例3：解不等式$1 - \frac{x + 6}{2} ＜ \frac{2x + 1}{3}$，并把它的解集在数轴上表示出来。
答案：$x ＞ -2$
解析：两边都乘6，得$6 - 3(x + 6) ＜ 2(2x + 1)$，去括号，得$6 - 3x - 18 ＜ 4x + 2$，移项、合并同类项，得$-7x ＜ 14$，两边都除以-7，不等号方向改变，得$x ＞ -2$。在数轴上表示为：-2处画空心圆圈，向右画线。
解析：两边都乘6，得$6 - 3(x + 6) ＜ 2(2x + 1)$，去括号，得$6 - 3x - 18 ＜ 4x + 2$，移项、合并同类项，得$-7x ＜ 14$，两边都除以-7，不等号方向改变，得$x ＞ -2$。在数轴上表示为：-2处画空心圆圈，向右画线。
讨论：解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同点和不同点？
答案：相同点：解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似，包括去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。
不同点：和解一元一次方程不同，在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向；一元一次不等式的解集通常是未知数的取值范围，而一元一次方程的解是未知数的具体数值。
不同点：和解一元一次方程不同，在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向；一元一次不等式的解集通常是未知数的取值范围，而一元一次方程的解是未知数的具体数值。