1. 用小数或分数表示下列各数:
(1)$10^{-3}$;
(2)$(-0.1)^{4}$;
(3)$5^{-1}$;
(4)$2.1×10^{-2}$。
(1)$10^{-3}$;
(2)$(-0.1)^{4}$;
(3)$5^{-1}$;
(4)$2.1×10^{-2}$。
答案:(1)$\frac {1}{1000}$
解析:$10^{-3}=\frac {1}{10^{3}}=\frac {1}{1000}$
(2)0.0001
解析:$(-0.1)^{4}=0.1^{4}=(10^{-1})^{4}=10^{-4}=0.0001$
(3)$\frac {1}{5}$
解析:$5^{-1}=\frac {1}{5^{1}}=\frac {1}{5}$
(4)0.021
解析:$2.1×10^{-2}=2.1×\frac {1}{10^{2}}=2.1×0.01=0.021$
解析:$10^{-3}=\frac {1}{10^{3}}=\frac {1}{1000}$
(2)0.0001
解析:$(-0.1)^{4}=0.1^{4}=(10^{-1})^{4}=10^{-4}=0.0001$
(3)$\frac {1}{5}$
解析:$5^{-1}=\frac {1}{5^{1}}=\frac {1}{5}$
(4)0.021
解析:$2.1×10^{-2}=2.1×\frac {1}{10^{2}}=2.1×0.01=0.021$
2. 把下列各数写成负整数指数幂的形式:
(1)0.001;
(2)0.000001;
(3)$\frac {1}{9}$;
(4)$\frac {1}{64}$。
(1)0.001;
(2)0.000001;
(3)$\frac {1}{9}$;
(4)$\frac {1}{64}$。
答案:(1)$10^{-3}$
解析:$0.001=\frac {1}{1000}=\frac {1}{10^{3}}=10^{-3}$
(2)$10^{-6}$
解析:$0.000001=\frac {1}{1000000}=\frac {1}{10^{6}}=10^{-6}$
(3)$3^{-2}$
解析:$\frac {1}{9}=\frac {1}{3^{2}}=3^{-2}$
(4)$8^{-2}$
解析:$\frac {1}{64}=\frac {1}{8^{2}}=8^{-2}$
解析:$0.001=\frac {1}{1000}=\frac {1}{10^{3}}=10^{-3}$
(2)$10^{-6}$
解析:$0.000001=\frac {1}{1000000}=\frac {1}{10^{6}}=10^{-6}$
(3)$3^{-2}$
解析:$\frac {1}{9}=\frac {1}{3^{2}}=3^{-2}$
(4)$8^{-2}$
解析:$\frac {1}{64}=\frac {1}{8^{2}}=8^{-2}$
3. 计算:
(1)$(-3)^{2}×(-3)^{-2}$;
(2)$(a^{2}· a^{-3})^{-2}$;
(3)$10^{-1}+(-0.3)^{0}$;
(4)$5^{0}-(-2)^{-4}$。
(1)$(-3)^{2}×(-3)^{-2}$;
(2)$(a^{2}· a^{-3})^{-2}$;
(3)$10^{-1}+(-0.3)^{0}$;
(4)$5^{0}-(-2)^{-4}$。
答案:(1)1
解析:$(-3)^{2}×(-3)^{-2}=(-3)^{2+(-2)}=(-3)^{0}=1$
(2)$\frac {1}{8}$
解析:$(a^{2}· a^{-3})^{-2}=(a^{2-3})^{-2}=(a^{-1})^{-2}=a^{(-1)×(-2)}=a^{2}$(注:原答案“1/8”可能存在题目或答案对应错误,按题目计算结果为$a^{2}$)
(3)1.1
解析:$10^{-1}+(-0.3)^{0}=\frac {1}{10}+1=0.1 + 1=1.1$
(4)$\frac {15}{16}$
解析:$5^{0}-(-2)^{-4}=1-\frac {1}{(-2)^{4}}=1-\frac {1}{16}=\frac {15}{16}$
解析:$(-3)^{2}×(-3)^{-2}=(-3)^{2+(-2)}=(-3)^{0}=1$
(2)$\frac {1}{8}$
解析:$(a^{2}· a^{-3})^{-2}=(a^{2-3})^{-2}=(a^{-1})^{-2}=a^{(-1)×(-2)}=a^{2}$(注:原答案“1/8”可能存在题目或答案对应错误,按题目计算结果为$a^{2}$)
(3)1.1
解析:$10^{-1}+(-0.3)^{0}=\frac {1}{10}+1=0.1 + 1=1.1$
(4)$\frac {15}{16}$
解析:$5^{0}-(-2)^{-4}=1-\frac {1}{(-2)^{4}}=1-\frac {1}{16}=\frac {15}{16}$