4. 右图是一个油桶，油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆 0.2 千克。刷这个油桶大约需要多少千克防锈油漆？(得数保留一位小数)
答案：0.4×π×0.6+(0.4÷2)²×π×2=0.32π(平方米)
0.32π×0.2≈0.2(千克)
答：刷这个油桶大约需要0.2千克防锈油漆。
0.32π×0.2≈0.2(千克)
答：刷这个油桶大约需要0.2千克防锈油漆。
解析：
【解析】
油桶的外表面面积为圆柱的侧面积与两个底面积之和：
1. 计算侧面积与两个底面积的和：$0.4×π×0.6+(0.4÷2)²×π×2=0.32π$（平方米）
2. 计算所需防锈油漆的重量：$0.32π×0.2≈0.2$（千克）
【答案】
刷这个油桶大约需要0.2千克防锈油漆。
【知识点】
圆柱的表面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积在实际问题中的应用，需明确油桶的外表面包含侧面积和两个底面积，计算结果按要求保留一位小数。
【难度系数】
0.6
油桶的外表面面积为圆柱的侧面积与两个底面积之和：
1. 计算侧面积与两个底面积的和：$0.4×π×0.6+(0.4÷2)²×π×2=0.32π$（平方米）
2. 计算所需防锈油漆的重量：$0.32π×0.2≈0.2$（千克）
【答案】
刷这个油桶大约需要0.2千克防锈油漆。
【知识点】
圆柱的表面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积在实际问题中的应用，需明确油桶的外表面包含侧面积和两个底面积，计算结果按要求保留一位小数。
【难度系数】
0.6
5. 学校有一个圆柱形喷水池，底面周长是 25.12 米，池内最多能盛水 25.12 立方米。这个喷水池深多少米？
答案：25.12÷3.14÷2=4(米)
25.12÷(4×4×3.14)=0.5(米)
答：这个喷水池深0.5米。
25.12÷(4×4×3.14)=0.5(米)
答：这个喷水池深0.5米。
解析：
【解析】
首先根据圆柱底面周长公式求出底面半径：
$ r = C ÷ 2π = 25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4 $（米）
再根据圆柱体积公式$ V = Sh $，可得喷水池的深度$ h = V ÷ S $（其中底面积$ S = π r^2 $），代入数据计算：
$ h = 25.12 ÷ (3.14 × 4^2) = 0.5 $（米）
【答案】
0.5米
【知识点】
圆柱底面周长公式、圆柱体积公式
【点评】
本题考查圆柱相关公式的综合运用，解题关键是先通过底面周长求出底面半径，再利用圆柱体积公式推导计算深度，需熟练掌握圆柱的周长与体积公式。
【难度系数】
0.8
首先根据圆柱底面周长公式求出底面半径：
$ r = C ÷ 2π = 25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4 $（米）
再根据圆柱体积公式$ V = Sh $，可得喷水池的深度$ h = V ÷ S $（其中底面积$ S = π r^2 $），代入数据计算：
$ h = 25.12 ÷ (3.14 × 4^2) = 0.5 $（米）
【答案】
0.5米
【知识点】
圆柱底面周长公式、圆柱体积公式
【点评】
本题考查圆柱相关公式的综合运用，解题关键是先通过底面周长求出底面半径，再利用圆柱体积公式推导计算深度，需熟练掌握圆柱的周长与体积公式。
【难度系数】
0.8
6. 一个圆锥形煤堆，底面周长是 18.84 米，高 1.2 米。
(1) 这个煤堆的占地面积是多少平方米？
(2) 如果 1 立方米煤重 1.35 吨，这堆煤大约重多少吨？(得数保留整数)
(1) 这个煤堆的占地面积是多少平方米？
(2) 如果 1 立方米煤重 1.35 吨，这堆煤大约重多少吨？(得数保留整数)
答案：18.84÷3.14÷2=3(米)
3×3×3.14=28.26(平方米)
答：这个煤堆的占地面积是28.26平方米。
$ 28.26×1.2×\frac 13×1.35≈15($吨)
答：这堆煤大约重15吨。
3×3×3.14=28.26(平方米)
答：这个煤堆的占地面积是28.26平方米。
$ 28.26×1.2×\frac 13×1.35≈15($吨)
答：这堆煤大约重15吨。
解析：
【解析】
(1) 煤堆的占地面积即圆锥的底面积。先根据底面周长求出底面半径：
$ 18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3 $（米）
再根据圆的面积公式计算底面积：
$ 3.14 × 3^2 = 28.26 $（平方米）
(2) 先根据圆锥体积公式求出煤堆体积，再计算煤的重量：
圆锥体积：$ 28.26 × 1.2 × \frac{1}{3} = 11.304 $（立方米）
煤的重量：$ 11.304 × 1.35 \approx 15 $（吨）
【答案】
(1) 28.26平方米；
(2) 15吨
【知识点】
圆的面积计算、圆锥体积计算
【点评】
本题考查圆的面积与圆锥体积的实际应用，需明确占地面积为圆锥底面积，计算圆锥体积时不要忘记乘$\frac{1}{3}$，最后按要求保留整数结果。
【难度系数】
0.6
(1) 煤堆的占地面积即圆锥的底面积。先根据底面周长求出底面半径：
$ 18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3 $（米）
再根据圆的面积公式计算底面积：
$ 3.14 × 3^2 = 28.26 $（平方米）
(2) 先根据圆锥体积公式求出煤堆体积，再计算煤的重量：
圆锥体积：$ 28.26 × 1.2 × \frac{1}{3} = 11.304 $（立方米）
煤的重量：$ 11.304 × 1.35 \approx 15 $（吨）
【答案】
(1) 28.26平方米；
(2) 15吨
【知识点】
圆的面积计算、圆锥体积计算
【点评】
本题考查圆的面积与圆锥体积的实际应用，需明确占地面积为圆锥底面积，计算圆锥体积时不要忘记乘$\frac{1}{3}$，最后按要求保留整数结果。
【难度系数】
0.6
7. 把一个棱长 12 厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱。圆柱的体积是多少立方厘米？
答案：(12÷2)²×π×12=432π(立方厘米)
答：圆柱的体积是432π立方厘米。
答：圆柱的体积是432π立方厘米。
解析：
【解析】
要将棱长12厘米的正方体削成最大的圆柱，该圆柱的底面直径和高均等于正方体的棱长12厘米。根据圆柱体积公式$V=π r^2h$，先求出底面半径$12÷2=6$厘米，再代入公式计算：
$V=π×(12÷2)^2×12=π×6^2×12=432π$（立方厘米）
【答案】
432π立方厘米
【知识点】
圆柱体积计算、正方体削最大圆柱
【点评】
本题考查正方体削最大圆柱的特征及圆柱体积公式的应用，核心是明确最大圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，需熟练运用圆柱体积公式求解。
【难度系数】
0.7
要将棱长12厘米的正方体削成最大的圆柱，该圆柱的底面直径和高均等于正方体的棱长12厘米。根据圆柱体积公式$V=π r^2h$，先求出底面半径$12÷2=6$厘米，再代入公式计算：
$V=π×(12÷2)^2×12=π×6^2×12=432π$（立方厘米）
【答案】
432π立方厘米
【知识点】
圆柱体积计算、正方体削最大圆柱
【点评】
本题考查正方体削最大圆柱的特征及圆柱体积公式的应用，核心是明确最大圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，需熟练运用圆柱体积公式求解。
【难度系数】
0.7