1. 把二元一次方程$2x + 3y - 4 = 0$分别写成下列形式：（1）用含$x$的代数式表示$y$；（2）用含$y$的代数式表示$x$.
答案：（1）$y = -\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}$
（2）$x = -\frac{3}{2}y + 2$
（2）$x = -\frac{3}{2}y + 2$
2. 方程$2x - 3y = 1$有没有正整数解？如果有，写出其中的两个.
答案：有正整数解，$\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$，$\begin{cases}x = 5 \\ y = 3\end{cases}$（答案不唯一）
3. 解下列方程组：（1）$\begin{cases}x + 2y = 0 \\ 3x + 4y = 6\end{cases}$
答案：$\begin{cases}x = 6 \\ y = -3\end{cases}$
3. 解下列方程组：（2）$\begin{cases}5x + 6y = 16 \\ 7x - 9y = 5\end{cases}$
答案：$\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$
3. 解下列方程组：（3）$\begin{cases}9x - 11y + 1 = 0 \\ 4x - 5y - 3 = 0\end{cases}$
答案：$\begin{cases}x = -38 \\ y = -31\end{cases}$
3. 解下列方程组：（4）$\begin{cases}0.8x - 0.9y = 2 \\ 6x - 3y = 2.5\end{cases}$
答案：$\begin{cases}x = -\frac{5}{4} \\ y = -\frac{10}{3}\end{cases}$
3. 解下列方程组：（5）$\begin{cases}x = \frac{2y + 4}{3} \\ y = \frac{3x - 4}{3}\end{cases}$
答案：$\begin{cases}x = \frac{4}{3} \\ y = 0\end{cases}$
3. 解下列方程组：（6）$\begin{cases}x + y = 300 \\ 5\%x + 53\%y = 300×25\%\end{cases}$
答案：$\begin{cases}x = 175 \\ y = 125\end{cases}$
4. 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}3x - ay = 16 \\ 2x + by = 15\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 7 \\ y = 1\end{cases}$，求$a$，$b$的值.
答案：将$\begin{cases}x = 7 \\ y = 1\end{cases}$代入方程组，得$\begin{cases}21 - a = 16 \\ 14 + b = 15\end{cases}$
解得$\begin{cases}a = 5 \\ b = 1\end{cases}$
答：$a$的值为5，$b$的值为1。
解得$\begin{cases}a = 5 \\ b = 1\end{cases}$
答：$a$的值为5，$b$的值为1。
5. 已知$x$与$y$互为相反数，且$2x - y = 3$. 求$x$，$y$的值.
答案：因为$x$与$y$互为相反数，所以$x + y = 0$。
联立$\begin{cases}x + y = 0 \\ 2x - y = 3\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 1 \\ y = -1\end{cases}$
答：$x$的值为1，$y$的值为-1。
联立$\begin{cases}x + y = 0 \\ 2x - y = 3\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 1 \\ y = -1\end{cases}$
答：$x$的值为1，$y$的值为-1。
6. 已知梯形的面积是42，高是6，下底比上底的2倍多2. 求梯形上底、下底的长.
答案：设梯形上底为$x$厘米，下底为$y$厘米。
根据题意，得$\begin{cases}y = 2x + 2 \\ \frac{1}{2}×6×(x + y) = 42\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 4 \\ y = 10\end{cases}$
答：梯形上底长4厘米，下底长10厘米。
根据题意，得$\begin{cases}y = 2x + 2 \\ \frac{1}{2}×6×(x + y) = 42\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 4 \\ y = 10\end{cases}$
答：梯形上底长4厘米，下底长10厘米。
7. 某饮品店果汁的价格如下表所示：
|杯型|容量|价格|
|----|----|----|
|小杯|350 mL|8元/杯|
|大杯|500 mL|10元/杯|
某天该店果汁的总销量为57 L，收入为1200元，求这天该店小杯果汁、大杯果汁各卖了多少杯.
|杯型|容量|价格|
|----|----|----|
|小杯|350 mL|8元/杯|
|大杯|500 mL|10元/杯|
某天该店果汁的总销量为57 L，收入为1200元，求这天该店小杯果汁、大杯果汁各卖了多少杯.
答案：设小杯果汁卖了$x$杯，大杯果汁卖了$y$杯。
57 L = 57000 mL
根据题意，得$\begin{cases}350x + 500y = 57000 \\ 8x + 10y = 1200\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 60 \\ y = 72\end{cases}$
答：小杯果汁卖了60杯，大杯果汁卖了72杯。
57 L = 57000 mL
根据题意，得$\begin{cases}350x + 500y = 57000 \\ 8x + 10y = 1200\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 60 \\ y = 72\end{cases}$
答：小杯果汁卖了60杯，大杯果汁卖了72杯。