4. 下面哪几组的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。
（1）$ 8:6 $ 和 $ 12:9 $ （2）$ 1.5:4 $ 和 $ 1.2:3.6 $
（3）$ \dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3} $ 和 $ 2:3 $ （4）$ \dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{6} $ 和 $ \dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{12} $
（1）$ 8:6 $ 和 $ 12:9 $ （2）$ 1.5:4 $ 和 $ 1.2:3.6 $
（3）$ \dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3} $ 和 $ 2:3 $ （4）$ \dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{6} $ 和 $ \dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{12} $
答案：8：$6=\frac {4}{3}$
12：$9=\frac {4}{3}$
能组成比例，组成的比例为
8：6=12：9。
1.5：$4=\frac {3}{8}$
1.2：$3.6=\frac {1}{3}$
不能组成比例
$\frac {1} {2}$：$\frac {1} {3}=\frac {3}{2}$
2：$3=\frac {2}{3}$
不能组成比例
$\frac {1} {4}$：$\frac {1} {6}=\frac {3}{2}$
$\frac {1} {8}$：$\frac {1} {12}=\frac {3}{2}$
能组成比例，组成的比例为
$\frac {1} {4}$：$\frac {1} {6}=\frac {1} {8}$：$\frac {1} {12}$
12：$9=\frac {4}{3}$
能组成比例，组成的比例为
8：6=12：9。
1.5：$4=\frac {3}{8}$
1.2：$3.6=\frac {1}{3}$
不能组成比例
$\frac {1} {2}$：$\frac {1} {3}=\frac {3}{2}$
2：$3=\frac {2}{3}$
不能组成比例
$\frac {1} {4}$：$\frac {1} {6}=\frac {3}{2}$
$\frac {1} {8}$：$\frac {1} {12}=\frac {3}{2}$
能组成比例，组成的比例为
$\frac {1} {4}$：$\frac {1} {6}=\frac {1} {8}$：$\frac {1} {12}$
解析：
【解析】
分别计算每组中两个比的比值，若比值相等，则两个比能组成比例，反之则不能。
（1）$8:6=8÷6=\frac{4}{3}$，$12:9=12÷9=\frac{4}{3}$，比值相等，能组成比例；
（2）$1.5:4=1.5÷4=\frac{3}{8}$，$1.2:3.6=1.2÷3.6=\frac{1}{3}$，比值不相等，不能组成比例；
（3）$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{2}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{2}$，$2:3=2÷3=\frac{2}{3}$，比值不相等，不能组成比例；
（4）$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}=\frac{3}{2}$，$\frac{1}{8}:\frac{1}{12}=\frac{1}{8}÷\frac{1}{12}=\frac{3}{2}$，比值相等，能组成比例。
【答案】
（1）能组成比例，比例为$8:6=12:9$；
（4）能组成比例，比例为$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=\frac{1}{8}:\frac{1}{12}$；
（2）（3）不能组成比例。
【知识点】
比例的意义、求比值、比例的判断
【点评】
本题考查比例的判断方法，通过计算两个比的比值，依据比值相等的两个比能组成比例的知识点进行判断，强化对比例概念的理解与应用。
【难度系数】
0.7
分别计算每组中两个比的比值，若比值相等，则两个比能组成比例，反之则不能。
（1）$8:6=8÷6=\frac{4}{3}$，$12:9=12÷9=\frac{4}{3}$，比值相等，能组成比例；
（2）$1.5:4=1.5÷4=\frac{3}{8}$，$1.2:3.6=1.2÷3.6=\frac{1}{3}$，比值不相等，不能组成比例；
（3）$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{2}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{2}$，$2:3=2÷3=\frac{2}{3}$，比值不相等，不能组成比例；
（4）$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}=\frac{3}{2}$，$\frac{1}{8}:\frac{1}{12}=\frac{1}{8}÷\frac{1}{12}=\frac{3}{2}$，比值相等，能组成比例。
【答案】
（1）能组成比例，比例为$8:6=12:9$；
（4）能组成比例，比例为$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=\frac{1}{8}:\frac{1}{12}$；
