1. 在$\triangle ABC$中，根据下列条件，求$\angle A$的度数：
（1）$\angle C = 20^{\circ}$，$\angle B=\angle A$；
（2）$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$的度数之比为1:2:3．
（1）$\angle C = 20^{\circ}$，$\angle B=\angle A$；
（2）$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$的度数之比为1:2:3．
答案：（1）$80^{\circ}$
解析：因为三角形内角和为$180^{\circ}$，$\angle C = 20^{\circ}$，$\angle B=\angle A$，所以$\angle A+\angle A + 20^{\circ}=180^{\circ}$，$2\angle A=160^{\circ}$，$\angle A = 80^{\circ}$。
（2）$30^{\circ}$
解析：设$\angle A=x$，$\angle B = 2x$，$\angle C=3x$，则$x + 2x+3x=180^{\circ}$，$6x = 180^{\circ}$，$x = 30^{\circ}$，即$\angle A=30^{\circ}$。
解析：因为三角形内角和为$180^{\circ}$，$\angle C = 20^{\circ}$，$\angle B=\angle A$，所以$\angle A+\angle A + 20^{\circ}=180^{\circ}$，$2\angle A=160^{\circ}$，$\angle A = 80^{\circ}$。
（2）$30^{\circ}$
解析：设$\angle A=x$，$\angle B = 2x$，$\angle C=3x$，则$x + 2x+3x=180^{\circ}$，$6x = 180^{\circ}$，$x = 30^{\circ}$，即$\angle A=30^{\circ}$。
2. 如图，$AB// CD$，AB，DE相交于点G，$\angle B=\angle D$．在下列括号内填写推理的依据：
$\because AB// CD$（已知），
$\therefore \angle EGA=\angle D$（ ）．
又$\because \angle B=\angle D$（已知），
$\therefore \angle EGA=\angle B$（ ）．
$\therefore DE// BF$（ ）．
$\because AB// CD$（已知），
$\therefore \angle EGA=\angle D$（ ）．
又$\because \angle B=\angle D$（已知），
$\therefore \angle EGA=\angle B$（ ）．
$\therefore DE// BF$（ ）．
答案：两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行