3. 按 $3:1$ 的比画出下面图形放大后的图形。
答案：
4. 按$1:2$ 的比画出下面图形缩小后的图形。
答案：
5. 把右边的正方形分别按 $2:1$ 的比和 $3:1$ 的比放大，比较 3 个正方形的边长和面积，你有什么发现？（每个小方格表示 1 平方厘米）
答案：
答：按2：1放大后的图形边长是原图形的2倍，面积是原图形的4倍；
按3：1放大后的图形边长是原图形的3倍，面积是原图形的9倍。
答：按2：1放大后的图形边长是原图形的2倍，面积是原图形的4倍；
按3：1放大后的图形边长是原图形的3倍，面积是原图形的9倍。
解析：
【解析】
1. 原正方形：每个小方格面积为1平方厘米，故原正方形边长为1厘米，面积为$1×1=1$平方厘米。
2. 按$2:1$放大：边长为$1×2=2$厘米，面积为$2×2=4$平方厘米。
3. 按$3:1$放大：边长为$1×3=3$厘米，面积为$3×3=9$平方厘米。
4. 对比3个正方形的边长和面积可得相应规律。
【答案】
按$2:1$放大后的图形边长是原图形的2倍，面积是原图形的4倍；按$3:1$放大后的图形边长是原图形的3倍，面积是原图形的9倍。
发现：把正方形按$n:1$的比放大，放大后的边长是原边长的$n$倍，面积是原面积的$n^2$倍。
【知识点】
图形的放大与缩小、正方形面积计算
【点评】
通过对正方形进行不同比例的放大操作，观察边长与面积的变化，可归纳出图形放大前后边长和面积的变化规律，有助于培养空间观念与归纳总结能力。
【难度系数】
0.7
1. 原正方形：每个小方格面积为1平方厘米，故原正方形边长为1厘米，面积为$1×1=1$平方厘米。
2. 按$2:1$放大：边长为$1×2=2$厘米，面积为$2×2=4$平方厘米。
3. 按$3:1$放大：边长为$1×3=3$厘米，面积为$3×3=9$平方厘米。
4. 对比3个正方形的边长和面积可得相应规律。
【答案】
按$2:1$放大后的图形边长是原图形的2倍，面积是原图形的4倍；按$3:1$放大后的图形边长是原图形的3倍，面积是原图形的9倍。
发现：把正方形按$n:1$的比放大，放大后的边长是原边长的$n$倍，面积是原面积的$n^2$倍。
【知识点】
图形的放大与缩小、正方形面积计算
【点评】
通过对正方形进行不同比例的放大操作，观察边长与面积的变化，可归纳出图形放大前后边长和面积的变化规律，有助于培养空间观念与归纳总结能力。
【难度系数】
0.7