1. 生活百科 蜜蜂的巢穴横截面由正六边形小蜂房一排排整齐排列,蜜蜂采用的正六边形建筑模式,不仅最节省材料,而且牢固度最高。每个正六边形的内角和是(

720
)°。答案:1. 720
2. 数学文化 战国时,在制造各种器械、乐器过程中,常常会遇到需要用到角的概念。在《考工记》一书中,几种特殊角都有专门的名称。比如“矩”代表直角,“磬(qìng)折”指的是乐器“磬”背部(悬挂处)折角的角度,其大小“一矩有半”,有一个直角再加半个直角那么大。下面图(

②
)是正确的“磬”的形状。答案:2. ②
3. 评价说明 下面是四种探究四边形内角和的思考过程。

列式错误的是图(
列式错误的是图(
②
),应改为$ 180 ^ { \circ } × 3 - 180 ^ { \circ } $
。答案:3. ② $ 180 ^ { \circ } × 3 - 180 ^ { \circ } $
4. 材料阅读 阅读材料,回答问题。
连接一个三角形顶点和对边上一点,刚好可以将这个三角形分割成两个等腰三角形,则称这个三角形为“钻石三角形”,这条分割线称为“钻石分割线”。
(1)如图①,直角三角形ABC(

(2)图②中的三角形ABC是“钻石三角形”,线段CD是“钻石分割线”,∠ACD和∠DCB的数量关系是
①
②
连接一个三角形顶点和对边上一点,刚好可以将这个三角形分割成两个等腰三角形,则称这个三角形为“钻石三角形”,这条分割线称为“钻石分割线”。
(1)如图①,直角三角形ABC(
是
)“钻石三角形”。(填“是”或“不是”)(2)图②中的三角形ABC是“钻石三角形”,线段CD是“钻石分割线”,∠ACD和∠DCB的数量关系是
$ ∠ ACD = 2 ∠ DCB $
。①
②
答案:4. (1)是 (2) $ ∠ ACD = 2 ∠ DCB $