1. 下面的立体图形都是由棱长为1 cm的小正方体摆成的。
(1)
长(
(2)
棱长(
(1)
长(4
)cm 宽(2
)cm 高(3
)cm 它是由(24
)个小正方体摆成的。(2)
棱长(3
)cm 它是由(27
)个小正方体摆成的。答案：1.(1)4 2 3 24 (2)3 27
2. 新素养 空间观念 如左下图，把这个展开图折成一个长方体。(含字母的面在外面)
(1)如果A面在下面，那么(
(2)如果F面在前面，从左面看是B面，那么(
(1)如果A面在下面，那么(
F
)面在上面。(2)如果F面在前面，从左面看是B面，那么(
C
)面在上面。答案：2.(1)F (2)C
3. 新情境 社会生活 河南博物院推出“仕女乐队手办盲盒”文创作品，该长方体盲盒的前面和右面分别如右上图所示。制作这个盲盒至少需要(
370
)cm²的纸板。答案：3.370 解析：根据题图可知，长方体的长、宽和高分别为7cm、6cm和11cm。
解析：
长方体的长、宽、高分别为7cm、6cm、11cm。
表面积：$2×(7×6 + 7×11 + 6×11)$
$=2×(42 + 77 + 66)$
$=2×185$
$=370\,\mathrm{cm}^2$
表面积：$2×(7×6 + 7×11 + 6×11)$
$=2×(42 + 77 + 66)$
$=2×185$
$=370\,\mathrm{cm}^2$
4. 一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，高是(
3
)厘米，表面积是(198
)平方厘米。答案：4.3 198
解析：
长方体棱长总和=4×(长+宽+高)，则高=棱长总和÷4 - 长 - 宽。
高：72÷4 - 9 - 6 = 18 - 9 - 6 = 3（厘米）
长方体表面积=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)
表面积：2×(9×6 + 9×3 + 6×3) = 2×(54 + 27 + 18) = 2×99 = 198（平方厘米）
3；198
高：72÷4 - 9 - 6 = 18 - 9 - 6 = 3（厘米）
长方体表面积=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)
表面积：2×(9×6 + 9×3 + 6×3) = 2×(54 + 27 + 18) = 2×99 = 198（平方厘米）
3；198
5. 新情境 传统文化 古代的行囊是由布或毡制成的，可以防水。要为如图所示的正方体行李制作行囊，所用布的面积是行李表面积的1.2倍，至少要用(
28.8
)dm²的布。答案：5.28.8
解析：
正方体表面积：$6×2^2 = 24\,\mathrm{dm}^2$
所用布的面积：$24×1.2 = 28.8\,\mathrm{dm}^2$
28.8
所用布的面积：$24×1.2 = 28.8\,\mathrm{dm}^2$
28.8
6. 用3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是(
56
)平方厘米。答案：6.56 解析：用3个棱长是2厘米的正方体拼成的长方体的宽和高都是2厘米，长是2×3=6（厘米）。再根据长方体的表面积公式求解即可。(6×2+6×2+2×2)×2=56(平方厘米)，这个长方体的表面积是56平方厘米。
解析：
长方体的长：$2×3=6$（厘米），宽和高均为2厘米。
表面积：$(6×2 + 6×2 + 2×2)×2$
$=(12 + 12 + 4)×2$
$=28×2$
$=56$（平方厘米）
56
表面积：$(6×2 + 6×2 + 2×2)×2$
$=(12 + 12 + 4)×2$
$=28×2$
$=56$（平方厘米）
56
1. 下面关于长方体的说法，错误的是(
A.从一个方向最多只能看到长方体的三个面
B.相对的棱互相平行且相等
C.有6个面、8个顶点和24条棱
D.可能有两个相对的面是正方形
C
)。A.从一个方向最多只能看到长方体的三个面
B.相对的棱互相平行且相等
C.有6个面、8个顶点和24条棱
D.可能有两个相对的面是正方形
答案：1.C
解析：
C的说法错误，因为长方体有12条棱，而不是24条。
解析：
1. 长方体的特征：
有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
12条棱，相对的棱长度相等。
有8个顶点。
因此，选项C中“相对的棱互相平行且相等”是正确的，而“相对的棱互相平行且相等”是正确的，所以答案选C。
答案：C
解析：
1. 长方体的特征：
有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
12条棱，相对的棱长度相等。
有8个顶点。
因此，选项C中“相对的棱互相平行且相等”是正确的，而“相对的棱互相平行且相等”是正确的，所以答案选C。
答案：C
2. 新情境 社会热点 2024年全国爱眼日宣传主场活动在广东举办。如图所示为小姜制作的折纸，将其折成正方体后，与“关”相对的是“(
A.注
B.睛
C.健
D.康
B
)”，与“眼”相对的是“(D
)”。A.注
B.睛
C.健
D.康
答案：2.B D