1. 证明：两个奇数之和是偶数。
答案：证明：设两个奇数分别为$2n - 1$和$2m - 1$（$n$，$m$为整数），则它们的和为$(2n - 1) + (2m - 1) = 2n + 2m - 2 = 2(n + m - 1)$，因为$n + m - 1$是整数，所以$2(n + m - 1)$是偶数，即两个奇数之和是偶数。
2. 如图，点$D$，$C$，$B$在一条直线上。在空格上填写推理所需的条件：
（1）$\because \angle$_________$ = \angle$_________$$，$\therefore AC// ED$（内错角相等，两直线平行）。
（2）$\because \angle$_________$ = \angle$_________$$，$\therefore AB// EC$（同位角相等，两直线平行）。
（3）$\because$_________$//$_________$$，$\therefore \angle 3 = \angle D$（两直线平行，同位角相等）。
（4）$\because$_________$//$_________$$，$\therefore \angle B + \angle BCE = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
（1）$\because \angle$_________$ = \angle$_________$$，$\therefore AC// ED$（内错角相等，两直线平行）。
（2）$\because \angle$_________$ = \angle$_________$$，$\therefore AB// EC$（同位角相等，两直线平行）。
（3）$\because$_________$//$_________$$，$\therefore \angle 3 = \angle D$（两直线平行，同位角相等）。
（4）$\because$_________$//$_________$$，$\therefore \angle B + \angle BCE = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
答案：（1）2；E
（2）B；1
（3）AC；ED
（4）AB；CE
（2）B；1
（3）AC；ED
（4）AB；CE
3. 已知：如图，$a// b$，$c// d$，$\angle 1 = 50°$。求证：$\angle 2 = 130°$。
答案：证明：$\because c// d$（已知），$\therefore \angle 3 = \angle 1 = 50°$（两直线平行，内错角相等）；$\because a// b$（已知），$\therefore \angle 4 = \angle 3 = 50°$（两直线平行，同位角相等）；$\because \angle 2 + \angle 4 = 180°$（邻补角定义），$\therefore \angle 2 = 180° - \angle 4 = 180° - 50° = 130°$。