新知梳理
把一个数写成 $a×10^{n}$ 的形式(其中 $1\leqslant|a|\lt10$，$n$ 为整数)，这种记数法称为科学记数法，其方法如下：(1)确定 $a$，$a$ 是只有
把一个数写成 $a×10^{n}$ 的形式(其中 $1\leqslant|a|\lt10$，$n$ 为整数)，这种记数法称为科学记数法，其方法如下：(1)确定 $a$，$a$ 是只有
一
位整数的数；(2)确定 $n$，当原数的绝对值大于 $10$ 时，$n$ 为正
整数，$n$ 等于原数的整数位数减1
，当原数的绝对值小于 $1$ 时，$n$ 为负
整数，$n$ 的绝对值等于原数中左起第一个非 $0$ 数前 $0$ 的个数(含整数位上的 $0$)。答案：(1)一 (2)正 1 负
1. “春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为 $0.0000004\mathrm{mm}$，数据 $0.0000004$ 用科学记数法表示为(
A.$4×10^{-7}$
B.$4×10^{-8}$
C.$4×10^{-6}$
D.$0.4×10^{-6}$
A
)A.$4×10^{-7}$
B.$4×10^{-8}$
C.$4×10^{-6}$
D.$0.4×10^{-6}$
答案：1. A
2. (易错题)$-5.34×10^{-3}$ 表示的数为(
A.$0.00534$
B.$-5340$
C.$-0.0534$
D.$-0.00534$
D
)A.$0.00534$
B.$-5340$
C.$-0.0534$
D.$-0.00534$
答案：2. D [易错分析]错选C，错在n的确定，当n为负整数时，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数(含整数位上的0)。
解析：
$-5.34×10^{-3}=-5.34×0.001=-0.00534$，答案选D。
3. 近年来我国芯片技术突飞猛进. 在这领域常使用长度单位纳米($1$ 纳米 $=0.000001$ 毫米)，将数据“$5$ 纳米”用科学记数法表示为(
A.$0.5×10^{-5}$ 毫米
B.$5×10^{-5}$ 毫米
C.$5×10^{-6}$ 毫米
D.$0.5×10^{-6}$ 毫米
C
)A.$0.5×10^{-5}$ 毫米
B.$5×10^{-5}$ 毫米
C.$5×10^{-6}$ 毫米
D.$0.5×10^{-6}$ 毫米
答案：3. C
解析：
因为1纳米$=0.000001$毫米，所以5纳米$=5×0.000001$毫米$=5×10^{-6}$毫米，答案选C。
4. (1)用科学记数法表示 $-\dfrac{5}{1000000}$ 为
(2)比较大小：$10^{-6}$_________$2×10^{-7}$。
$-5×10^{-6}$
；(2)比较大小：$10^{-6}$_________$2×10^{-7}$。
答案：$4. (1) -5×10^{-6} (2) ＞$
解析：
(1) $-5×10^{-6}$；
(2) $＞$
(2) $＞$
5. 用科学记数法表示下列横线上的数：
（1）某种药丸 1 粒的质量约为 0.156g；
（2）在标准条件下，空气的密度为 0.00129g/cm³；；
（3）人体中红细胞的直径约为 0.0000077m；
（4）石墨烯是目前世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为 0.00000000034m；
（5）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.00000072m²。
（1）某种药丸 1 粒的质量约为 0.156g；
（2）在标准条件下，空气的密度为 0.00129g/cm³；；
（3）人体中红细胞的直径约为 0.0000077m；
（4）石墨烯是目前世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为 0.00000000034m；
（5）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.00000072m²。
答案：$5. (1) 1.56×10^{-1} (2) 1.29×10^{-3} (3) 7.7×10^{-6} $
$(4) 3.4×10^{-10} (5) 7.2×10^{-7}$
$(4) 3.4×10^{-10} (5) 7.2×10^{-7}$