1. 你知道它们各是多少吗？填在括号里。
答案：1.3 7 6 5
2. 新情境 生活应用 智能快递柜进小区解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，李阿姨收到一条取件码的信息，取件码为 $ ABCDEF $。根据下面的描述，可知李阿姨的取件码是(
$ A $：10以内最大的奇数。
$ B $：两个连续自然数(都是质数)的积。
$ C $：既不是质数也不是合数，而且不是0。
$ D $：10以内最大的质数。
$ E $：最小的合数。
$ F $：既是质数又是奇数的最小数。
961743
)。$ A $：10以内最大的奇数。
$ B $：两个连续自然数(都是质数)的积。
$ C $：既不是质数也不是合数，而且不是0。
$ D $：10以内最大的质数。
$ E $：最小的合数。
$ F $：既是质数又是奇数的最小数。
答案：2.961743
解析：
A：10以内最大的奇数是9；
B：两个连续自然数（都是质数）是2和3，积是2×3=6；
C：既不是质数也不是合数且不是0的数是1；
D：10以内最大的质数是7；
E：最小的合数是4；
F：既是质数又是奇数的最小数是3；
取件码是961743。
B：两个连续自然数（都是质数）是2和3，积是2×3=6；
C：既不是质数也不是合数且不是0的数是1；
D：10以内最大的质数是7；
E：最小的合数是4；
F：既是质数又是奇数的最小数是3；
取件码是961743。
3. 新趋势 题组训练
(1)如果 $ a = 3b $($ a $，$ b $ 均为非零自然数)，那么 $ a $ 和 $ b $ 的最大公因数是(
(2)已知 $ m = n + 1 $($ m $，$ n $ 均为非零自然数)，则 $ m $ 和 $ n $ 的最大公因数是(
(1)如果 $ a = 3b $($ a $，$ b $ 均为非零自然数)，那么 $ a $ 和 $ b $ 的最大公因数是(
b
)。(2)已知 $ m = n + 1 $($ m $，$ n $ 均为非零自然数)，则 $ m $ 和 $ n $ 的最大公因数是(
1
)。答案：3.(1)b (2)1
4. 按要求写两个数，使它们的最大公因数是1。
(1)两个数都是质数：(
(1)两个数都是质数：(
3
)和(5
)。 (2)两个数都是合数：(8
)和(9
)。答案：4.答案不唯一,如(1)3 5 (2)8 9
解析：
(1)3 5
(2)8 9
(2)8 9
5. 新趋势 数学文化 德国数学家哥德巴赫提出过两个猜想：任意一个不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式；任意一个大于5的奇数都可以写成三个质数之和，如 $ 4 = 2 + 2 $，$ 11 = 3 + 3 + 5 $。请你分别写出两个符合猜想的算式。
(
(
(
6
)=(3
)+(3
) (13
)=(3
)+(3
)+(7
)(
8
)=(3
)+(5
) (15
)=(5
)+(5
)+(5
)答案：5.答案不唯一,如6=3+3 13=3+3+7 8=3+ 5 15=5+5+5
解析：
6=3+3 13=3+3+7
8=3+5 15=5+5+5
8=3+5 15=5+5+5
6. (无锡真题)三个小朋友的岁数恰好是相邻的三个自然数，他们的岁数的积是210。这三个小朋友的年龄从小到大依次为(
5
)岁、(6
)岁、(7
)岁。答案：6.5 6 7 解析:将210分解质因数,得210=2× 3×5×7,然后尝试选择质因数来求积,得到相邻的三个自然数,即为这三个小朋友的岁数。
1. 一间教室的地面是长方形的，长9米，宽7.2米，计划给教室的地面铺正方形瓷砖，选边长是(
A.5分米
B.6分米
C.1米
D.无法确定
B
)的正方形瓷砖能使铺的瓷砖都是整块的正方形瓷砖。A.5分米
B.6分米
C.1米
D.无法确定
答案：1.B
解析：
9米=90分米，7.2米=72分米。
90和72的最大公因数是18，选项中6是18的因数。
B
90和72的最大公因数是18，选项中6是18的因数。
B
2. 如果 $ A = 2 × 3 × 5 $，$ B = 3 × 5 × 7 $，那么 $ A $ 和 $ B $ 的最大公因数是(
A.1
B.3
C.5
D.15
D
)。A.1
B.3
C.5
D.15
答案：2.D
解析：
A和B公有的质因数为3和5，最大公因数为$3×5 = 15$。
D
D