1. 在能围成三角形的线段后画“√”。
3 厘米、4 厘米、5 厘米。(
2 厘米、3 厘米、5 厘米。()
3 厘米、3 厘米、5 厘米。(
我发现：要判断三条线段能否围成一个三角形，最简便的方法是只要其中(
A.较短的两条边
B.较长的两条边
C.最长和最短的两条边
3 厘米、4 厘米、5 厘米。(
√
)2 厘米、3 厘米、5 厘米。()
3 厘米、3 厘米、5 厘米。(
√
)我发现：要判断三条线段能否围成一个三角形，最简便的方法是只要其中(
A
)的长度和大于第三条边。A.较短的两条边
B.较长的两条边
C.最长和最短的两条边
答案：1. (√) ( ) (√) A
(1)乐乐有 2 根小棒，一根长 7 厘米，另一根长 14 厘米，乐乐准备再用一根小棒与它们围成一个三角形，这根小棒的长度可能是(
A.7
B.15
C.22
B
)厘米。A.7
B.15
C.22
答案：2. (1)B
解析：
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两根小棒长度分别为7厘米和14厘米，设第三根小棒长度为$x$厘米，则$14 - 7 ＜ x ＜ 14 + 7$，即$7 ＜ x ＜ 21$。选项中只有15厘米在此范围内，所以这根小棒的长度可能是15厘米。
B
B
(2)三角形中最长的边长 5 厘米，三条边的长度都是整厘米数，各不相等，它的周长最长是(
A.11
B.12
C.13
B
)厘米。A.11
B.12
C.13
答案：2. (2)B
解析：
要使周长最长，另两条边需尽可能长且为整厘米数、各不相等，最长边为5厘米。设另两边为$a$、$b$（$a ＜ b ＜ 5$），根据三角形三边关系：$a + b ＞ 5$。
$b$最大取4，此时$a$最大取3（$3 + 4 ＞ 5$）。
周长为$3 + 4 + 5 = 12$厘米。
B
$b$最大取4，此时$a$最大取3（$3 + 4 ＞ 5$）。
周长为$3 + 4 + 5 = 12$厘米。
B
3. 一个三角形的两条边相等。
(1)如果其中两条边分别长 6 厘米和 7 厘米，那么它的周长可能是(
(2)如果其中两条边分别长 6 厘米和 2 厘米，那么它的周长是(
(1)如果其中两条边分别长 6 厘米和 7 厘米，那么它的周长可能是(
19
)厘米，也可能是(20
)厘米。(2)如果其中两条边分别长 6 厘米和 2 厘米，那么它的周长是(
14
)厘米。答案：3. (1)19 20 (2)14
4. 小乐和明明两家中间隔着一条河，河岸上有 A、B、C 三点。在点(
走这条路最近，用线段的知识来解释：两点间所有连线中，(
B
)处建桥可以使小乐家到明明家的路程最近。走这条路最近，用线段的知识来解释：两点间所有连线中，(
线段最短
)；用三角形的知识来解释：(三角形两边之和大于第三边
)。答案：4. B 线段最短 三角形两边之和大于第三边
5. （1）从 9、11、5、20 中选择适当的数填入括号内。
答案：
5. (1)
5. (1)
（2）围一个每边长度是整厘米数的三角形。如果用长 18 厘米的铁丝围，边最长是（
8
）厘米；如果用长 19 厘米的铁丝围，边最长是（9
）厘米。答案：5. (2)8 9
6. 归纳法(1)一个三角形三条边的长分别是 a 厘米、8 厘米和 13 厘米(a 是整数)。如果 a 最长，那么 a ＜ □ + □ = □(厘米)；如果 a 不是最长，那么 8 + a ＞ 13，即 a ＞ □ - □ = □(厘米)。
所以 a 最大是(
我发现：三角形的第三边小于两边之(
所以 a 最大是(
20
)厘米，最小是(6
)厘米。我发现：三角形的第三边小于两边之(
和
)，大于两边之(差
)。答案：6. (1)13 8 21 13 8 5 20 6 和 差