4. 小丽和小华在一条长 400 米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发，反向而行，经过 40 秒第一次相遇。已知小丽每秒跑 4.5 米，小华每秒跑多少米？
答案：解：设小华每秒跑x米
(4.5+x)×40=400
4.5+x=10
x=5.5
答：小华每秒跑5.5米。
(4.5+x)×40=400
4.5+x=10
x=5.5
答：小华每秒跑5.5米。
解析：
【解析】
设小华每秒跑$x$米。
两人反向而行第一次相遇时，路程和等于环形跑道的长度，据此列方程：
$(4.5 + x)×40 = 400$
等式两边同时除以40：
$4.5 + x = 10$
移项求解：
$x = 10 - 4.5$
$x = 5.5$
【答案】
5.5米
【知识点】
环形相遇问题、列方程解应用题
【点评】
本题考查环形跑道反向出发的相遇问题，核心是明确相遇时两人的路程和等于跑道周长，利用方程求解思路清晰，便于理解。
【难度系数】
0.8
设小华每秒跑$x$米。
两人反向而行第一次相遇时，路程和等于环形跑道的长度，据此列方程：
$(4.5 + x)×40 = 400$
等式两边同时除以40：
$4.5 + x = 10$
移项求解：
$x = 10 - 4.5$
$x = 5.5$
【答案】
5.5米
【知识点】
环形相遇问题、列方程解应用题
【点评】
本题考查环形跑道反向出发的相遇问题，核心是明确相遇时两人的路程和等于跑道周长，利用方程求解思路清晰，便于理解。
【难度系数】
0.8
5. 小明和小芳去商店购买同样的练习本，小明买了 3 本，小芳买了 5 本。每本练习本多少元？
答案：解：设每本练习本x元
$\begin{aligned}5x-3x&=5\\2x&=5\\x&=2.5\end{aligned}$
答：每本练习本2.5元。
$\begin{aligned}5x-3x&=5\\2x&=5\\x&=2.5\end{aligned}$
答：每本练习本2.5元。
解析：
【解析】
设每本练习本$x$元，小芳买5本花费$5x$元，小明买3本花费$3x$元，根据小芳比小明多付5元的等量关系列方程求解：
$\begin{aligned}5x-3x&=5\\2x&=5\\x&=2.5\end{aligned}$
【答案】
每本练习本2.5元。
【知识点】
列方程解应用题、单价数量总价关系
【点评】
本题考查利用方程解决实际问题，核心是找准数量间的等量关系，通过多买练习本的总价差建立方程求解。
【难度系数】
0.7
设每本练习本$x$元，小芳买5本花费$5x$元，小明买3本花费$3x$元，根据小芳比小明多付5元的等量关系列方程求解：
$\begin{aligned}5x-3x&=5\\2x&=5\\x&=2.5\end{aligned}$
【答案】
每本练习本2.5元。
【知识点】
列方程解应用题、单价数量总价关系
【点评】
本题考查利用方程解决实际问题，核心是找准数量间的等量关系，通过多买练习本的总价差建立方程求解。
【难度系数】
0.7
6. 甲、乙两艘轮船同时沿同一条海上航道从青岛开往广州。甲船每小时行 28 千米，乙船每小时行 32 千米。几小时后两船相距 30 千米？
答案：解 ∶ 设x小时后两船相距 30 千米
$\begin{aligned}32 x-28 x&=30\\4 x&=30\\x&=7.5\end{aligned}$
答： 7.5小时后两船相距30千米。
$\begin{aligned}32 x-28 x&=30\\4 x&=30\\x&=7.5\end{aligned}$
答： 7.5小时后两船相距30千米。
解析：
【解析】
设$x$小时后两船相距30千米。因乙船速度快于甲船，同向行驶时两船的路程差为30千米，据此列方程求解：
$\begin{aligned}32x - 28x&=30\\4x&=30\\x&=7.5\end{aligned}$
【答案】
7.5小时
【知识点】
一元一次方程应用、追及行程问题
【点评】
本题属于同向追及类行程问题，解题关键是抓住“路程差=速度差×时间”的等量关系，通过列一元一次方程求解，考查学生将实际问题转化为数学方程的能力。
【难度系数】
0.7
设$x$小时后两船相距30千米。因乙船速度快于甲船，同向行驶时两船的路程差为30千米，据此列方程求解：
$\begin{aligned}32x - 28x&=30\\4x&=30\\x&=7.5\end{aligned}$
【答案】
7.5小时
【知识点】
一元一次方程应用、追及行程问题
【点评】
本题属于同向追及类行程问题，解题关键是抓住“路程差=速度差×时间”的等量关系，通过列一元一次方程求解，考查学生将实际问题转化为数学方程的能力。
【难度系数】
0.7
7. 水果店从批发市场购进 24 箱火龙果和 19 箱荔枝，一共用去 2826 元。每箱火龙果 56 元，每箱荔枝多少元？
答案：解 ∶ 设每箱荔枝x元
$\begin{aligned}19 x+24 ×56&=2826\\19 x+1344&=2826\\19 x&=1482\\x&=78\end{aligned}$
答 ∶ 每箱荔枝78元。
$\begin{aligned}19 x+24 ×56&=2826\\19 x+1344&=2826\\19 x&=1482\\x&=78\end{aligned}$
答 ∶ 每箱荔枝78元。
解析：
【解析】
设每箱荔枝$x$元，根据“火龙果的总价+荔枝的总价=总花费”列方程求解：
$\begin{aligned}19x + 24×56&=2826\\19x + 1344&=2826\\19x&=2826 - 1344\\19x&=1482\\x&=78\end{aligned}$
【答案】
78元
【知识点】
列方程解应用题、单价数量总价关系
【点评】
本题考查利用方程解决实际购物问题，解题关键是找准等量关系：火龙果的总费用与荔枝的总费用之和等于总共花费的钱数。
【难度系数】
0.7
设每箱荔枝$x$元，根据“火龙果的总价+荔枝的总价=总花费”列方程求解：
$\begin{aligned}19x + 24×56&=2826\\19x + 1344&=2826\\19x&=2826 - 1344\\19x&=1482\\x&=78\end{aligned}$
【答案】
78元
【知识点】
列方程解应用题、单价数量总价关系
【点评】
本题考查利用方程解决实际购物问题，解题关键是找准等量关系：火龙果的总费用与荔枝的总费用之和等于总共花费的钱数。
【难度系数】
0.7