新知梳理
用一元一次不等式解决实际问题时，首先找到问题中隐含的
用一元一次不等式解决实际问题时，首先找到问题中隐含的
不等
关系，再用含有未知数的代数式分别表示各量，建立一元一次不等式
，然后求得一元一次不等式的解集
，最后根据题意确定符合条件的特殊解
。答案：不等 不等式 解集 特殊解
1. 小美将某服饰店促销活动的内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为$x$元，并列出不等式为$0.3(2x - 100) ＜ 1000$，则下列可能是小美告诉小明的内容的为(
A.买两件等值的商品可减$100$元，再打$3$折，最后不到$1000$元
B.买两件等值的商品可减$100$元，再打$7$折，最后不到$1000$元
C.买两件等值的商品可打$3$折，再减$100$元，最后不到$1000$元
D.买两件等值的商品可打$7$折，再减$100$元，最后不到$1000$元
A
)A.买两件等值的商品可减$100$元，再打$3$折，最后不到$1000$元
B.买两件等值的商品可减$100$元，再打$7$折，最后不到$1000$元
C.买两件等值的商品可打$3$折，再减$100$元，最后不到$1000$元
D.买两件等值的商品可打$7$折，再减$100$元，最后不到$1000$元
答案：1.A
2. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失$10\%$，假设不计超市的其他费用。如果超市想要获得至少$20\%$的利润，这批水果在进价的基础上提价销售，那么下列方案可行的是(
A.提高$20\%$
B.提高$34\%$
C.提高$33\%$
D.提高$30\%$
B
)A.提高$20\%$
B.提高$34\%$
C.提高$33\%$
D.提高$30\%$
答案：2.B
解析：
设水果总质量为$m$，进价为$n$，提价百分比为$x$。
运输后质量为$m(1 - 10\%) = 0.9m$，总成本为$mn$。
要获得至少$20\%$的利润，则售价需满足：$0.9m · n(1 + x) \geq mn(1 + 20\%)$
两边同时除以$mn$（$m,n＞0$）：$0.9(1 + x) \geq 1.2$
解得：$1 + x \geq \frac{1.2}{0.9} = \frac{4}{3} \approx 1.333$，即$x \geq 33.3\%$
选项中$34\%$满足条件，故可行方案为B。
B
运输后质量为$m(1 - 10\%) = 0.9m$，总成本为$mn$。
要获得至少$20\%$的利润，则售价需满足：$0.9m · n(1 + x) \geq mn(1 + 20\%)$
两边同时除以$mn$（$m,n＞0$）：$0.9(1 + x) \geq 1.2$
解得：$1 + x \geq \frac{1.2}{0.9} = \frac{4}{3} \approx 1.333$，即$x \geq 33.3\%$
选项中$34\%$满足条件，故可行方案为B。
B
3. 某水果商采取“多购打折”的销售手段。西瓜每个$10$元，如果购买$20$个及以上，那么售价打$8$折。某工地不足$20$名工人，工头准备一人奖励一个西瓜。他一合计，发现还是购买$20$个合算。由此可知，工地的工人至少有
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名。答案：3.17
解析：
设工地工人有$x$名，$x ＜ 20$。
不购买20个时费用：$10x$元。
购买20个时费用：$20×10×0.8 = 160$元。
由题意得$10x ＞ 160$，解得$x ＞ 16$。
因为$x$为整数，所以$x$至少为17。
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不购买20个时费用：$10x$元。
购买20个时费用：$20×10×0.8 = 160$元。
由题意得$10x ＞ 160$，解得$x ＞ 16$。
因为$x$为整数，所以$x$至少为17。
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4. 小玲乘飞机旅游，已知她乘飞机产生的碳排放量为$800kg$，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成乘公交车。每人使用各种交通工具每移动$1km$产生的碳排放量如下表：
假设小玲每日上下班驾驶汽车或乘公交车的来回总路程皆为$20km$，则与驾驶汽车相比，她至少要改乘公交车上下班多少天才能使减少产生的碳排放量超过她乘飞机产生的碳排放量？
假设小玲每日上下班驾驶汽车或乘公交车的来回总路程皆为$20km$，则与驾驶汽车相比，她至少要改乘公交车上下班多少天才能使减少产生的碳排放量超过她乘飞机产生的碳排放量？
答案：4.设改乘公交车上下班$x$天.根据题意，得$(0.17 - 0.04) × 20x ＞ 800$，解得$x ＞ \frac{4000}{13}$.因为$x$为正整数，所以$x$的最小值为$308$.答：至少要改乘公交车上下班$308$天才能使减少产生的碳排放量超过她乘飞机产生的碳排放量