4. 推导探究 (1)用2、4、6、7编写四个两位数加两位数且和是100的算式。
我发现：两个数相加，交换相同数位上的数，和(
我发现：两个数相加，交换相同数位上的数，和(
不变
)。答案：4. (1)24+76=100 76+24=100 26+74=100 74+26=100 不变
(2)不计算，用发现的规律填一填。
328+753=358+7□3
445+554=444+□□□
$\overline{7a7}+\overline{6b}$=□□□+$\overline{ab}$(a、b均不为0)
328+753=358+7□3
445+554=444+□□□
$\overline{7a7}+\overline{6b}$=□□□+$\overline{ab}$(a、b均不为0)
答案：(2)2 555 767
(3)巧算：1234+2341+3412+4123
答案：(3)1234+2341+3412+4123
=(1+2+3+4)×1000+(1+2+3+4)×100+(1+2+3+4)×10+(1+2+3+4)×1
=10×1000+10×100+10×10+10×1
=10×1111
=11110
=(1+2+3+4)×1000+(1+2+3+4)×100+(1+2+3+4)×10+(1+2+3+4)×1
=10×1000+10×100+10×10+10×1
=10×1111
=11110
5. 运算能力 巧算。
137×34+863×57+137×23
123456789×987654321-123456788×987654322
137×34+863×57+137×23
123456789×987654321-123456788×987654322
答案：5. 137×34+863×57+137×23
=137×(34+23)+863×57
=137×57+863×57
=(137+863)×57
=1000×57
=57000
假设123456788=a，987654321=b，则原式=(a+1)×b−a×(b+1)
=a×b+b−a×b−a
=b−a
b−a=987654321−123456788=864197533
=137×(34+23)+863×57
=137×57+863×57
=(137+863)×57
=1000×57
=57000
假设123456788=a，987654321=b，则原式=(a+1)×b−a×(b+1)
=a×b+b−a×b−a
=b−a
b−a=987654321−123456788=864197533
6. 模型意识 乐乐和笑笑分别从一条长廊的两端同时出发，往返于长廊的两端之间。乐乐的速度是80米/分，笑笑的速度是95米/分，经过8分钟，两人第三次相遇。这条长廊长多少米？
答案：6. (80+95)×8=1400(米)
1400÷(1+2+2)=280(米)
1400÷(1+2+2)=280(米)
7. 小明以50米/分的速度从学校步行回家，12分钟后，小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，小强骑自行车的速度是多少？
答案：7. 50×12=600(米)
(1000−600)÷50=8(分钟)
1000÷8=125(米/分)
(1000−600)÷50=8(分钟)
1000÷8=125(米/分)