4. $1cm^{3}$空气的质量约为$1.293×10^{-3}g$，$1m^{3}$空气的质量是多少（单位：kg）？
答案：1.293kg
解析：$1m^{3}=10^{6}cm^{3}$，质量为$1.293×10^{-3}×10^{6}g=1293g=1.293kg$。
解析：$1m^{3}=10^{6}cm^{3}$，质量为$1.293×10^{-3}×10^{6}g=1293g=1.293kg$。
5. 如果一个探测器以$6.4×10^{4}km/h$的平均速度飞往比邻星，那么大约需要多少年？
答案：$6.826×10^{4}$年
解析：比邻星距离约4.2光年，1光年≈9.46×10^{12}km，时间=距离÷速度，$4.2×9.46×10^{12}÷(6.4×10^{4})÷24÷365≈6.826×10^{4}$年。
解析：比邻星距离约4.2光年，1光年≈9.46×10^{12}km，时间=距离÷速度，$4.2×9.46×10^{12}÷(6.4×10^{4})÷24÷365≈6.826×10^{4}$年。
6. 一块尺寸为1.03cm×1.03cm的某种芯片上集成了$1.53×10^{9}$个晶体管，求每个晶体管所占的面积（单位：$cm^{2}$）。
答案：$6.93×10^{-11}cm^{2}$
解析：芯片面积=1.03×1.03=1.0609$cm^{2}$，每个晶体管面积=1.0609÷(1.53×10^{9})≈6.93×10^{-11}$cm^{2}$。
解析：芯片面积=1.03×1.03=1.0609$cm^{2}$，每个晶体管面积=1.0609÷(1.53×10^{9})≈6.93×10^{-11}$cm^{2}$。
7. 地球的半径约为$6.37×10^{3}km$，太阳的半径约为$6.96×10^{5}km$，恒星HR237的半径约为太阳的1800倍．
（1）太阳的体积约是地球的多少倍？
（2）恒星HR237的体积约是太阳的多少倍？
（1）太阳的体积约是地球的多少倍？
（2）恒星HR237的体积约是太阳的多少倍？
答案：（1）$1.304×10^{6}$；（2）$1800^{3}$
解析：（1）球体积公式$V=\frac{4}{3}\pi r^{3}$，体积比等于半径比的立方，$(\frac{6.96×10^{5}}{6.37×10^{3}})^{3}≈(109.26)^{3}≈1.304×10^{6}$；
（2）半径是1800倍，体积是$1800^{3}$倍。
解析：（1）球体积公式$V=\frac{4}{3}\pi r^{3}$，体积比等于半径比的立方，$(\frac{6.96×10^{5}}{6.37×10^{3}})^{3}≈(109.26)^{3}≈1.304×10^{6}$；
（2）半径是1800倍，体积是$1800^{3}$倍。
8. 一滴水约$0.05cm^{3}$，有一个未拧紧的水龙头每分钟大约滴40滴水，一天大约漏水多少立方米？
答案：$2.88×10^{-3}m^{3}$
解析：一天=24×60=1440分钟，总水量=0.05×40×1440=2880$cm^{3}=2.88×10^{-3}m^{3}$。
解析：一天=24×60=1440分钟，总水量=0.05×40×1440=2880$cm^{3}=2.88×10^{-3}m^{3}$。
9. 计算：
（1）$(-\frac{1}{3})^{100}×3^{101}$；
（2）$0.2^{4}×0.4^{4}×12.5^{4}$。
（1）$(-\frac{1}{3})^{100}×3^{101}$；
（2）$0.2^{4}×0.4^{4}×12.5^{4}$。
答案：（1）3；（2）1
解析：（1）$(-\frac{1}{3})^{100}×3^{101}=(\frac{1}{3})^{100}×3^{100}×3=( \frac{1}{3}×3 )^{100}×3=1×3=3$；
（2）$0.2^{4}×0.4^{4}×12.5^{4}=(0.2×0.4×12.5)^{4}=(1)^{4}=1$。
解析：（1）$(-\frac{1}{3})^{100}×3^{101}=(\frac{1}{3})^{100}×3^{100}×3=( \frac{1}{3}×3 )^{100}×3=1×3=3$；
（2）$0.2^{4}×0.4^{4}×12.5^{4}=(0.2×0.4×12.5)^{4}=(1)^{4}=1$。