1. 指出下列命题的条件和结论：
（1）同号两数相乘，积为正；
（2）等角的补角相等；
（3）四边形的内角和等于外角和．
（1）同号两数相乘，积为正；
（2）等角的补角相等；
（3）四边形的内角和等于外角和．
答案：（1）条件：同号两数相乘；结论：积为正。
（2）条件：几个角是等角的补角；结论：这几个角相等。
（3）条件：一个多边形是四边形；结论：它的外角和等于内角和。
（2）条件：几个角是等角的补角；结论：这几个角相等。
（3）条件：一个多边形是四边形；结论：它的外角和等于内角和。
2. （1）写出学过的四个真命题；
（2）写出两个假命题．
（2）写出两个假命题．
答案：（1）①两直线平行，同位角相等；②对顶角相等；③同角的补角相等；④三角形内角和为$180^{\circ}$（答案不唯一）。
（2）①如果$a≠0$，$b≠0$，那么$a + b≠0$；②所有质数都是奇数（答案不唯一）。
（2）①如果$a≠0$，$b≠0$，那么$a + b≠0$；②所有质数都是奇数（答案不唯一）。
3. 写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假：
（1）如果$ab = 0$，那么$a = 0$；
（2）自然数是整数；
（3）不是对顶角的两个角不相等；
（4）内错角相等．
（1）如果$ab = 0$，那么$a = 0$；
（2）自然数是整数；
（3）不是对顶角的两个角不相等；
（4）内错角相等．
答案：（1）逆命题：如果$a = 0$，那么$ab = 0$；原命题假，逆命题真。
（2）逆命题：整数是自然数；原命题真，逆命题假。
（3）逆命题：不相等的两个角不是对顶角；原命题假，逆命题真。
（4）逆命题：相等的角是内错角；原命题假，逆命题假。
（2）逆命题：整数是自然数；原命题真，逆命题假。
（3）逆命题：不相等的两个角不是对顶角；原命题假，逆命题真。
（4）逆命题：相等的角是内错角；原命题假，逆命题假。
4. 说明下列命题是假命题：
（1）如果$a≠0$，$b≠0$，那么$a^{2}+b^{2}=(a + b)^{2}$；
（2）质数都是奇数；
（3）多边形的外角和小于内角和；
（4）如果$a＞b$，那么$(a + b)(a - b)＞0$．
（1）如果$a≠0$，$b≠0$，那么$a^{2}+b^{2}=(a + b)^{2}$；
（2）质数都是奇数；
（3）多边形的外角和小于内角和；
（4）如果$a＞b$，那么$(a + b)(a - b)＞0$．
答案：（1）反例：$a = 1$，$b = 1$，$a^{2}+b^{2}=2$，$(a + b)^{2}=4$，$2≠4$。
（2）反例：2是质数，但2是偶数。
（3）反例：三角形内角和$180^{\circ}$，外角和$360^{\circ}$，外角和大于内角和。
（4）反例：$a=-2$，$b=-3$，$a＞b$，$(a + b)(a - b)=(-5)(1)=-5＜0$。
（2）反例：2是质数，但2是偶数。
（3）反例：三角形内角和$180^{\circ}$，外角和$360^{\circ}$，外角和大于内角和。
（4）反例：$a=-2$，$b=-3$，$a＞b$，$(a + b)(a - b)=(-5)(1)=-5＜0$。
5. 下列命题是否为真命题？为什么？
（1）如果$a＞b$，那么$|a|＞|b|$；
（2）一个角的补角大于这个角；
（3）偶数能被4整除；
（4）三角形的最大内角大于$60^{\circ}$．
（1）如果$a＞b$，那么$|a|＞|b|$；
（2）一个角的补角大于这个角；
（3）偶数能被4整除；
（4）三角形的最大内角大于$60^{\circ}$．
答案：（1）假命题，反例：$a=-2$，$b=-3$，$a＞b$，但$|a|=2＜|b|=3$。
（2）假命题，反例：$100^{\circ}$的补角是$80^{\circ}$，$80^{\circ}＜100^{\circ}$。
（3）假命题，反例：2是偶数，但2不能被4整除。
（4）假命题，反例：等边三角形的三个内角都等于$60^{\circ}$，最大内角等于$60^{\circ}$。
（2）假命题，反例：$100^{\circ}$的补角是$80^{\circ}$，$80^{\circ}＜100^{\circ}$。
（3）假命题，反例：2是偶数，但2不能被4整除。
（4）假命题，反例：等边三角形的三个内角都等于$60^{\circ}$，最大内角等于$60^{\circ}$。
6. 填空：
如图，点A，B，C，D在一条直线上，
$\because EC// FD$（已知），
$\therefore \angle F=\angle$______（两直线平行，内错角相等）．
$\because \angle F=\angle E$（已知），
$\therefore \angle$______$=\angle E$（ ）．
$\therefore$______$//$______（内错角相等，两直线平行）．
如图，点A，B，C，D在一条直线上，
$\because EC// FD$（已知），
$\therefore \angle F=\angle$______（两直线平行，内错角相等）．
$\because \angle F=\angle E$（已知），
$\therefore \angle$______$=\angle E$（ ）．
$\therefore$______$//$______（内错角相等，两直线平行）．
答案：2；2；等量代换；AE；BF