新知梳理
1. 用一元一次不等式解决问题的步骤与用一元一次方程解决问题类似，不同的是，用一元一次不等式解决问题时需要找出实际问题中数量之间的
2. 用一元一次不等式解决问题的一般步骤：(1)设一个合适的未知数；(2)根据数量之间的不等关系列
1. 用一元一次不等式解决问题的步骤与用一元一次方程解决问题类似，不同的是，用一元一次不等式解决问题时需要找出实际问题中数量之间的
不等
关系.2. 用一元一次不等式解决问题的一般步骤：(1)设一个合适的未知数；(2)根据数量之间的不等关系列
一元一次不等式
；(3)解这个一元一次不等式
；(4)写出问题的答案.答案：1.不等 2.(2)一元一次不等式 (3)一元一次不等式
1. 放寒假时，小敏和小梅各借了一本《红楼梦》作为假期读物. 小敏从放假开始阅读，每天读20页；小梅玩了两天，也开始阅读，但她争取在四天内超过小敏已读的页码. 设小梅每天读x页，则可列不等式为(
A.$x＞20$
B.$4x\geqslant6×20$
C.$4x＞6×20$
D.$4x＞4×20$
C
)A.$x＞20$
B.$4x\geqslant6×20$
C.$4x＞6×20$
D.$4x＞4×20$
答案：1.C
解析：
小梅开始阅读时，小敏已读了$2×20 = 40$页。小梅阅读4天期间，小敏继续阅读4天，小敏共读了$20×(2 + 4)=120$页。小梅4天读$4x$页，要超过小敏已读页码，所以$4x＞6×20$。
C
C
2. (易错题)(2025·宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分. 若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题的道数是(
A.14
B.13
C.12
D.11
C
)A.14
B.13
C.12
D.11
答案：2.C [易错分析]错选B，错因在不理解“不低于”的意思，80分也不低于80分，因此“不低于”用数学符号表示为“$\geqslant$”.正解过程:设小明要答对$x$道题，则答错或不答$(20-x)$道题.根据题意，得$10x - 5(20 - x) \geqslant 80$，解得$x \geqslant 12$，所以$x$的最小值为12，所以他至少要答对的题的道数是12.
解析：
设小明要答对$x$道题，则答错或不答$(20 - x)$道题。根据题意，得$10x - 5(20 - x) \geq 80$，解得$x \geq 12$，所以$x$的最小值为$12$。
C
C
3. 小宏准备用50元(可不全用完)买甲、乙两种饮料共10瓶. 已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买
3
瓶甲饮料.答案：3.3
解析：
设小宏买甲饮料$x$瓶，则买乙饮料$(10 - x)$瓶。
根据题意，得$7x + 4(10 - x) \leq 50$，
$7x + 40 - 4x \leq 50$，
$3x \leq 10$，
$x \leq \frac{10}{3}$。
因为$x$为正整数，所以$x$最大取$3$。
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根据题意，得$7x + 4(10 - x) \leq 50$，
$7x + 40 - 4x \leq 50$，
$3x \leq 10$，
$x \leq \frac{10}{3}$。
因为$x$为正整数，所以$x$最大取$3$。
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4. （2024·贵州）为增强学生的劳动意识，某校组织学生参加劳动实践. 经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物. 已知种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生. 若种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生不超过55名，则至少种植甲作物多少亩？
答案：4.设种植甲作物$m$亩，则种植乙作物$(10 - m)$亩.根据题意，得$5m + 6(10 - m) \leqslant 55$，解得$m \geqslant 5$.所以$m$的最小值为5.答：至少种植甲作物5亩