(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果圆柱的体积是 15 立方厘米，那么圆锥的体积是()立方厘米；如果圆锥的体积是 15 立方厘米，那么圆柱的体积是()立方厘米。
答案：5
45
45
解析：
【解析】
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。
1. 当圆柱体积为15立方厘米时，圆锥体积为：$15×\frac{1}{3}=5$（立方厘米）；
2. 当圆锥体积为15立方厘米时，圆柱体积为：$15×3=45$（立方厘米）。
【答案】
5；45
【知识点】
圆柱与圆锥的体积关系
【点评】
本题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的倍数关系，属于基础题型，需熟练掌握该知识点。
【难度系数】
0.9
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。
1. 当圆柱体积为15立方厘米时，圆锥体积为：$15×\frac{1}{3}=5$（立方厘米）；
2. 当圆锥体积为15立方厘米时，圆柱体积为：$15×3=45$（立方厘米）。
【答案】
5；45
【知识点】
圆柱与圆锥的体积关系
【点评】
本题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的倍数关系，属于基础题型，需熟练掌握该知识点。
【难度系数】
0.9
(2)等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积比是()。
答案：1：3
解析：
【解析】
圆柱的体积公式为$V_{柱}=Sh$（$S$是底面积，$h$是高），圆锥的体积公式为$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh$。当圆锥和圆柱等底等高时，它们的体积比为$V_{锥}:V_{柱}=\frac{1}{3}Sh:Sh=1:3$。
【答案】
1：3
【知识点】
圆柱与圆锥的体积关系
【点评】
本题考查圆柱和圆锥体积公式的应用，关键是抓住等底等高的条件，属于基础题型，需牢记两者的体积关系。
【难度系数】
0.9
圆柱的体积公式为$V_{柱}=Sh$（$S$是底面积，$h$是高），圆锥的体积公式为$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh$。当圆锥和圆柱等底等高时，它们的体积比为$V_{锥}:V_{柱}=\frac{1}{3}Sh:Sh=1:3$。
【答案】
1：3
【知识点】
圆柱与圆锥的体积关系
【点评】
本题考查圆柱和圆锥体积公式的应用，关键是抓住等底等高的条件，属于基础题型，需牢记两者的体积关系。
【难度系数】
0.9
(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是 30 立方厘米。圆锥的体积是()立方厘米，圆柱的体积是()立方厘米。
答案：7.5
22.5
22.5
解析：
【解析】
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为1份，则圆柱体积为3份，二者体积和共4份。
已知体积和是30立方厘米，因此圆锥体积为：30÷(3+1)=7.5（立方厘米）
圆柱体积为：7.5×3=22.5（立方厘米）
【答案】
7.5；22.5
【知识点】
等底等高圆柱与圆锥体积关系
【点评】
本题考查等底等高的圆柱与圆锥体积关系的应用，需结合和倍思路计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为1份，则圆柱体积为3份，二者体积和共4份。
已知体积和是30立方厘米，因此圆锥体积为：30÷(3+1)=7.5（立方厘米）
圆柱体积为：7.5×3=22.5（立方厘米）
【答案】
7.5；22.5
【知识点】
等底等高圆柱与圆锥体积关系
【点评】
本题考查等底等高的圆柱与圆锥体积关系的应用，需结合和倍思路计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
(4)如下图，先将甲容器注满水，再将这些水倒入乙容器，这时乙容器中的水深()厘米。
答案：2
2. 计算下面圆锥的体积。（单位：cm）
答案：$3×3×π×8×\frac 13=24π(\ \mathrm {cm}³)$
$(8÷2)²×π×15×\frac 13=80π(\ \mathrm {cm}³)$
$(8÷2)²×π×15×\frac 13=80π(\ \mathrm {cm}³)$