3. 一个圆锥形零件，底面积是 25.12 平方厘米，高 3 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
答案：$ \frac 13×25.12×3=25.12($立方厘米)
答：这个零件的体积是25.12立方厘米。
答：这个零件的体积是25.12立方厘米。
解析：
【解析】
根据圆锥的体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$（其中$S$是底面积，$h$是高），已知该圆锥形零件的底面积$S=25.12$平方厘米，高$h=3$厘米，将数据代入公式计算：
$\frac{1}{3}×25.12×3=25.12$（立方厘米）
【答案】
25.12立方厘米
【知识点】
圆锥的体积计算
【点评】
本题考查圆锥体积公式的直接应用，解题关键是牢记圆锥体积公式，准确代入已知数据进行计算。
【难度系数】
0.9
根据圆锥的体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$（其中$S$是底面积，$h$是高），已知该圆锥形零件的底面积$S=25.12$平方厘米，高$h=3$厘米，将数据代入公式计算：
$\frac{1}{3}×25.12×3=25.12$（立方厘米）
【答案】
25.12立方厘米
【知识点】
圆锥的体积计算
【点评】
本题考查圆锥体积公式的直接应用，解题关键是牢记圆锥体积公式，准确代入已知数据进行计算。
【难度系数】
0.9
4. 做一顶圆锥形帽子（如下图），这顶帽子所占的空间是多少立方厘米？
答案：$ \frac 13×(16÷2)²×π×21=448π($立方厘米)
答：这顶帽子所占的空间是448π立方厘米。
答：这顶帽子所占的空间是448π立方厘米。
解析：
【解析】
求这顶帽子所占的空间，实际是求圆锥的体积。圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}πr²h$，其中底面半径$r = 16÷2 = 8$厘米，高$h = 21$厘米，将数值代入公式计算：
$\frac{1}{3}×(16÷2)²×π×21=\frac{1}{3}×64×π×21=448π$（立方厘米）
【答案】
448π立方厘米
【知识点】
圆锥体积计算
【点评】
本题属于圆锥体积的实际应用问题，解题关键是明确“所占空间”指的是物体的体积，需熟练运用圆锥体积公式，准确代入数值进行计算。
【难度系数】
0.6
求这顶帽子所占的空间，实际是求圆锥的体积。圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}πr²h$，其中底面半径$r = 16÷2 = 8$厘米，高$h = 21$厘米，将数值代入公式计算：
$\frac{1}{3}×(16÷2)²×π×21=\frac{1}{3}×64×π×21=448π$（立方厘米）
【答案】
448π立方厘米
【知识点】
圆锥体积计算
【点评】
本题属于圆锥体积的实际应用问题，解题关键是明确“所占空间”指的是物体的体积，需熟练运用圆锥体积公式，准确代入数值进行计算。
【难度系数】
0.6
5. 工地上有一个圆锥形沙堆，量得它的高是 1.5 米，底面直径是 4 米。这个沙堆的体积是多少立方米？
答案：$ \frac 13×(4÷2)²×π×1.5=2π($立方米)
答：这个沙堆的体积大约是2π立方米。
答：这个沙堆的体积大约是2π立方米。
解析：
【解析】
根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}π r^2h$（其中$r$为底面半径，$h$为高），先计算底面半径：$4÷2=2$（米），再代入数值计算：
$\begin{aligned}V&=\frac{1}{3}×(4÷2)^2×π×1.5\\&=\frac{1}{3}×4×π×1.5\\&=2π\end{aligned}$
【答案】
$2π$立方米
【知识点】
圆锥体积计算
【点评】
本题考查圆锥体积公式的实际应用，解题关键是先由底面直径求出半径，牢记圆锥体积公式需乘$\frac{1}{3}$，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}π r^2h$（其中$r$为底面半径，$h$为高），先计算底面半径：$4÷2=2$（米），再代入数值计算：
$\begin{aligned}V&=\frac{1}{3}×(4÷2)^2×π×1.5\\&=\frac{1}{3}×4×π×1.5\\&=2π\end{aligned}$
【答案】
$2π$立方米
【知识点】
圆锥体积计算
【点评】
本题考查圆锥体积公式的实际应用，解题关键是先由底面直径求出半径，牢记圆锥体积公式需乘$\frac{1}{3}$，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
6. 一个圆锥形帐篷，底面周长是 18.84 米，高 2.7 米。
（1）帐篷的占地面积是多少平方米？
（2）帐篷里的空间是多少立方米？
（1）帐篷的占地面积是多少平方米？
（2）帐篷里的空间是多少立方米？
答案：18.84÷3.14÷2=3(米)
3×3×3.14=28.26(平方米)
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
$\frac 13×28.26×2.7=25.434($立方米)
答：帐篷里的空间是25.434立方米。
3×3×3.14=28.26(平方米)
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
$\frac 13×28.26×2.7=25.434($立方米)
答：帐篷里的空间是25.434立方米。
解析：
【解析】
（1）求帐篷的占地面积即求圆锥的底面积：
首先根据底面周长计算底面半径：
$18.84÷3.14÷2=3$（米）
再根据圆的面积公式计算底面积：
$3.14×3^2=28.26$（平方米）
（2）求帐篷里的空间即求圆锥的体积，根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$（$S$为底面积，$h$为高）代入数据计算：
$\frac{1}{3}×28.26×2.7=25.434$（立方米）
【答案】
（1）28.26平方米；（2）25.434立方米
【知识点】
圆的面积计算、圆锥体积计算
【点评】
本题考查圆锥底面积和体积的实际应用，需先利用底面周长求出底面半径，再结合圆的面积公式、圆锥体积公式进行计算，关键是熟练掌握相关公式并准确代入数据。
【难度系数】
0.8
（1）求帐篷的占地面积即求圆锥的底面积：
首先根据底面周长计算底面半径：
$18.84÷3.14÷2=3$（米）
再根据圆的面积公式计算底面积：
$3.14×3^2=28.26$（平方米）
（2）求帐篷里的空间即求圆锥的体积，根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$（$S$为底面积，$h$为高）代入数据计算：
$\frac{1}{3}×28.26×2.7=25.434$（立方米）
【答案】
（1）28.26平方米；（2）25.434立方米
【知识点】
圆的面积计算、圆锥体积计算
【点评】
本题考查圆锥底面积和体积的实际应用，需先利用底面周长求出底面半径，再结合圆的面积公式、圆锥体积公式进行计算，关键是熟练掌握相关公式并准确代入数据。
【难度系数】
0.8