(2) 如图，在一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸上剪去两个等边三角形②和③后，刚好剩下图形①，那么图形①的周长是(
76
)厘米。答案：(2)76
提示:由题图可知,图形①的周长由原长方形的两条长和一条宽、等边三角形②的两条边、等边三角形③的两条边组成,所以图形①的周长是20×2+12+8×2+4×2=76(厘米)。
提示:由题图可知,图形①的周长由原长方形的两条长和一条宽、等边三角形②的两条边、等边三角形③的两条边组成,所以图形①的周长是20×2+12+8×2+4×2=76(厘米)。
(3) 用同样长的两根绳子分别围成一个正方形和一个等边三角形(没有剩余)，若这个正方形的边长比这个三角形的边长少2米，则这两根绳子的长都是(
24
)米。答案：
(3)24
提示:如图,可看出正方形的边长是2×3=6(米),所以绳子长是6×4=24(米)。
(3)24
提示:如图,可看出正方形的边长是2×3=6(米),所以绳子长是6×4=24(米)。
8. (1) 一个等腰三角形的一个内角是64°，这个三角形的顶角是多少度？
答案：8. (1)64°或180° - 64° - 64° = 52°
提示:(1)第一种情况,64°的角为顶角;第二种情况,64°的角为底角,这时等腰三角形的顶角为180° - 64° - 64° = 52°。
提示:(1)第一种情况,64°的角为顶角;第二种情况,64°的角为底角,这时等腰三角形的顶角为180° - 64° - 64° = 52°。
(2) 一个等腰三角形的顶角度数比一个底角大30°，这个等腰三角形的底角是(
50
)°，顶角是(80
)°。答案：(2)50 80
提示:(1)第一种情况,64°的角为顶角;第二种情况,64°的角为底角,这时等腰三角形的顶角为180° - 64° - 64° = 52°。(2)等腰三角形的内角和180°中包含一个顶角和两个底角。因为顶角度数比一个底角大30°,所以底角+30°+底角+底角=180°,求得底角=50°,顶角=50°+30°=80°。
提示:(1)第一种情况,64°的角为顶角;第二种情况,64°的角为底角,这时等腰三角形的顶角为180° - 64° - 64° = 52°。(2)等腰三角形的内角和180°中包含一个顶角和两个底角。因为顶角度数比一个底角大30°,所以底角+30°+底角+底角=180°,求得底角=50°,顶角=50°+30°=80°。
9. 一个直角梯形的上底是7厘米，一条腰长17厘米，如果把它的上底增加8厘米，就变成了一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？
答案：9. 7+8 = 15(厘米) 7+15×2+17 = 54(厘米)
提示:由题意可知,梯形的高和下底的长都是7+8 = 15(厘米),梯形的周长为7+15×2+17 = 54(厘米)。
提示:由题意可知,梯形的高和下底的长都是7+8 = 15(厘米),梯形的周长为7+15×2+17 = 54(厘米)。
10. 如图，线段AB的端点A在直线m上(AB与m不垂直)，如果在直线上另找一点C，使三角形ABC是等腰三角形，则这样的点有(
4
)个。(先在图中画一画，再回答。)答案：
10. 4
提示:分别以AB为腰、为底去考虑。以AB为腰有3个,以AB为底有1个。
10. 4
提示:分别以AB为腰、为底去考虑。以AB为腰有3个,以AB为底有1个。
11. 如图，下面的木板形状是等腰三角形。
(1) 这个三角形的顶角是(
(2) 用三块这样的木板拼成一个大三角形，这个大三角形的周长是(
(3) 用三块这样的木板拼成一个梯形，这个梯形的周长是(
(1) 这个三角形的顶角是(
120
)°。(2) 用三块这样的木板拼成一个大三角形，这个大三角形的周长是(
312
)厘米。(3) 用三块这样的木板拼成一个梯形，这个梯形的周长是(
432
)厘米或(344
)厘米。答案：
11. (1)120
提示:顶角度数=180° - 30° - 30° = 120°。
(2)312
提示:如图①,大三角形的周长=104×3 = 312(厘米)。
(3)432 344
提示:有两种拼法,如图②,梯形的周长=104+60×4 = 344(厘米);如图③,梯形的周长=104×3+60×2 = 432(厘米)。
11. (1)120
提示:顶角度数=180° - 30° - 30° = 120°。
(2)312
提示:如图①,大三角形的周长=104×3 = 312(厘米)。
(3)432 344
提示:有两种拼法,如图②,梯形的周长=104+60×4 = 344(厘米);如图③,梯形的周长=104×3+60×2 = 432(厘米)。
12. (1) 按如图的方法将三角形进行折叠，那么∠2 = (
50
)°。答案：12. (1)50
提示:先根据三角形的内角和是180°,求出∠1的度数;再根据平角是180°和四边形的内角和是360°,求出∠2的度数。
提示:先根据三角形的内角和是180°,求出∠1的度数;再根据平角是180°和四边形的内角和是360°,求出∠2的度数。
(2) 如图，已知∠1 = 100°，∠2 = ∠3，∠2 + ∠3 = ∠4，∠5 = (
120
)°。答案：(2)120
提示:根据三角形的内角和等于180°可以知道,∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∠3+∠4+∠5=180°,根据题意可知∠2=∠3,∠2+∠3=∠4,所以∠2+∠3+∠4=180° - 100° = 80°,∠4=∠3+∠2=80°÷2 = 40°,∠3=40°÷2 = 20°,根据∠5=180° - ∠3 - ∠4就可以求出∠5的度数。
提示:根据三角形的内角和等于180°可以知道,∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∠3+∠4+∠5=180°,根据题意可知∠2=∠3,∠2+∠3=∠4,所以∠2+∠3+∠4=180° - 100° = 80°,∠4=∠3+∠2=80°÷2 = 40°,∠3=40°÷2 = 20°,根据∠5=180° - ∠3 - ∠4就可以求出∠5的度数。
(3) 如图，这个正方形中，∠1 = (
60
)°，∠2 = (75
)°，∠3 = (150
)°。答案：(3)60 75 150
提示:∠1所在的三角形是等边三角形,∠2是所在的等腰三角形的一个底角,∠3是所在的另一个等腰三角形的顶角。
提示:∠1所在的三角形是等边三角形,∠2是所在的等腰三角形的一个底角,∠3是所在的另一个等腰三角形的顶角。