例5 小明、小亮在400 m的环形跑道上跑步，他们于同一个起点同时出发. 如果同向跑，那么经过200 s两人第一次相遇；如果反向跑，那么经过40 s两人第一次相遇. 若小明比小亮跑得快，则小明、小亮跑步的平均速度分别是多少？
答案：设小明的平均速度是$x$ m/s，小亮的平均速度是$y$ m/s。
根据题意，得$\begin{cases}200x - 200y = 400 \\ 40x + 40y = 400\end{cases}$
解这个方程组，得$\begin{cases}x = 6 \\ y = 4\end{cases}$
答：小明的平均速度是6 m/s，小亮的平均速度是4 m/s。
根据题意，得$\begin{cases}200x - 200y = 400 \\ 40x + 40y = 400\end{cases}$
解这个方程组，得$\begin{cases}x = 6 \\ y = 4\end{cases}$
答：小明的平均速度是6 m/s，小亮的平均速度是4 m/s。
1. 小红和姐姐相距1.6 km. 如果她们同时出发且相向而行，那么经过10 min两人相遇；如果她们同向而行，且姐姐比小红先出发10 min，那么在小红出发后15 min姐姐追上小红. 小红、姐姐的平均速度分别是多少？
答案：设小红的平均速度为$x$ km/min，姐姐的平均速度为$y$ km/min。
根据题意，得$\begin{cases}10(x + y) = 1.6 \\ 25y - 15x = 1.6\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 0.06 \\ y = 0.1\end{cases}$
答：小红的平均速度是0.06 km/min，姐姐的平均速度是0.1 km/min。
根据题意，得$\begin{cases}10(x + y) = 1.6 \\ 25y - 15x = 1.6\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 0.06 \\ y = 0.1\end{cases}$
答：小红的平均速度是0.06 km/min，姐姐的平均速度是0.1 km/min。