例 3 将十进制数 35 转化为二进制数。
我的思考
把十进制数转化为二进制数常采用“二除取余，顺次倒写”的方法。
我是这样想的：
$35÷2 = ( )······( )$ 这样的计算过程可以用短除法呈现。
$( )÷2 = ( )······( )$
$( )÷2 = ( )······( )$
$( )÷2 = ( )······( )$
$( )÷2 = ( )······( )$
将余数由下往上依次写下，就是改写成的二进制数(
我的思考
把十进制数转化为二进制数常采用“二除取余，顺次倒写”的方法。
我是这样想的：
$35÷2 = ( )······( )$ 这样的计算过程可以用短除法呈现。
$( )÷2 = ( )······( )$
$( )÷2 = ( )······( )$
$( )÷2 = ( )······( )$
$( )÷2 = ( )······( )$
将余数由下往上依次写下，就是改写成的二进制数(
$100011_{(2)}$
)。答案：例3 我的思考$:17 1 17 8 1 8 4 0 4 2 0 2 1 0 1 0 1 100011_{(2)}$
(1) 将十进制数 35 转化为八进制数。
(2) 再将左面的八进制数转化为十进制数。
我发现：将一个十进制数转化为 $n$ 进制数，可以将这个十进制数不断除以(
(2) 再将左面的八进制数转化为十进制数。
我发现：将一个十进制数转化为 $n$ 进制数，可以将这个十进制数不断除以(
n
)，直到商为 0 为止，将余数由下往上顺次写下就是我们所要的结果。答案：拓展实践
$(1)35÷8 = 4……3 4÷8 = 0……4 35_{(10)} = 43_{(8)}$
$(2)43_{(8)} = 4×8 + 3 = 35 n$
提示:(1)通过“八除取余直到商为0,顺次倒写”的方法将十进制数转化为八进制数。(2)八进制中,右起第1位上的1表示1,第2位上的1表示8,第3位上的1表示8²……第n位上的1表示$8^{n - 1}$。将八进制每位上的数与对应1表示的数相乘,然后相加,和即是十进制数。
$(1)35÷8 = 4……3 4÷8 = 0……4 35_{(10)} = 43_{(8)}$
$(2)43_{(8)} = 4×8 + 3 = 35 n$
提示:(1)通过“八除取余直到商为0,顺次倒写”的方法将十进制数转化为八进制数。(2)八进制中,右起第1位上的1表示1,第2位上的1表示8,第3位上的1表示8²……第n位上的1表示$8^{n - 1}$。将八进制每位上的数与对应1表示的数相乘,然后相加,和即是十进制数。