(1) 六年级一班男生人数是女生的$\frac{7}{6}$，女生人数是男生的$\frac{( )}{( )}$，男生人数是全班的$\frac{( )}{( )}$，女生人数是全班的$\frac{( )}{( )}$。
答案：$\frac67$ $\frac7{13}$ $\frac6{13}$
解析：
【解析】
把女生人数看作6份，因为男生人数是女生的$\frac{7}{6}$，所以男生人数为7份，全班人数为$6+7=13$份。
女生人数是男生的：$6÷7=\frac{6}{7}$；
男生人数是全班的：$7÷13=\frac{7}{13}$；
女生人数是全班的：$6÷13=\frac{6}{13}$。
【答案】
$\frac{6}{7}$，$\frac{7}{13}$，$\frac{6}{13}$
【知识点】
分数的意义、分数除法应用
【点评】
本题通过将抽象的分数转化为具体份数的方法，考查对分数意义及分数除法的理解与应用，解题关键是合理设定份数简化计算。
【难度系数】
0.8
把女生人数看作6份，因为男生人数是女生的$\frac{7}{6}$，所以男生人数为7份，全班人数为$6+7=13$份。
女生人数是男生的：$6÷7=\frac{6}{7}$；
男生人数是全班的：$7÷13=\frac{7}{13}$；
女生人数是全班的：$6÷13=\frac{6}{13}$。
【答案】
$\frac{6}{7}$，$\frac{7}{13}$，$\frac{6}{13}$
【知识点】
分数的意义、分数除法应用
【点评】
本题通过将抽象的分数转化为具体份数的方法，考查对分数意义及分数除法的理解与应用，解题关键是合理设定份数简化计算。
【难度系数】
0.8
(2) 文艺书和科技书本数的比是$5:3$。文艺书的本数比科技书多$\frac{( )}{( )}$，科技书的本数比文艺书少$\frac{( )}{( )}$。
答案：$\frac23$ $\frac25$
解析：
【解析】
把文艺书的本数看作5份，科技书的本数看作3份。
1. 求文艺书的本数比科技书多几分之几，用两者的份数差除以科技书的份数：
$(5-3)÷3=\frac{2}{3}$
2. 求科技书的本数比文艺书少几分之几，用两者的份数差除以文艺书的份数：
$(5-3)÷5=\frac{2}{5}$
【答案】
$\frac{2}{3}$；$\frac{2}{5}$
【知识点】
分数的意义；比的应用
【点评】
本题考查分数与比的综合应用，关键是找准单位“1”，求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数的差除以单位“1”的量。
【难度系数】
0.6
把文艺书的本数看作5份，科技书的本数看作3份。
1. 求文艺书的本数比科技书多几分之几，用两者的份数差除以科技书的份数：
$(5-3)÷3=\frac{2}{3}$
2. 求科技书的本数比文艺书少几分之几，用两者的份数差除以文艺书的份数：
$(5-3)÷5=\frac{2}{5}$
【答案】
$\frac{2}{3}$；$\frac{2}{5}$
【知识点】
分数的意义；比的应用
【点评】
本题考查分数与比的综合应用，关键是找准单位“1”，求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数的差除以单位“1”的量。
【难度系数】
0.6
2. 一根铁丝，用去$\frac{3}{8}$，还剩$40$厘米。用去多少厘米？（先在线段图中表示出条件和问题，再解答）
答案：
$40÷(1-\frac 38)-40=24($厘米)
答：用去24厘米。
$40÷(1-\frac 38)-40=24($厘米)
答：用去24厘米。
解析：
【解析】
把这根铁丝的总长度看作单位“1”，剩下的长度占总长度的$1-\frac{3}{8}$。已知剩下40厘米，先根据分数除法的意义求出铁丝总长度：$40÷(1-\frac{3}{8})=64$厘米，再用总长度减去剩下的长度得到用去的长度：$64-40=24$厘米。综合算式为$40÷(1-\frac{3}{8})-40=24$厘米。
【答案】
24厘米
【知识点】
分数除法应用、单位“1”的确定
【点评】
本题重点考查分数除法的实际应用，解题关键是找准单位“1”，确定剩下长度对应的分率，通过先求总长度再计算用去的长度，提升学生分析数量关系的能力。
【难度系数】
0.7
把这根铁丝的总长度看作单位“1”，剩下的长度占总长度的$1-\frac{3}{8}$。已知剩下40厘米，先根据分数除法的意义求出铁丝总长度：$40÷(1-\frac{3}{8})=64$厘米，再用总长度减去剩下的长度得到用去的长度：$64-40=24$厘米。综合算式为$40÷(1-\frac{3}{8})-40=24$厘米。
【答案】
24厘米
【知识点】
分数除法应用、单位“1”的确定
【点评】
本题重点考查分数除法的实际应用，解题关键是找准单位“1”，确定剩下长度对应的分率，通过先求总长度再计算用去的长度，提升学生分析数量关系的能力。
【难度系数】
0.7
3. 树林里有$35$棵杉树，是柏树棵数的$\frac{7}{5}$。柏树有多少棵？（用两种不同的方法解答）
答案：方法一：$35\div \frac {7}{5}=25($棵)
方法二：解：设柏树有x棵
$\frac {7}{5}x=35$
$ x=35\div \frac {7}{5}$
x=25
答：柏树有25棵。
方法二：解：设柏树有x棵
$\frac {7}{5}x=35$
$ x=35\div \frac {7}{5}$
x=25
答：柏树有25棵。
解析：
【解析】
方法一（算术法）：已知杉树棵数是柏树棵数的$\frac{7}{5}$，求柏树棵数，用杉树棵数除以对应分率，即$35÷\frac{7}{5}=25$（棵）。
方法二（方程法）：
解：设柏树有$x$棵。
根据“柏树棵数$×\frac{7}{5}=$杉树棵数”列方程：
$\frac{7}{5}x=35$
$x=35÷\frac{7}{5}$
$x=25$
答：柏树有25棵。
【答案】
柏树有25棵。
【知识点】
分数除法应用，列方程解应用题
【点评】
本题考查分数除法的实际应用，通过算术法和方程法两种思路解题，帮助理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法，等量关系清晰，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
方法一（算术法）：已知杉树棵数是柏树棵数的$\frac{7}{5}$，求柏树棵数，用杉树棵数除以对应分率，即$35÷\frac{7}{5}=25$（棵）。
方法二（方程法）：
解：设柏树有$x$棵。
根据“柏树棵数$×\frac{7}{5}=$杉树棵数”列方程：
$\frac{7}{5}x=35$
$x=35÷\frac{7}{5}$
$x=25$
答：柏树有25棵。
【答案】
柏树有25棵。
【知识点】
分数除法应用，列方程解应用题
【点评】
本题考查分数除法的实际应用，通过算术法和方程法两种思路解题，帮助理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法，等量关系清晰，属于基础题型。
【难度系数】
0.8