（2）（3）不能组成比例。
【知识点】
比例的意义、求比值、比例的判断
【点评】
本题考查比例的判断方法，通过计算两个比的比值，依据比值相等的两个比能组成比例的知识点进行判断，强化对比例概念的理解与应用。
【难度系数】
0.7
5. 写出两个能与 $ 0.2:0.5 $ 组成比例的比。
$ 0.2:0.5= $（） $ 0.2:0.5= $（）
$ 0.2:0.5= $（） $ 0.2:0.5= $（）
答案：0.4
1
2
5
1
2
5
6. 求出下面各比的比值，并把能组成比例的比组成比例。
$ \dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{8} $ $ 0.45:0.9 $ $ 5:\dfrac{5}{2} $ $ 48:24 $ $ \dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{3} $
$ \dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{8} $ $ 0.45:0.9 $ $ 5:\dfrac{5}{2} $ $ 48:24 $ $ \dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{3} $
答案：$\frac {1}{4}$：$\frac {1}{8}=\frac {1}{4}\div \frac {1}{8}=2$，0.45：$0.9=0.45\div 0.9=0.5$
5：$\frac {5}{2}=5\div \frac {5}{2}=2$，48：$24=48\div 24=2$
$\frac {1}{3}$：$\frac {1}{3}=\frac {1}{3}\div \frac {1}{3}=1$
组成的比例有：$\frac {1}{4}$：$\frac {1}{8}=5$：$\frac {5}{2}$，$\frac {1}{4}$：$\frac {1}{8}=48$：24，5：$\frac {5}{2}=48$：24
5：$\frac {5}{2}=5\div \frac {5}{2}=2$，48：$24=48\div 24=2$
$\frac {1}{3}$：$\frac {1}{3}=\frac {1}{3}\div \frac {1}{3}=1$
组成的比例有：$\frac {1}{4}$：$\frac {1}{8}=5$：$\frac {5}{2}$，$\frac {1}{4}$：$\frac {1}{8}=48$：24，5：$\frac {5}{2}=48$：24
解析：
【解析】
求比值用比的前项除以比的后项：
$\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{4}÷\dfrac{1}{8}=2$
$0.45:0.9=0.45÷0.9=0.5$
$5:\dfrac{5}{2}=5÷\dfrac{5}{2}=2$
$48:24=48÷24=2$
$\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{3}=1$
根据比例的定义，比值相等的两个比可以组成比例，因此选取比值相等的比组成比例。
【答案】
各比的比值依次为：2、0.5、2、2、1；
组成的比例：$\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{8}=5:\dfrac{5}{2}$，$\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{8}=48:24$，$5:\dfrac{5}{2}=48:24$
【知识点】
求比值、比例的意义
【点评】
本题考查求比值的方法和比例的判断，通过前项除以后项求出比值，再依据比值相等的比可组成比例来解题，能帮助巩固相关概念与计算能力。
【难度系数】
0.7
求比值用比的前项除以比的后项：
$\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{4}÷\dfrac{1}{8}=2$
$0.45:0.9=0.45÷0.9=0.5$
$5:\dfrac{5}{2}=5÷\dfrac{5}{2}=2$
$48:24=48÷24=2$
$\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{3}=1$
根据比例的定义，比值相等的两个比可以组成比例，因此选取比值相等的比组成比例。
【答案】
各比的比值依次为：2、0.5、2、2、1；
组成的比例：$\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{8}=5:\dfrac{5}{2}$，$\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{8}=48:24$，$5:\dfrac{5}{2}=48:24$
【知识点】
求比值、比例的意义
【点评】
本题考查求比值的方法和比例的判断，通过前项除以后项求出比值，再依据比值相等的比可组成比例来解题，能帮助巩固相关概念与计算能力。
【难度系数】
0.7
7. 下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例？如果能组成比例，把组成的比例写出来。
答案：对表1，12.56÷2=6.28，50.24÷4=12.56，6.28≠12.56，不能组成比例；
对表2，56÷4=14，84÷6=14，可以组成比例，比例为：56：4=84：6。
对表2，56÷4=14，84÷6=14，可以组成比例，比例为：56：4=84：6。