误，②正确；
③ 两个可以重合的图形不一定关于某点成中心对称，故③错误；
④ 中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质，故④正确。
正确的有②④，共2个。
B
③ 两个可以重合的图形不一定关于某点成中心对称，故③错误；
④ 中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质，故④正确。
正确的有②④，共2个。
B
3. 如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，O均在格点上，按要求在网格中画图.
（1）△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₁B₁C；
（2）在（1）的条件下，画△A₁B₁C关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂.
（1）△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₁B₁C；
（2）在（1）的条件下，画△A₁B₁C关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂.
答案：
3. (1) 如图，△A₁B₁C 即为所求 (2) 如图，△A₂B₂C₂ 即为所求
3. (1) 如图，△A₁B₁C 即为所求 (2) 如图，△A₂B₂C₂ 即为所求
4. （教材P74例3变式）（1）如图①，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心；
（2）画出与如图②所示的△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′.
（2）画出与如图②所示的△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′.
答案：
4. (1) 如图①，点O 即为所求 (2) 如图②，△A'B'C' 即为所求
4. (1) 如图①，点O 即为所求 (2) 如图②，△A'B'C' 即为所求