1. 选出方程的解,在$□$里画“√”。
(1) $x + 8 = 40$ ($x = 48□$ $x = 32□$)
(2) $x - 12 = 8$ ($x = 4□$ $x = 20□$)
(3) $27 + x = 30$ ($x = 3□$ $x = 57□$)
(4) $6x = 42$ ($x = 7□$ $x = 252□$)
(5) $x ÷ 20 = 5$ ($x = 4□$ $x = 100□$)
(1) $x + 8 = 40$ ($x = 48□$ $x = 32□$)
(2) $x - 12 = 8$ ($x = 4□$ $x = 20□$)
(3) $27 + x = 30$ ($x = 3□$ $x = 57□$)
(4) $6x = 42$ ($x = 7□$ $x = 252□$)
(5) $x ÷ 20 = 5$ ($x = 4□$ $x = 100□$)
答案:x=32√
x=20√
x=3√
x=7√
x=100√
x=20√
x=3√
x=7√
x=100√
解析:
【解析】
(1) 对于方程$x + 8 = 40$,根据等式性质,等式两边同时减8,得$x = 40 - 8 = 32$;
(2) 对于方程$x - 12 = 8$,根据等式性质,等式两边同时加12,得$x = 8 + 12 = 20$;
(3) 对于方程$27 + x = 30$,根据等式性质,等式两边同时减27,得$x = 30 - 27 = 3$;
(4) 对于方程$6x = 42$,根据等式性质,等式两边同时除以6,得$x = 42 ÷ 6 = 7$;
(5) 对于方程$x ÷ 20 = 5$,根据等式性质,等式两边同时乘20,得$x = 5 × 20 = 100$。
【答案】
(1) $x = 32\boxed{√}$
(2) $x = 20\boxed{√}$
(3) $x = 3\boxed{√}$
(4) $x = 7\boxed{√}$
(5) $x = 100\boxed{√}$
【知识点】
一元一次方程求解、等式的基本性质
【点评】
本题考查简单一元一次方程的求解,通过运用等式的基本性质计算出方程的解后进行选择,侧重对解方程基础知识的考查,帮助学生巩固解方程的基本方法。
【难度系数】
0.9
(1) 对于方程$x + 8 = 40$,根据等式性质,等式两边同时减8,得$x = 40 - 8 = 32$;
(2) 对于方程$x - 12 = 8$,根据等式性质,等式两边同时加12,得$x = 8 + 12 = 20$;
(3) 对于方程$27 + x = 30$,根据等式性质,等式两边同时减27,得$x = 30 - 27 = 3$;
(4) 对于方程$6x = 42$,根据等式性质,等式两边同时除以6,得$x = 42 ÷ 6 = 7$;
(5) 对于方程$x ÷ 20 = 5$,根据等式性质,等式两边同时乘20,得$x = 5 × 20 = 100$。
【答案】
(1) $x = 32\boxed{√}$
(2) $x = 20\boxed{√}$
(3) $x = 3\boxed{√}$
(4) $x = 7\boxed{√}$
(5) $x = 100\boxed{√}$
【知识点】
一元一次方程求解、等式的基本性质
【点评】
本题考查简单一元一次方程的求解,通过运用等式的基本性质计算出方程的解后进行选择,侧重对解方程基础知识的考查,帮助学生巩固解方程的基本方法。
【难度系数】
0.9
2. 在$◯$里填运算符号,在$□$里填数。
(1) $x + 36 = 64$
$x = 64◯□$
$x = □$
(2) $x - 0.8 = 1.9$
$x = 1.9◯□$
$x = □$
(3) $3x = 45$
$x = 45◯□$
$x = □$
(4) $x ÷ 1.6 = 2$
$x = 2◯□$
$x = □$
(1) $x + 36 = 64$
$x = 64◯□$
$x = □$
(2) $x - 0.8 = 1.9$
$x = 1.9◯□$
$x = □$
(3) $3x = 45$
$x = 45◯□$
$x = □$
(4) $x ÷ 1.6 = 2$
$x = 2◯□$
$x = □$
答案:(1)-,36,28
(2)+,0.8,2.7
(3)÷,3,15
(4)×,1.6,3.2
(2)+,0.8,2.7
(3)÷,3,15
(4)×,1.6,3.2
解析:
【解析】
(1)根据等式的性质1,等式两边同时减去36,可得$x = 64 - 36$,计算得$x = 28$;
(2)根据等式的性质1,等式两边同时加上0.8,可得$x = 1.9 + 0.8$,计算得$x = 2.7$;
(3)根据等式的性质2,等式两边同时除以3,可得$x = 45 ÷ 3$,计算得$x = 15$;
(4)根据等式的性质2,等式两边同时乘1.6,可得$x = 2 × 1.6$,计算得$x = 3.2$。
【答案】
(1) -,36,28
(2) +,0.8,2.7
(3) ÷,3,15
(4) ×,1.6,3.2
【知识点】
等式的基本性质、简易方程求解
【点评】
本题考查等式性质在解方程中的应用,通过一步简易方程的填空训练,帮助巩固解方程的基本步骤,加深对等式性质的理解与运用。
【难度系数】
0.9
(1)根据等式的性质1,等式两边同时减去36,可得$x = 64 - 36$,计算得$x = 28$;
(2)根据等式的性质1,等式两边同时加上0.8,可得$x = 1.9 + 0.8$,计算得$x = 2.7$;
(3)根据等式的性质2,等式两边同时除以3,可得$x = 45 ÷ 3$,计算得$x = 15$;
(4)根据等式的性质2,等式两边同时乘1.6,可得$x = 2 × 1.6$,计算得$x = 3.2$。
【答案】
(1) -,36,28
(2) +,0.8,2.7
(3) ÷,3,15
(4) ×,1.6,3.2
【知识点】
等式的基本性质、简易方程求解
【点评】
本题考查等式性质在解方程中的应用,通过一步简易方程的填空训练,帮助巩固解方程的基本步骤,加深对等式性质的理解与运用。
【难度系数】
0.9
3. 解方程。
$x + 3.8 = 6.3$ $1.6x = 6.4$ $x - 1.8 = 4$
$x + 3.8 = 6.3$ $1.6x = 6.4$ $x - 1.8 = 4$
答案:解:x +3.8-3.8=6.3-3.8
x=2.5
解:1.6x ÷1.6=6.4÷1.6
x=4
解:x-1.8+1.8=4 + 1.8
x=5.8
x=2.5
解:1.6x ÷1.6=6.4÷1.6
x=4
解:x-1.8+1.8=4 + 1.8
x=5.8