新知梳理
1. 单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别
2. 单项式与单项式相乘的实质就是乘法
1. 单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别
相乘
，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
.2. 单项式与单项式相乘的实质就是乘法
交换
律、乘法结合
律和同底数幂的乘法运算性质的应用.答案：1. 相乘 一个因式 2. 交换 结合
1. 两个单项式相乘，下列方法恰当的是(
A.系数、同底数幂分别相乘
B.只把同底数幂相乘
C.只把系数相乘
D.只在一个单项式里含有的字母不能作为积的因式
A
)A.系数、同底数幂分别相乘
B.只把同底数幂相乘
C.只把系数相乘
D.只在一个单项式里含有的字母不能作为积的因式
答案：1. A
2. (2025·陕西)计算 $2a^{2}· ab$ 的结果为(
A.$4a^{2}b$
B.$4a^{3}b$
C.$2a^{2}b$
D.$2a^{3}b$
D
)A.$4a^{2}b$
B.$4a^{3}b$
C.$2a^{2}b$
D.$2a^{3}b$
答案：2. D
解析：
$2a^{2}·ab=2×1·a^{2+1}b=2a^{3}b$，答案选D。
3. 计算：
(1)(2024·湖北)$2x· 3x^{2}=$
(2)(2024·深圳)$m^{2}n· m=$
(1)(2024·湖北)$2x· 3x^{2}=$
$6x^{3}$
；(2)(2024·深圳)$m^{2}n· m=$
$m^{3}n$
.答案：$3. (1) 6x^{3} (2) m^{3}n$
解析：
(1) $6x^{3}$
(2) $m^{3}n$
(2) $m^{3}n$
4. (教材 P29 练习第 2 题变式)一个直角三角形的两条直角边的长分别是 $2a$ 和 $3a$，则这个三角形的面积是
$3a^{2}$
；当 $a = 2$ 时，这个三角形的面积是12
.答案：$4. 3a^{2} 12$
解析：
$3a^{2}$；12
5. 计算：
（1）$3x^{2}· (-2xy^{3})$；
（2）$(3a)^{2}· 0.125ab^{3}$；
（3）$-3m^{2}n· (-2mn^{2})^{2}$；
（4）$(-x^{2}y)^{2}· (-\dfrac {3}{2}xyz)· \dfrac {5}{3}x^{3}z^{3}$.
（1）$3x^{2}· (-2xy^{3})$；
（2）$(3a)^{2}· 0.125ab^{3}$；
（3）$-3m^{2}n· (-2mn^{2})^{2}$；
（4）$(-x^{2}y)^{2}· (-\dfrac {3}{2}xyz)· \dfrac {5}{3}x^{3}z^{3}$.
答案：$5. (1) -6x^{3}y^{3} (2) \frac{9}{8}a^{3}b^{3} (3) -12m^{4}n^{5} (4) -\frac{5}{2}x^{8}y^{3}z^{4}$
解析：
（1）$3x^{2}· (-2xy^{3})=-6x^{3}y^{3}$；
（2）$(3a)^{2}· 0.125ab^{3}=9a^{2}·\frac{1}{8}ab^{3}=\frac{9}{8}a^{3}b^{3}$；
（3）$-3m^{2}n· (-2mn^{2})^{2}=-3m^{2}n·4m^{2}n^{4}=-12m^{4}n^{5}$；
（4）$(-x^{2}y)^{2}· (-\dfrac {3}{2}xyz)· \dfrac {5}{3}x^{3}z^{3}=x^{4}y^{2}·(-\frac{3}{2}xyz)·\frac{5}{3}x^{3}z^{3}=-\frac{5}{2}x^{8}y^{3}z^{4}$.
（2）$(3a)^{2}· 0.125ab^{3}=9a^{2}·\frac{1}{8}ab^{3}=\frac{9}{8}a^{3}b^{3}$；
（3）$-3m^{2}n· (-2mn^{2})^{2}=-3m^{2}n·4m^{2}n^{4}=-12m^{4}n^{5}$；
（4）$(-x^{2}y)^{2}· (-\dfrac {3}{2}xyz)· \dfrac {5}{3}x^{3}z^{3}=x^{4}y^{2}·(-\frac{3}{2}xyz)·\frac{5}{3}x^{3}z^{3}=-\frac{5}{2}x^{8}y^{3}z^{4}$.