2026年学霸四年级数学下册苏教版第58页解析答案

9. 有一张长方形纸,从这张纸上剪下一个最大的正方形后,剩下的纸形状如图所示。求原来这张纸的面积。

答案：9. $40×(40 + 20) = 2400$（平方厘米）或$20×(40 + 20) = 1200$（平方厘米）

解析：

$40×(40 + 20) = 2400$（平方厘米）

10. 丁成看一本故事书,3天看了一半多15页,还剩115页没有看完。这本故事书共多少页? (先在图中表示出已看的页数,再列式计算)

答案：
10.
　　

$(15 + 115)×2 = 260$（页）

11. 如图,六个正方形拼成一个长方形,已知中间最小的正方形的边长是1厘米,涂色部分正方形的边长是4厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米?

答案：11. 长方形的宽：$(4 + 1)+(4 + 1 + 1) = 11$（厘米）
长方形的长：$(4 + 1 + 1)+(4 + 1 + 1 + 1) = 13$（厘米）
长方形的面积：$11×13 = 143$（平方厘米）

12. 一块正方形试验田,边长都增加了5米,面积比原来增加875平方米。现在试验田的面积是多少平方米? (先画图,再解答)

答案：
12. 如图：
　　　　

$875 - 5×5 = 850$（平方米） $850÷2 = 425$（平方米）
$425÷5 = 85$（米） $(85 + 5)×(85 + 5) = 8100$（平方米）
提示：增加的面积如上图所示，可分为3部分，其中两个长方形的面积和为$875 - 5×5 = 850$（平方米），一个长方形的面积为$850÷2 = 425$（平方米），宽是5米，则原来试验田的边长是$425÷5 = 85$（米）。现在试验田的边长为$85 + 5 = 90$（米）。

13. 一块正方形土地,相邻的两边分别增加2米、3米后,形成一个长方形,面积比原来增加了36平方米,原来正方形的面积是多少平方米? (先画一画,再解答)

答案：
13.
　　

$36 - 2×3 = 30$（平方米） $30÷(2 + 3) = 6$（米）
$6×6 = 36$（平方米）
提示：如图，增加的部分的面积分为3部分，长方形①②的面积和为$36 - 2×3 = 30$（平方米），长方形①②可以拼成一个长方形，长为$30÷(2 + 3) = 6$（米），这个长也是原来正方形的边长。

14. 数形结合四年级同学排成一个实心正方形方阵,还剩下7人,如果横、竖各增加一行、一列,排成一个稍大的实心正方形方阵,那么少28人,四年级有多少人?

答案：
14. $(7 + 28 - 1)÷2 = 17$（人） $17×17 + 7 = 296$（人）
提示：如图，由“排成一个实心正方形方阵，还剩下7人，如果横、竖各增加一行、一列，排成一个稍大的实心正方形方阵，那么少28人”知，由原来多7人到现在的少28人，是横、竖各增加一行、一列造成的，也就是说增加一行、一列所需的人数是$7 + 28 = 35$。
　　　　　　　

用35人减去角上的1人，再除以2，就可求出原来正方形方阵中一行（列）的人数，再用原来每行的人数乘每列的人数，再加上剩下的7人，问题就得到了解决。