(1) 一堆煤，已经运走35吨，还剩总数的$\frac{2}{7}$没有运。还剩多少吨？
答案：
$35÷(1-\frac 27)-35=14($吨)
答：还剩14吨。
$35÷(1-\frac 27)-35=14($吨)
答：还剩14吨。
解析：
【解析】
把这堆煤的总数看作单位“1”，已经运走的35吨对应的是总数的$1-\frac{2}{7}$，先通过除法求出这堆煤的总数：$35÷(1-\frac{2}{7})=49$吨，再用总数减去运走的35吨，即可得到剩余的吨数，综合算式为$35÷(1-\frac{2}{7})-35=14$吨。
【答案】
14吨
【知识点】
分数除法应用、单位“1”的确定
【点评】
本题考查分数除法的实际应用，解题关键是找准单位“1”，明确已知量对应的分率，通过先求总量再计算剩余量的步骤求解。
【难度系数】
0.6
把这堆煤的总数看作单位“1”，已经运走的35吨对应的是总数的$1-\frac{2}{7}$，先通过除法求出这堆煤的总数：$35÷(1-\frac{2}{7})=49$吨，再用总数减去运走的35吨，即可得到剩余的吨数，综合算式为$35÷(1-\frac{2}{7})-35=14$吨。
【答案】
14吨
【知识点】
分数除法应用、单位“1”的确定
【点评】
本题考查分数除法的实际应用，解题关键是找准单位“1”，明确已知量对应的分率，通过先求总量再计算剩余量的步骤求解。
【难度系数】
0.6
(2) 饲养组养白兔和黑兔共30只，白兔的只数比黑兔少$\frac{4}{7}$。白兔和黑兔各养了多少只？
答案：
$30÷(1+1-\frac {4}{7})=21($只)
30-21=9(只)
答：白兔养了9只，黑兔养了21只。
$30÷(1+1-\frac {4}{7})=21($只)
30-21=9(只)
答：白兔养了9只，黑兔养了21只。
解析：
【解析】
把黑兔的只数看作单位“1”，则白兔的只数是黑兔的$1-\frac{4}{7}$，白兔和黑兔的总只数对应的分率为$1+(1-\frac{4}{7})$。用总只数除以该分率可求出黑兔只数，再用总只数减去黑兔只数得到白兔只数。
具体步骤：
1. 求黑兔的只数：
$30÷(1+1-\frac {4}{7})=21$（只）
2. 求白兔的只数：
$30-21=9$（只）
【答案】
黑兔养了21只，白兔养了9只。
【知识点】
分数除法应用题、单位“1”的确定
【点评】
本题核心是找准单位“1”，明确总数量对应的分率，通过分数除法求出单位“1”的量，进而求解另一种兔的数量，考查学生对分数应用题数量关系的理解与运用能力。
【难度系数】
0.6
把黑兔的只数看作单位“1”，则白兔的只数是黑兔的$1-\frac{4}{7}$，白兔和黑兔的总只数对应的分率为$1+(1-\frac{4}{7})$。用总只数除以该分率可求出黑兔只数，再用总只数减去黑兔只数得到白兔只数。
具体步骤：
1. 求黑兔的只数：
$30÷(1+1-\frac {4}{7})=21$（只）
2. 求白兔的只数：
$30-21=9$（只）
【答案】
黑兔养了21只，白兔养了9只。
【知识点】
分数除法应用题、单位“1”的确定
【点评】
本题核心是找准单位“1”，明确总数量对应的分率，通过分数除法求出单位“1”的量，进而求解另一种兔的数量，考查学生对分数应用题数量关系的理解与运用能力。
【难度系数】
0.6
4. 六年级一班参加义务劳动的人数在30～40人之间，男生人数是女生人数的$\frac{4}{5}$。参加义务劳动的男生和女生各有多少人？
答案：4+5=9
在$30\sim 40$之间9的倍数有36，男、女生共有36人。
$ 36×\frac 49=16($人)
$ 36×\frac 59=20($人)
答：参加的男生有16人，女生有20人。
在$30\sim 40$之间9的倍数有36，男、女生共有36人。
$ 36×\frac 49=16($人)
$ 36×\frac 59=20($人)
答：参加的男生有16人，女生有20人。
解析：
【解析】
由男生人数是女生人数的$\frac{4}{5}$，可知男女生人数比为$4:5$，总份数为$4+5=9$，总人数是9的倍数。
在30～40之间，9的倍数只有36，即参加义务劳动的总人数为36人。
男生人数：$36×\frac{4}{9}=16$（人）
女生人数：$36×\frac{5}{9}=20$（人）
【答案】
男生有16人，女生有20人。
【知识点】
按比例分配、倍数的应用
【点评】
本题需先将分数关系转化为比的关系，确定总人数是9的倍数，再结合人数范围找到总人数，最后按比例分配求出男女生人数，考察了分数与比的转化、倍数的实际应用及按比例分配的解题能力。
【难度系数】
0.7
由男生人数是女生人数的$\frac{4}{5}$，可知男女生人数比为$4:5$，总份数为$4+5=9$，总人数是9的倍数。
在30～40之间，9的倍数只有36，即参加义务劳动的总人数为36人。
男生人数：$36×\frac{4}{9}=16$（人）
女生人数：$36×\frac{5}{9}=20$（人）
【答案】
男生有16人，女生有20人。
【知识点】
按比例分配、倍数的应用
【点评】
本题需先将分数关系转化为比的关系，确定总人数是9的倍数，再结合人数范围找到总人数，最后按比例分配求出男女生人数，考察了分数与比的转化、倍数的实际应用及按比例分配的解题能力。
【难度系数】
0.7