例 1 进位制是一种计数方式，可以用有限的数字符号代表所有的整数。以十进制为例，我们用 0~9 这 10 个数码就可以表示所有的整数，满十向相邻高位进一，$9 + 1 = 10$；二进制用 0、1 这 2 个数码表示所有的整数，满二向相邻高位进一，所以 $1_{(2)} + 1_{(2)} = 10_{(2)}$。那么：
(1) 在八进制中，用 0~7 这 8 个数码表示所有的整数，满()向相邻高位进一。
我会算：$6_{(8)} + ( )_{(8)} = 10_{(8)}$ $10_{(8)} - 5_{(8)} = ( )_{(8)}$
(2) 在十六进制中，用 0~9、A(表示 10)、B(表示 11)、C(表示 12)、D(表示 13)、E(表示 14)、F(表示 15)这 16 个数码表示所有的整数，满()向相邻高位进一。
我会算：$( )_{(16)} + 9_{(16)} = 10_{(16)}$ $A_{(16)} + ( )_{(16)} = 10_{(16)}$ $3_{(16)} + ( )_{(16)} = 10_{(16)}$ $10_{(16)} - C_{(16)} = ( )_{(16)}$

例 2 将 $111_{(2)}$ 转化为十进制数。
我的思考
二进制数满二向相邻高位进一，因此 $111_{(2)}$ 右起第 2 位上的 1 表示 1 个二，右起第 2 位满二向右起第 3 位进一，则右起第 3 位上的 1 表示 1 个四(即 $2×2$)。
以此类推，右起第 4 位上的 1 表示 1 个()，即()个 2 相乘；
右起第 $n$ 位上的 1 表示()个 2 相乘，可以记作 $2^{n - 1}$。
$111_{(2)} = 1×2×2 + ( ) + 1 = ( )$
我的探究
在八进制中，右起第 1 位满八向右起第 2 位进一，则右起第 2 位上的 1 表示 1 个()；右起第 2 位满八向右起第 3 位进一，则右起第 3 位上的 1 表示 1 个六十四(即 $8×8$)；右起第 4 位上的 1 表示()个 8 相乘的积；右起第 $n$ 位上的 1 表示()个 8 相乘的积，可以记作 $8^{n - 1}$。
$123_{(8)} = 1×( )×( ) + 2×( ) + 3 = ( )$
$321_{(16)} = 3×( )×( ) + 2×( ) + ( ) = ( )$