答案：证明：自然数的个位数只能是0 - 9，分别计算各数平方的个位数：
$0^{2}=0$，个位数0；$1^{2}=1$，个位数1；$2^{2}=4$，个位数4；$3^{2}=9$，个位数9；$4^{2}=16$，个位数6；$5^{2}=25$，个位数5；$6^{2}=36$，个位数6；$7^{2}=49$，个位数9；$8^{2}=64$，个位数4；$9^{2}=81$，个位数1。
所有自然数平方后的个位数只能是0,1,4,5,6,9，不可能是3。