1. 某农业园有樱桃树 16 棵，杨梅树 80 棵，荔枝树的棵数是樱桃树棵数的倍数，杨梅树棵数的因数。
答案：1. 16棵或80棵
2.
答案：2. 2对
解析：
设两数为$10a$，$10b$（$a$，$b$互质，$a ＜ b$）。
由最小公倍数$10ab = 120$，得$ab = 12$。
$a$，$b$互质且$a ＜ b$，$ab=12$的解：
$a=1$，$b=12$，两数为$10$，$120$（$10$是合数，$120$是合数）；
$a=3$，$b=4$，两数为$30$，$40$（$30$是合数，$40$是合数）。
共2对。
2对
由最小公倍数$10ab = 120$，得$ab = 12$。
$a$，$b$互质且$a ＜ b$，$ab=12$的解：
$a=1$，$b=12$，两数为$10$，$120$（$10$是合数，$120$是合数）；
$a=3$，$b=4$，两数为$30$，$40$（$30$是合数，$40$是合数）。
共2对。
2对
3. (生物百科)猫的平均寿命约为 15 岁，狗的平均寿命约为 13 岁，小花家有两只猫，一只狗，三只动物的年龄是三个相邻的偶数，积是 192。
答案：3. 192=2×2×2×2×2×2×3，相邻的三个偶数为4、6、8，年龄各是4岁、6岁、8岁
4. 你能把 65、66、77、85、91、102 这六个数分成两组，使每组的乘积相等吗？
答案：4. 第一组：85、66、91 第二组：102、65、77
解析：65=13×5，66=2×3×11，77=11×7，85=17×5，91=13×7，102=2×3×17。把这六个数的乘积分解质因数为65×66×77×85×91×102=2×2×3×3×5×5×7×7×11×11×13×13×17×17，分成两组，每组的乘积相等，则每组的乘积的质因数为2、3、5、7、11、13、17。85和102都有质因数17，把这两个数分别放在第一、二组。第一组的85有质因数5，65也有质因数5，就把65放在第二组；第二组的102有质因数2和3，66也有质因数2和3，就把66放在第一组；第一组的66有质因数11，77也有质因数11，就把77放在第二组；第二组的77有质因数7，91也有质因数7，就把91放在第一组。
解析：65=13×5，66=2×3×11，77=11×7，85=17×5，91=13×7，102=2×3×17。把这六个数的乘积分解质因数为65×66×77×85×91×102=2×2×3×3×5×5×7×7×11×11×13×13×17×17，分成两组，每组的乘积相等，则每组的乘积的质因数为2、3、5、7、11、13、17。85和102都有质因数17，把这两个数分别放在第一、二组。第一组的85有质因数5，65也有质因数5，就把65放在第二组；第二组的102有质因数2和3，66也有质因数2和3，就把66放在第一组；第一组的66有质因数11，77也有质因数11，就把77放在第二组；第二组的77有质因数7，91也有质因数7，就把91放在第一组。
5. (生活应用)4 月 1 日是国际爱鸟日，幸福小学组织同学们在一片长是 78 米、宽是 60 米的长方形小树林四周等距离挂上鸟窝(4 个角上都挂)。每相邻两个鸟窝之间的距离最大是多少？这时要准备多少个鸟窝？
答案：5. (78,60)=6 每相邻两个鸟窝之间的距离最大是6米 (78+60)×2÷6=46(个)
解析：
因为要在长方形小树林四周等距离挂鸟窝且4个角都挂，所以每相邻两个鸟窝之间的距离是长和宽的最大公因数。
78和60的最大公因数为：$(78,60)=6$，即每相邻两个鸟窝之间的距离最大是6米。
长方形小树林的周长为：$(78 + 60)×2$，鸟窝数量为周长除以间距，即$(78 + 60)×2÷6 = 46$（个）。
每相邻两个鸟窝之间的距离最大是6米，这时要准备46个鸟窝。
78和60的最大公因数为：$(78,60)=6$，即每相邻两个鸟窝之间的距离最大是6米。
长方形小树林的周长为：$(78 + 60)×2$，鸟窝数量为周长除以间距，即$(78 + 60)×2÷6 = 46$（个）。
每相邻两个鸟窝之间的距离最大是6米，这时要准备46个鸟窝。
6. (五育并举)劳动周到了，低年级举行了小巧手叠衣服比赛，共准备了 42 件短袖、98 件外套和 70 件毛衣，每名同学分到的衣服相同，且没有剩余，最多可以多少名同学同时参赛？每名同学最少叠多少件衣服？
答案：6. 42、98、70的最大公因数是14 最多可以14名同学同时参赛 (42+98+70)÷14=15(件)
解析：
42、98、70的最大公因数是14，最多可以14名同学同时参赛。
$(42+98+70)÷14=15$（件）
每名同学最少叠15件衣服。
$(42+98+70)÷14=15$（件）
每名同学最少叠15件衣服。
7. (社会生活)豆豆每 4 天去一次图书馆，苗苗每 6 天去一次图书馆，2 月 24 日她们同时去图书馆，下一次两人同时去图书馆是几月几日？
答案：7. [4,6]=12 平年3月8日，闰年3月7日
8. 合唱队的学生排队，如果每排 3 人，那么多出 1 人；如果每排 5 人，那么多出 3 人；如果每排 7 人，那么多出 5 人。这支合唱队至少有多少人？
答案：8. 3、5、7的最小公倍数是105 105-2=103(人)