新知梳理
1. 具有复杂数量关系的实际问题，可以运用
2. 对于图表信息题，要能够从中获取有用信息，并建立
1. 具有复杂数量关系的实际问题，可以运用
列表法
，列出已知量，填写所设未知量，再根据两个等量关系，列出两个方程，建立方程组解决问题。2. 对于图表信息题，要能够从中获取有用信息，并建立
两
个等量关系，设出两个合适的未知数，进而建立方程组解决问题。答案：1. 列表法 2. 两
1. 一个两位数的个位上的数字与十位上的数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好为数字对调后组成的两位数，求原来的两位数。设原来两位数的个位上的数字为x，十位上的数字为y，所列方程组正确的是(
A.$\begin{cases}x + y = 8, \\xy + 18 = yx\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 8, \\x + 10y + 18 = 10x + y\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 8, \\10x + y + 18 = yx\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 8, \\10(x + y) = yx\end{cases}$
B
)A.$\begin{cases}x + y = 8, \\xy + 18 = yx\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 8, \\x + 10y + 18 = 10x + y\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 8, \\10x + y + 18 = yx\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 8, \\10(x + y) = yx\end{cases}$
答案：1. B
2. (教材P103练习第1题变式)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行分段收费制度。若每月的用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价收费；若每月的用水量超过14吨，则超过的部分每吨按市场价收费。若小明家三月份用水20吨，缴水费49元，四月份用水18吨，缴水费42元，则每吨水的政府补贴优惠价为
2
元，每吨水的市场价为3.5
元。答案：2. 2 3.5
解析：
设每吨水的政府补贴优惠价为$x$元，每吨水的市场价为$y$元。
根据题意，得$\begin{cases}14x+(20-14)y=49\\14x+(18-14)y=42\end{cases}$
化简得$\begin{cases}14x + 6y = 49 \\14x + 4y = 42\end{cases}$
用第一个方程减去第二个方程：$(14x + 6y)-(14x + 4y)=49 - 42$
$2y=7$，解得$y=\frac{7}{2}=3.5$
把$y = 3.5$代入$14x + 4y = 42$，得$14x+4×3.5 = 42$
$14x + 14 = 42$，$14x=28$，解得$x = 2$
所以每吨水的政府补贴优惠价为$2$元，每吨水的市场价为$3.5$元。
根据题意，得$\begin{cases}14x+(20-14)y=49\\14x+(18-14)y=42\end{cases}$
化简得$\begin{cases}14x + 6y = 49 \\14x + 4y = 42\end{cases}$
用第一个方程减去第二个方程：$(14x + 6y)-(14x + 4y)=49 - 42$
$2y=7$，解得$y=\frac{7}{2}=3.5$
把$y = 3.5$代入$14x + 4y = 42$，得$14x+4×3.5 = 42$
$14x + 14 = 42$，$14x=28$，解得$x = 2$
所以每吨水的政府补贴优惠价为$2$元，每吨水的市场价为$3.5$元。
3. （2024·安徽）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业。某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物。种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：
已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问：A，B这两种农作物的种植面积各是多少公顷？
已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问：A，B这两种农作物的种植面积各是多少公顷？
答案：3. 设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷.根据题意，得$\begin{cases}4x + 3y = 24,\\8x + 9y = 60.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x = 3,\\y = 4.\end{cases}$ 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