例3 劳动周中，某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少做15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？
答案：该小组共有24人，计划做111个“中国结”
解析：设小组共有$x$人，计划做$y$个“中国结”，根据题意得：
$\begin{cases}5x - y = 9 \\y - 4x = 15\end{cases}$
$① + ②$得$x = 24$，代入$①$得$y = 5×24 - 9 = 111$。
解析：设小组共有$x$人，计划做$y$个“中国结”，根据题意得：
$\begin{cases}5x - y = 9 \\y - 4x = 15\end{cases}$
$① + ②$得$x = 24$，代入$①$得$y = 5×24 - 9 = 111$。
练习 1. 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远距离为3km，超过3km的部分按路程（不足1km按1km计算）另收费．甲乘坐这种出租车行驶了11km，付了20元．乙乘坐这种出租车行驶了23km，付了38元．这种出租车的起步价是多少元？超过3km后每千米收费多少元？ 2. 班级图书管理员从学校图书馆借来一批图书，如果全班每人分3本，那么剩余20本；如果全班每人分4本，那么还缺25本．这个班共有多少名学生？图书共有多少本？
答案：1. 起步价8元，超过3km后每千米收费1.5元
解析：设起步价为$x$元，超过3km后每千米收费$y$元，根据题意得：
$\begin{cases}x + (11 - 3)y = 20 \\x + (23 - 3)y = 38\end{cases}$
$② - ①$得$12y = 18$，$y = 1.5$，代入$①$得$x = 20 - 8×1.5 = 8$。
2. 这个班共有45名学生，图书共有155本
解析：设班级有$x$名学生，图书有$y$本，根据题意得：
$\begin{cases}3x + 20 = y \\4x - 25 = y\end{cases}$
$① = ②$得$3x + 20 = 4x - 25$，$x = 45$，则$y = 3×45 + 20 = 155$。
解析：设起步价为$x$元，超过3km后每千米收费$y$元，根据题意得：
$\begin{cases}x + (11 - 3)y = 20 \\x + (23 - 3)y = 38\end{cases}$
$② - ①$得$12y = 18$，$y = 1.5$，代入$①$得$x = 20 - 8×1.5 = 8$。
2. 这个班共有45名学生，图书共有155本
解析：设班级有$x$名学生，图书有$y$本，根据题意得：
$\begin{cases}3x + 20 = y \\4x - 25 = y\end{cases}$
$① = ②$得$3x + 20 = 4x - 25$，$x = 45$，则$y = 3×45 + 20 = 155$。
2. 班级图书管理员从学校图书馆借来一批图书，如果全班每人分3本，那么剩余20本；如果全班每人分4本，那么还缺25本. 这个班共有多少名学生？图书共有多少本？
答案：设这个班共有$x$名学生。
根据题意，得$3x + 20 = 4x - 25$
解得$x = 45$
图书共有$3×45 + 20 = 155$（本）
答：这个班共有45名学生，图书共有155本。
根据题意，得$3x + 20 = 4x - 25$
解得$x = 45$
图书共有$3×45 + 20 = 155$（本）
答：这个班共有45名学生，图书共有155本。