9. 有甲、乙、丙三个互相啮合的齿轮，若甲齿轮转 6 圈，则乙齿轮转 7 圈，丙齿轮转 2 圈，这三个齿轮的齿数最少应分别是多少齿？
答案：9. 6、7、2的最小公倍数是42 甲：42÷6=7(齿) 乙：42÷7=6(齿) 丙：42÷2=21(齿)
解析：
6、7、2的最小公倍数是42
甲：$42÷6=7$（齿）
乙：$42÷7=6$（齿）
丙：$42÷2=21$（齿）
甲：$42÷6=7$（齿）
乙：$42÷7=6$（齿）
丙：$42÷2=21$（齿）
10. (探索规律)我是小小数学家。
(1) 计算发现。
(2) 形成猜想。我猜想
(3) 举例验证。猜想正确吗？再举几个例子看看。
(4) 运用规律。两个自然数的最大公因数是 4，最小公倍数是 80。其中一个自然数是 20，另一个自然数是多少？
(1) 计算发现。
(2) 形成猜想。我猜想
两数之积等于两数的最大公因数乘最小公倍数
。(3) 举例验证。猜想正确吗？再举几个例子看看。
(4) 运用规律。两个自然数的最大公因数是 4，最小公倍数是 80。其中一个自然数是 20，另一个自然数是多少？
答案：10. (1)1 2 2 63 40 28 63 80 56 63 80 56
(2)两数之积等于两数的最大公因数乘最小公倍数
(3)猜想正确，举例略 (4)4×80÷20=16
(2)两数之积等于两数的最大公因数乘最小公倍数
(3)猜想正确，举例略 (4)4×80÷20=16
11. (探究创新)为什么一个自然数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数呢？小立日思夜想，终于有一天，他通过“拆分法”找到了原因。
基础篇：
$ 10 = 9 + 1 $ $ A0 = 9×A + A $
$ 100 = 99 + 1 $ $ A00 = 99×A + A $
$ 1000 = 999 + 1 $ $ A000 = 999×A + A $
实战篇：
基础篇：
$ 10 = 9 + 1 $ $ A0 = 9×A + A $
$ 100 = 99 + 1 $ $ A00 = 99×A + A $
$ 1000 = 999 + 1 $ $ A000 = 999×A + A $
实战篇：
答案：
11. 答案不唯一，如
2+1+4+5=12,12÷3=4,2145是3的倍数
方法归纳
拆分法
拆分是数学里常用的方法，是将整体分成几个部分，化整为零解决问题，乘法中的竖式计算就是典型的拆分。
11. 答案不唯一，如
2+1+4+5=12,12÷3=4,2145是3的倍数
方法归纳
拆分法
拆分是数学里常用的方法，是将整体分成几个部分，化整为零解决问题，乘法中的竖式计算就是典型的拆分。
12. 把 100 个苹果放到 13 个篮子里，能做到每个篮子里苹果的个数都是奇数吗？为什么？
思路提示：奇数个奇数相加的和为奇数，偶数个奇数相加的和为偶数。
思路提示：奇数个奇数相加的和为奇数，偶数个奇数相加的和为偶数。
答案：12. 不能 因为奇数个奇数相加的和为奇数，100是偶数，所以不能做到
13. 某校开展安全知识竞赛，一共 20 题，每一题答对得 10 分，答错倒扣 3 分，不答不得分。参赛的 11 个班，每个班的学生都回答了所有题。他们的竞赛成绩会有不是偶数的吗？
思路提示：先计算全答对的分数，再分析答错不同题数对总分奇偶性的影响。
思路提示：先计算全答对的分数，再分析答错不同题数对总分奇偶性的影响。
答案：13. 他们的竞赛成绩会有不是偶数的
解析：
全答对得分为$20×10 = 200$分，200是偶数。答错1题，分数为$200 - 10 - 3=187$分，187是奇数；答错2题，分数为$200 - 2×(10 + 3)=200 - 26 = 174$分，174是偶数；答错3题，分数为$200 - 3×13=200 - 39 = 161$分，161是奇数。由此可见，答错奇数题时总分是奇数，答错偶数题时总分是偶数。所以他们的竞赛成绩会有不是偶数的。
他们的竞赛成绩会有不是偶数的
他们的竞赛成绩会有不是偶数的