3. 新情境 学科融合 广东省属于亚热带季风气候，夏季高温多雨。雨季来临时，方形雨管(如图)可以将屋顶的雨水排走，一节方形雨管长2 m，管口是边长为0.1 m的正方形，制作这节雨管需要(
A.0.02
B.0.8
C.0.2
D.1
B
)m²的铁皮。A.0.02
B.0.8
C.0.2
D.1
答案：3.B
解析：
方形雨管展开后为长方形，长为雨管长度$2\,\mathrm{m}$，宽为管口正方形周长$4×0.1 = 0.4\,\mathrm{m}$。
面积$S=2×0.4 = 0.8\,\mathrm{m}^2$
B
面积$S=2×0.4 = 0.8\,\mathrm{m}^2$
B
4. 从一个长方体上挖去一个小正方体有以下三种情况，剩下部分的表面积相比，(
A.甲最大
B.乙最大
C.丙最大
D.一样大
C
)。A.甲最大
B.乙最大
C.丙最大
D.一样大
答案：4.C 解析：根据题图可知，甲挖去一个小正方体后，剩下部分的表面积与原来长方体的表面积相等。乙挖去一个小正方体后，减少了2个小正方形的面积，却多了4个小正方形的面积。丙挖去一个小正方体后，少了1个小正方形的面积，却多了5个小正方形的面积。
5. 将长10厘米、宽6厘米、高3厘米的4块完全一样的长方体肥皂用彩纸包装在一起(接缝处不计)，(
C
)种方案用的彩纸最少。答案：5.C 解析：要使得包装长方体肥皂所用的彩纸最少，需要将最大的面重叠在一起。
1. 制作一个长3分米、宽0.8分米、高4分米的材料袋(如图，损耗与接头处忽略不计)。
(1)需要多少平方分米的硬卡纸?
(2)如果每平方分米硬纸板的成本价是0.08元，那么这个材料袋的成本价是多少元?(不计拎手和损耗)
(1)需要多少平方分米的硬卡纸?
(2)如果每平方分米硬纸板的成本价是0.08元，那么这个材料袋的成本价是多少元?(不计拎手和损耗)
答案：1.(1)3×0.8+0.8×4×2+3×4×2=32.8(平方分米)(2)0.08×32.8=2.624(元)
解析：
(1) $3×0.8 + 0.8×4×2 + 3×4×2 = 32.8$（平方分米）
(2) $0.08×32.8 = 2.624$（元）
(2) $0.08×32.8 = 2.624$（元）
2. 海阔天空不碍飞，青霄直上挂晴晖。李师傅从下面这些竹竿中选取了12根，做成一个长方体宫灯风筝。
(1)这个长方体宫灯风筝的棱长总和是(
(2)这个长方体宫灯风筝有几个面是正方形? 这个宫灯风筝的表面积是多少?
(1)这个长方体宫灯风筝的棱长总和是(
56
)分米。(2)这个长方体宫灯风筝有几个面是正方形? 这个宫灯风筝的表面积是多少?
答案：2.(1)56 解析：通过表中的数据和长方体的特征，长、宽和高各有4条，而6分米长的竹竿只有3根，那么只能用4分米和5分米两种不同长度的竹竿做一个长方体宫灯风筝。
(2)有两个面是正方形 4×5×4+5×5×2=130(平方分米) 解析：根据题意可知，这个长方体宫灯风筝的长、宽和高分别为5分米、5分米和4分米。根据长方体的表面积公式求出这个风筝的表面积即可。
(2)有两个面是正方形 4×5×4+5×5×2=130(平方分米) 解析：根据题意可知，这个长方体宫灯风筝的长、宽和高分别为5分米、5分米和4分米。根据长方体的表面积公式求出这个风筝的表面积即可。