1. 写出每组数的最小公倍数。
6 和 8 8 和 10 6 和 9 9 和 12
[] [] [] []
6 和 8 8 和 10 6 和 9 9 和 12
[] [] [] []
答案：24
40
18
36
40
18
36
解析：
【解析】
1. 计算6和8的最小公倍数：
分解质因数：6=2×3，8=2³，最小公倍数为2³×3=24；
2. 计算8和10的最小公倍数：
分解质因数：8=2³，10=2×5，最小公倍数为2³×5=40；
3. 计算6和9的最小公倍数：
分解质因数：6=2×3，9=3²，最小公倍数为2×3²=18；
4. 计算9和12的最小公倍数：
分解质因数：9=3²，12=2²×3，最小公倍数为2²×3²=36。
【答案】
24、40、18、36
【知识点】
求最小公倍数、分解质因数法、短除法
【点评】
本题考查最小公倍数的基础计算，属于小学数论常见题型，通过分解质因数或短除法可快速求解，需熟练掌握公倍数的核心计算逻辑。
【难度系数】
0.8
1. 计算6和8的最小公倍数：
分解质因数：6=2×3，8=2³，最小公倍数为2³×3=24；
2. 计算8和10的最小公倍数：
分解质因数：8=2³，10=2×5，最小公倍数为2³×5=40；
3. 计算6和9的最小公倍数：
分解质因数：6=2×3，9=3²，最小公倍数为2×3²=18；
4. 计算9和12的最小公倍数：
分解质因数：9=3²，12=2²×3，最小公倍数为2²×3²=36。
【答案】
24、40、18、36
【知识点】
求最小公倍数、分解质因数法、短除法
【点评】
本题考查最小公倍数的基础计算，属于小学数论常见题型，通过分解质因数或短除法可快速求解，需熟练掌握公倍数的核心计算逻辑。
【难度系数】
0.8
2. 先写出每组数的最小公倍数，再回答问题。
(1)9 和 3 5 和 10 7 和 28 36 和 12
[] [] [] []
这四组数的共同特点是。
(2)2 和 7 7 和 8 10 和 11 9 和 5
[] [] [] []
这四组数的共同特点是。
(1)9 和 3 5 和 10 7 和 28 36 和 12
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这四组数的共同特点是。
(2)2 和 7 7 和 8 10 和 11 9 和 5
[] [] [] []
这四组数的共同特点是。
答案：9
10
28
36
每组数的最小公倍数是较大的那个数
14
56
110
45
每组数的最小公倍数是它们两个的乘积
10
28
36
每组数的最小公倍数是较大的那个数
14
56
110
45
每组数的最小公倍数是它们两个的乘积
解析：
【解析】
(1) 计算每组数的最小公倍数：
9和3：9是3的倍数，最小公倍数为9；
5和10：10是5的倍数，最小公倍数为10；
7和28：28是7的倍数，最小公倍数为28；
36和12：36是12的倍数，最小公倍数为36。
观察可知，这四组数的共同特点是每组中较大数是较小数的倍数，最小公倍数是较大的那个数。
(2) 计算每组数的最小公倍数：
2和7：两数互质，最小公倍数为2×7=14；
7和8：两数互质，最小公倍数为7×8=56；
10和11：两数互质，最小公倍数为10×11=110；
9和5：两数互质，最小公倍数为9×5=45。
观察可知，这四组数的共同特点是每组数都是互质数，最小公倍数是它们两个数的乘积。
【答案】
(1) 9、10、28、36；每组数的最小公倍数是较大的那个数
(2) 14、56、110、45；每组数的最小公倍数是它们两个的乘积
【知识点】
最小公倍数、倍数关系数、互质数
【点评】
本题通过两组典型数对，考查了不同类型数的最小公倍数求法，帮助学生区分倍数关系和互质数的数的最小公倍数特点，巩固最小公倍数的核心概念，属于基础巩固类题目。
【难度系数】
0.8
(1) 计算每组数的最小公倍数：
9和3：9是3的倍数，最小公倍数为9；
5和10：10是5的倍数，最小公倍数为10；
7和28：28是7的倍数，最小公倍数为28；
