(1) 在 27、7、13、5、91 中，(
7
)和(13
)是(91
)的因数，(91
)是(7
)和(13
)的倍数。答案：1.(1)7 13 91 91 7 13
解析：
7；13；91；91；7；13
(2) 14 的因数有(
1、2、7、14
)，14 的倍数有(14、28、42、⋯
)。答案：1.(2)1、2、7、14 14、28、42、⋯
(3) 一个数最小的倍数是 15，这个数的因数有(
1、3、5、15
)，其中最大的因数是(15
)。答案：1.(3)1、3、5、15 15
解析：
1、3、5、15；15
(4) 363 至少减去(
3
)后，能同时有因数 2、3、5。答案：1.(4)3
2. 连一连。
答案：
2.
2.
(1) 相邻两个非 0 自然数的积一定是(
A.2
B.3
C.5
D.2 和 3
A
)的倍数。A.2
B.3
C.5
D.2 和 3
答案：3.(1)A
(2) 25□既有因数 3，又是 5 的倍数，□里可以填(
A.2、5、8
B.5
C.0、5
D.0
B
)。A.2、5、8
B.5
C.0、5
D.0
答案：3.(2)B
解析：
要使25□既有因数3，又是5的倍数。
是5的倍数，□只能是0或5。
当□=0时，2+5+0=7，7不是3的倍数，不符合。
当□=5时，2+5+5=12，12是3的倍数，符合。
□里可以填5。
B
是5的倍数，□只能是0或5。
当□=0时，2+5+0=7，7不是3的倍数，不符合。
当□=5时，2+5+5=12，12是3的倍数，符合。
□里可以填5。
B
(3) 下面各数中，因数个数最多的是(
A.18
B.36
C.40
D.99
B
)。A.18
B.36
C.40
D.99
答案：3.(3)B
解析：
A.18的因数：1，2，3，6，9，18，共6个；
B.36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36，共9个；
C.40的因数：1，2，4，5，8，10，20，40，共8个；
D.99的因数：1，3，9，11，33，99，共6个；
因数个数最多的是36。
B
B.36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36，共9个；
C.40的因数：1，2，4，5，8，10，20，40，共8个；
D.99的因数：1，3，9，11，33，99，共6个；
因数个数最多的是36。
B
(4) 三个连续(
A.自然数
B.奇数
C.偶数
D.以上都对
D
)的和一定是 3 的倍数。A.自然数
B.奇数
C.偶数
D.以上都对
答案：3.(4)D
(5) 从 0、1、2、3 四个数中任选三个，可以组成(
A.4
B.5
C.6
D.7
B
)个既是 3 的倍数，又是偶数的数。A.4
B.5
C.6
D.7
答案：3.(5)B
解析：
从0、1、2、3中选三个数组成三位数，既是3的倍数又是偶数。
偶数：个位为0或2。
3的倍数：各位数字和是3的倍数。
情况1：个位为0
剩余两数从1、2、3中选，和需为3的倍数。
1+2=3（是3的倍数）：组成120、210；
3+0=3（0已用，不重复），1+3=4（不是），2+3=5（不是）。共2个数。
情况2：个位为2
剩余两数从0、1、3中选，和需为3的倍数（2+和=3的倍数）。
0+1=1（2+1=3，是）：组成102；
0+3=3（2+3=5，不是）；1+3=4（2+4=6，是）：组成132、312。共3个数。
总个数：2+3=5。答案：B
偶数：个位为0或2。
3的倍数：各位数字和是3的倍数。
情况1：个位为0
剩余两数从1、2、3中选，和需为3的倍数。
1+2=3（是3的倍数）：组成120、210；
3+0=3（0已用，不重复），1+3=4（不是），2+3=5（不是）。共2个数。
情况2：个位为2
剩余两数从0、1、3中选，和需为3的倍数（2+和=3的倍数）。
0+1=1（2+1=3，是）：组成102；
0+3=3（2+3=5，不是）；1+3=4（2+4=6，是）：组成132、312。共3个数。
总个数：2+3=5。答案：B
(1) 27□和 49□既是 5 的倍数，又是 2 的倍数，□里可以填(
0
)。答案：4.(1)0
(2) 33□和 24□既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，□里可以填(
0、6
)。答案：4.(2)0、6
(3) 58□和 61□既是 5 的倍数，又是 3 的倍数，□里可以填(
5
)。答案：4.(3)5
(4) 8□7□同时是 2、3、5 的倍数，□里可以都填(
0
)。答案：4.(4)0
5. (思维过程)从下面五张数字卡片中选取四张，组成一个同时是 2、3、5 的倍数的四位数。这个四位数最大是多少？最小是多少？
答案：5.最大:8730 最小:1380
6. (地域美食)“好菜一桌，不如麻虾一吮。”江苏盐城的麻虾酱有“天下第一鲜”的美称。你还有其他包装方式将 90 瓶麻虾酱装完吗？(每盒至少装 2 瓶，至多装 20 瓶)
答案：6.9瓶/盒、10瓶/盒、15瓶/盒、18瓶/盒
7. (推理意识)乐乐写一个数的因数时，没有有序思考，他写的是 1、28、7、56、4、8，李老师说他少写了 2 个，他少写了哪两个？
答案：7.2、14 解析:寻找因数时我们一般一对一对地写,题中1×56=56,7×8=56,故这个数是56。56除以剩下的两个数就可以得到与它们成对的、少写的那两个数，56÷28=2,56÷4=14。
解析：
这个数是56。1×56=56，7×8=56，56÷28=2，56÷4=14。少写的两个因数是2、14。