新知梳理
1. 只含有一个未知数，并且未知数的次数是
2. 把满足不等式的未知数的
3. 不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来. 可以概括如下：小于向
1. 只含有一个未知数，并且未知数的次数是
1
的不等式叫作一元一次不等式.2. 把满足不等式的未知数的
某个值
称为不等式的一个解，所有的解组成的全体
叫作这个不等式的解集. 求不等式解集
的过程叫作解不等式.3. 不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来. 可以概括如下：小于向
左
画，大于向右
画；无等号画空心
圆圈，有等号画实心
圆圈.答案：1. 1 2. 某个值 全体 解集 3. 左 右 空心 实心
1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是(
A.$2x - 1＞0$
B.$3＞2$
C.$2x + y＞1$
D.$x^{2}-1＞0$
A
)A.$2x - 1＞0$
B.$3＞2$
C.$2x + y＞1$
D.$x^{2}-1＞0$
答案：1. A
2. (2024·河北)下列$x$的值能使不等式$5x - 1＜6$成立的为(
A.$x = 1$
B.$x = 2$
C.$x = 3$
D.$x = 4$
A
)A.$x = 1$
B.$x = 2$
C.$x = 3$
D.$x = 4$
答案：2. A
解析：
当$x = 1$时，$5x - 1 = 5×1 - 1 = 4$，$4＜6$，不等式成立；
当$x = 2$时，$5x - 1 = 5×2 - 1 = 9$，$9＞6$，不等式不成立；
当$x = 3$时，$5x - 1 = 5×3 - 1 = 14$，$14＞6$，不等式不成立；
当$x = 4$时，$5x - 1 = 5×4 - 1 = 19$，$19＞6$，不等式不成立。
A
当$x = 2$时，$5x - 1 = 5×2 - 1 = 9$，$9＞6$，不等式不成立；
当$x = 3$时，$5x - 1 = 5×3 - 1 = 14$，$14＞6$，不等式不成立；
当$x = 4$时，$5x - 1 = 5×4 - 1 = 19$，$19＞6$，不等式不成立。
A
3. 如图，写出关于$x$的不等式的解集为
$x＜2$
.答案：3. $x＜2$
4. (1) 已知$4 - x^{3m}＜0$是关于$x$的一元一次不等式，则$m$的值为
(2) 不等式$x\geqslant6$的最小解是
(3) 不等式$y＜-100$的最大整数解为
$\frac{1}{3}$
；(2) 不等式$x\geqslant6$的最小解是
$x = 6$
；(3) 不等式$y＜-100$的最大整数解为
$y = -101$
.答案：4. (1) $\frac{1}{3}$ (2) $x = 6$ (3) $y = -101$
5. (2025·江西)不等式$-x + 1＞0$的解集为
$x ＜ 1$
.答案：5. $x ＜ 1$
解析：
$x ＜ 1$
6. 在数轴上表示下列不等式的解集：
(1) $x＜-3$；
(2) $x＞5$；
(3) $x\geqslant-2.5$；
(4) $x\leqslant100$.
(1) $x＜-3$；
(2) $x＞5$；
(3) $x\geqslant-2.5$；
(4) $x\leqslant100$.
答案：
6. (1) 如图①所示 (2) 如图②所示 (3) 如图③所示 (4) 如图④所示
6. (1) 如图①所示 (2) 如图②所示 (3) 如图③所示 (4) 如图④所示