6. 选择题。(可多选)
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
(1) 如图是由两个正方形组成的图形，图中三角形$ABC$是一个(
(2) 已知三角形中最小角$∠1$的度数，那么这些三角形分别是什么三角形？
当$∠1 = 46^{\circ}$时，是(
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
(1) 如图是由两个正方形组成的图形，图中三角形$ABC$是一个(
C
)。(2) 已知三角形中最小角$∠1$的度数，那么这些三角形分别是什么三角形？
当$∠1 = 46^{\circ}$时，是(
A
)；当$∠1 = 45^{\circ}$时，是(A或B
)；当$∠1 = 44^{\circ}$时，是(A或B或C
)。答案：6. (1)C (2)A A或B A或B或C
7. (1) 桌面上有一些三角形纸板，东东数了数，这些三角形中一共有$54$个锐角，$3$个钝角，$6$个直角，那么桌子上共有(
12
)个锐角三角形。答案：7. (1)12
解析：
钝角三角形和直角三角形各有1个钝角或直角，剩余2个角为锐角。
钝角三角形锐角个数：$3×2 = 6$（个）
直角三角形锐角个数：$6×2 = 12$（个）
锐角三角形锐角总数：$54 - 6 - 12 = 36$（个）
锐角三角形个数：$36÷3 = 12$（个）
12
钝角三角形锐角个数：$3×2 = 6$（个）
直角三角形锐角个数：$6×2 = 12$（个）
锐角三角形锐角总数：$54 - 6 - 12 = 36$（个）
锐角三角形个数：$36÷3 = 12$（个）
12
(2) 如图，一个等腰三角形的顶角是$80^{\circ}$，沿底边上的高把它对折后，得到一个直角三角形，这个直角三角形的两个锐角分别是(
40
)$^{\circ}$和(50
)$^{\circ}$。答案：7. (2)40 50
(3) 在等腰三角形中，一个角是$40^{\circ}$，另外两个角是(
70
)$^{\circ}$、(70
)$^{\circ}$或(40
)$^{\circ}$、(100
)$^{\circ}$。答案：7. (3)70 70 40 100
(4) 一条虚线和一条黑色路径形成了七个等边三角形。虚线的长度是$15$厘米，黑色路径的长度是(
30
)厘米。答案：7. (4)30
8. 等腰三角形的一个底角是顶角的$2$倍，这个等腰三角形的一个底角是(
72
)度。答案：8. 72
解析：
设等腰三角形的顶角为$x$度，则底角为$2x$度。
因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180°$，所以$x + 2x + 2x = 180$，
$5x = 180$，
$x = 36$，
则底角为$2x = 2×36 = 72$度。
72
因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180°$，所以$x + 2x + 2x = 180$，
$5x = 180$，
$x = 36$，
则底角为$2x = 2×36 = 72$度。
72
9. 数形结合 一个等腰三角形的周长是$30$厘米，底比腰长$3$厘米。它的底长多少厘米？(先画出线段图，再解答)
答案：
9.
(30 - 3)÷3=9(厘米) 9+3=12(厘米)
9.
(30 - 3)÷3=9(厘米) 9+3=12(厘米)10.
(
(
(
(
1
)个锐角三角形(
4
)个直角三角形(
5
)个钝角三角形答案：10. 1 4 5 提示:要按顺序数,不要遗漏。
11. (1) 如图①，已知$AB = AC$，$∠1 = 20^{\circ}$，$∠2 =$(
(2) 图②是由两个等腰三角形拼成的，$∠1 = 35^{\circ}$，$∠6 =$(
40
)$^{\circ}$。(2) 图②是由两个等腰三角形拼成的，$∠1 = 35^{\circ}$，$∠6 =$(
40
)$^{\circ}$。答案：11. (1)40 提示:因为AB=AC,所以∠ACB=∠B=180° - 90° - 20°=70°,所以∠2=180° - 70° - 70°=40°。 (2)40 提示:因为小三角形都是等腰三角形,所以∠1=∠2,∠4=∠5,则∠3=180° - 35° - 35°=110°,∠4=180° - 110°=70°,∠6=180° - 70° - 70°=40°。
解析：
(1) 因为 $AB = AC$，所以 $∠ B = ∠ ACB$。
在 $△ BCD$ 中，$∠ BDC = 90°$，$∠ 1 = 20°$，
所以 $∠ B = 180° - 90° - 20° = 70°$，则 $∠ ACB = 70°$。
在 $△ ABC$ 中，$∠ 2 = 180° - ∠ B - ∠ ACB = 180° - 70° - 70° = 40°$。
(2) 由图可知，左侧三角形为等腰三角形，所以 $∠ 1 = ∠ 2 = 35°$，
则 $∠ 3 = 180° - ∠ 1 - ∠ 2 = 180° - 35° - 35° = 110°$。
因为 $∠ 3 + ∠ 4 = 180°$，所以 $∠ 4 = 180° - 110° = 70°$。
右侧三角形为等腰三角形，所以 $∠ 4 = ∠ 5 = 70°$，
则 $∠ 6 = 180° - ∠ 4 - ∠ 5 = 180° - 70° - 70° = 40°$。
(1) $40$
(2) $40$
在 $△ BCD$ 中，$∠ BDC = 90°$，$∠ 1 = 20°$，
所以 $∠ B = 180° - 90° - 20° = 70°$，则 $∠ ACB = 70°$。
在 $△ ABC$ 中，$∠ 2 = 180° - ∠ B - ∠ ACB = 180° - 70° - 70° = 40°$。
(2) 由图可知，左侧三角形为等腰三角形，所以 $∠ 1 = ∠ 2 = 35°$，
则 $∠ 3 = 180° - ∠ 1 - ∠ 2 = 180° - 35° - 35° = 110°$。
因为 $∠ 3 + ∠ 4 = 180°$，所以 $∠ 4 = 180° - 110° = 70°$。
右侧三角形为等腰三角形，所以 $∠ 4 = ∠ 5 = 70°$，
则 $∠ 6 = 180° - ∠ 4 - ∠ 5 = 180° - 70° - 70° = 40°$。
(1) $40$
(2) $40$
12. 将一根长$22$厘米的铁丝围成一个三边长均为整厘米数的等腰三角形，有多少种围法？(把它们都写下来)
答案：12. 5种,分别是10厘米、10厘米、2厘米;9厘米、9厘米、4厘米;8厘米、8厘米、6厘米;7厘米、7厘米、8厘米;6厘米、6厘米、10厘米。 提示:解决这个问题时,要注意这两点:①可以先确定腰,腰最长比周长的一半小;②列举时注意两边之和要大于第三边。即底和腰最大都是10厘米,所以围法有:10厘米、10厘米、2厘米;9厘米、9厘米、4厘米;8厘米、8厘米、6厘米;7厘米、7厘米、8厘米;6厘米、6厘米、10厘米,共有5种围法。
解析：
5种，分别是10厘米、10厘米、2厘米；9厘米、9厘米、4厘米；8厘米、8厘米、6厘米；7厘米、7厘米、8厘米；6厘米、6厘米、10厘米。