36和12：36是12的倍数，最小公倍数为36。
观察可知，这四组数的共同特点是每组中较大数是较小数的倍数，最小公倍数是较大的那个数。
(2) 计算每组数的最小公倍数：
2和7：两数互质，最小公倍数为2×7=14；
7和8：两数互质，最小公倍数为7×8=56；
10和11：两数互质，最小公倍数为10×11=110；
9和5：两数互质，最小公倍数为9×5=45。
观察可知，这四组数的共同特点是每组数都是互质数，最小公倍数是它们两个数的乘积。
【答案】
(1) 9、10、28、36；每组数的最小公倍数是较大的那个数
(2) 14、56、110、45；每组数的最小公倍数是它们两个的乘积
【知识点】
最小公倍数、倍数关系数、互质数
【点评】
本题通过两组典型数对，考查了不同类型数的最小公倍数求法，帮助学生区分倍数关系和互质数的数的最小公倍数特点，巩固最小公倍数的核心概念，属于基础巩固类题目。
【难度系数】
0.8
3. 写出三组最小公倍数是 30 的数。
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答案：15
30
5
6
5
30
30
5
6
5
30
解析：
【解析】
要找出最小公倍数是30的数对，可依据最小公倍数的相关性质：
1. 当两个数成倍数关系时，较大数即为它们的最小公倍数，如15和30、5和30，较大数30就是它们的最小公倍数；
2. 当两个数互质时，它们的乘积等于最小公倍数，5和6互质，5×6=30，所以它们的最小公倍数是30。由此得到三组符合要求的数对。
【答案】
（15）和（30）（5）和（6）（5）和（30）
【知识点】
最小公倍数的判定；倍数关系的数；互质数
【点评】
本题考查对最小公倍数概念及性质的掌握，通过不同类型的数对检验相关知识点的应用，需熟练掌握倍数关系、互质关系下最小公倍数的判断方法。
【难度系数】
0.8
要找出最小公倍数是30的数对，可依据最小公倍数的相关性质：
1. 当两个数成倍数关系时，较大数即为它们的最小公倍数，如15和30、5和30，较大数30就是它们的最小公倍数；
2. 当两个数互质时，它们的乘积等于最小公倍数，5和6互质，5×6=30，所以它们的最小公倍数是30。由此得到三组符合要求的数对。
【答案】
（15）和（30）（5）和（6）（5）和（30）
【知识点】
最小公倍数的判定；倍数关系的数；互质数
【点评】
本题考查对最小公倍数概念及性质的掌握，通过不同类型的数对检验相关知识点的应用，需熟练掌握倍数关系、互质关系下最小公倍数的判断方法。
【难度系数】
0.8
4. 爸爸、妈妈在运动场上跑步，爸爸每 4 分钟跑一圈，妈妈每 6 分钟跑一圈。他们同时从起点出发后，至少经过多少分钟又能在起点相遇？
答案：4=2×2
6=2×3
最小公倍数：2×2×3=12
答：至少经过12分钟又能在起点相遇。
6=2×3
最小公倍数：2×2×3=12
答：至少经过12分钟又能在起点相遇。
解析：
【解析】
爸爸回到起点的时间是4的倍数，妈妈回到起点的时间是6的倍数，他们同时在起点相遇的时间是4和6的最小公倍数。
分解质因数：
4=2×2
6=2×3
则4和6的最小公倍数为：2×2×3=12
所以至少经过12分钟又能在起点相遇。
【答案】
12分钟
【知识点】
最小公倍数的应用
【点评】
本题考查利用最小公倍数解决实际问题，关键是将“在起点再次相遇”的实际问题转化为求两个数最小公倍数的数学问题，需掌握质因数分解法求最小公倍数的方法。
【难度系数】
0.8
爸爸回到起点的时间是4的倍数，妈妈回到起点的时间是6的倍数，他们同时在起点相遇的时间是4和6的最小公倍数。
分解质因数：
4=2×2
6=2×3
则4和6的最小公倍数为：2×2×3=12
所以至少经过12分钟又能在起点相遇。
【答案】
12分钟
【知识点】
最小公倍数的应用
【点评】
本题考查利用最小公倍数解决实际问题，关键是将“在起点再次相遇”的实际问题转化为求两个数最小公倍数的数学问题，需掌握质因数分解法求最小公倍数的方法。
【难度系数】
0.8