1. 解方程。
$13x - 4x = 81$ $0.8x - 2.5×3 = 0.5$
$13x - 4x = 81$ $0.8x - 2.5×3 = 0.5$
答案：$\begin{aligned}解：9x &=81\\x &=81÷9\\x &=9\end{aligned}$
$\begin{aligned}解：0.8x - 7.5&=0.5\\0.8x& =0.5 + 7.5\\0.8x&=8\\x&=10\end{aligned}$
$\begin{aligned}解：0.8x - 7.5&=0.5\\0.8x& =0.5 + 7.5\\0.8x&=8\\x&=10\end{aligned}$
2. 甲、乙两辆汽车同时从上海出发，沿京沪高速公路开往北京。甲车每小时行 120 千米，乙车每小时行 85 千米。几小时后两车相距 52.5 千米？
答案：解：设x小时后两车之间相距52.5千米
120x-85x=52.5
35x=52.5
x=1.5
答：1.5小时后两车之间相距 52.5千米。
120x-85x=52.5
35x=52.5
x=1.5
答：1.5小时后两车之间相距 52.5千米。
解析：
【解析】
设x小时后两车相距52.5千米。
根据两车的路程差等于相距距离列方程：
120x - 85x = 52.5
35x = 52.5
x = 1.5
答：1.5小时后两车相距52.5千米。
【答案】
1.5小时
【知识点】
列方程解行程问题、一元一次方程应用
【点评】
本题考查同向行驶的追及行程问题，关键是抓住“速度差×时间=路程差”的等量关系，通过列一元一次方程求解，锻炼分析行程问题数量关系的能力。
【难度系数】
0.7
设x小时后两车相距52.5千米。
根据两车的路程差等于相距距离列方程：
120x - 85x = 52.5
35x = 52.5
x = 1.5
答：1.5小时后两车相距52.5千米。
【答案】
1.5小时
【知识点】
列方程解行程问题、一元一次方程应用
【点评】
本题考查同向行驶的追及行程问题，关键是抓住“速度差×时间=路程差”的等量关系，通过列一元一次方程求解，锻炼分析行程问题数量关系的能力。
【难度系数】
0.7
3. 南京和武汉之间的长江航道长 708 千米。甲、乙两艘轮船同时分别从南京和武汉开出，沿长江航道相向而行，经过 12 小时相遇。已知甲船的速度是 23 千米/时，求乙船的速度。
答案：解 ∶ 设乙船的速度是x千米/时
$\begin {aligned}23 ×12+12 x&=708\\276+12 x&=708\\12 x&=432\\x &=36\end {aligned}$
答 ∶ 乙船的速度是36千米/时。
$\begin {aligned}23 ×12+12 x&=708\\276+12 x&=708\\12 x&=432\\x &=36\end {aligned}$
答 ∶ 乙船的速度是36千米/时。
解析：
【解析】
设乙船的速度是$x$千米/时。根据“甲船行驶的路程+乙船行驶的路程=总路程”列方程求解：
$\begin{aligned}23×12 + 12x&=708\\276 + 12x&=708\\12x&=432\\x&=36\end{aligned}$
【答案】
36千米/时
【知识点】
相遇问题、列方程解应用题
【点评】
本题考查相遇问题的数量关系应用，关键是理解相向而行时总路程等于两船行驶路程之和，通过设未知数列方程求解，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
设乙船的速度是$x$千米/时。根据“甲船行驶的路程+乙船行驶的路程=总路程”列方程求解：
$\begin{aligned}23×12 + 12x&=708\\276 + 12x&=708\\12x&=432\\x&=36\end{aligned}$
【答案】
36千米/时
【知识点】
相遇问题、列方程解应用题
【点评】
本题考查相遇问题的数量关系应用，关键是理解相向而行时总路程等于两船行驶路程之和，通过设未知数列方程求解，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
4. 一辆货车从 A 城匀速开往 B 城，前 1.2 小时比后 1.8 小时少行 54 千米。这辆货车每小时行多少千米？
答案：解 ∶ 设这辆货车平均每小时行驶x千米
$\begin{aligned}1.8 x-1.2 x&=54\\0.6 x&=54\\x&=90\end{aligned}$
答 ∶ 这辆货车平均每小时行驶 90 千米。
$\begin{aligned}1.8 x-1.2 x&=54\\0.6 x&=54\\x&=90\end{aligned}$
答 ∶ 这辆货车平均每小时行驶 90 千米。