10. 已知$a=-(0.3)^{2}$，$b=-3^{-2}$，$c=(-\frac{1}{3})^{-2}$，$d=(-\frac{1}{3})^{0}$，比较a，b，c，d的大小，并用“＜”号连接起来。
答案：$b\lt a\lt d\lt c$
解析：$a=-(0.3)^{2}=-0.09$，$b=-3^{-2}=-\frac{1}{9}\approx-0.111$，$c=(-\frac{1}{3})^{-2}=9$，$d=(-\frac{1}{3})^{0}=1$，所以$b\lt a\lt d\lt c$。
解析：$a=-(0.3)^{2}=-0.09$，$b=-3^{-2}=-\frac{1}{9}\approx-0.111$，$c=(-\frac{1}{3})^{-2}=9$，$d=(-\frac{1}{3})^{0}=1$，所以$b\lt a\lt d\lt c$。
11. 计算：
（1）$10^{-5}-10^{-6}$；
（2）$(\frac{10^{2}}{0.000001})^{2}$。
（1）$10^{-5}-10^{-6}$；
（2）$(\frac{10^{2}}{0.000001})^{2}$。
答案：（1）$9×10^{-6}$；（2）$10^{16}$
解析：（1）$10^{-5}-10^{-6}=10×10^{-6}-10^{-6}=9×10^{-6}$；
（2）$\frac{10^{2}}{0.000001}=\frac{100}{10^{-6}}=10^{8}$，$(10^{8})^{2}=10^{16}$。
解析：（1）$10^{-5}-10^{-6}=10×10^{-6}-10^{-6}=9×10^{-6}$；
（2）$\frac{10^{2}}{0.000001}=\frac{100}{10^{-6}}=10^{8}$，$(10^{8})^{2}=10^{16}$。
12. 已知$3×9^{x}×81=3^{21}$，求x的值。
答案：8
解析：$9^{x}=3^{2x}$，$81=3^{4}$，所以$3×3^{2x}×3^{4}=3^{1 + 2x + 4}=3^{21}$，则$1 + 2x + 4=21$，$2x=16$，$x=8$。
解析：$9^{x}=3^{2x}$，$81=3^{4}$，所以$3×3^{2x}×3^{4}=3^{1 + 2x + 4}=3^{21}$，则$1 + 2x + 4=21$，$2x=16$，$x=8$。
13. 比较$2^{55}$，$3^{44}$，$4^{33}$的大小。
答案：$3^{44}\gt4^{33}\gt2^{55}$
解析：$2^{55}=(2^{5})^{11}=32^{11}$，$3^{44}=(3^{4})^{11}=81^{11}$，$4^{33}=(4^{3})^{11}=64^{11}$，因为$81\gt64\gt32$，所以$3^{44}\gt4^{33}\gt2^{55}$。
解析：$2^{55}=(2^{5})^{11}=32^{11}$，$3^{44}=(3^{4})^{11}=81^{11}$，$4^{33}=(4^{3})^{11}=64^{11}$，因为$81\gt64\gt32$，所以$3^{44}\gt4^{33}\gt2^{55}$。
14. 已知$a=1.001×10^{-9}$，$b=9.99×10^{-8}$，$c=1.002×10^{-8}$，$d=-9.9999×10^{-7}$，比较a，b，c，d的大小，并用“＜”号连接起来。
答案：$d\lt a\lt b\lt c$
解析：$d$是负数，最小；$a=0.1001×10^{-8}$，所以$a\lt b\lt c$，综上$d\lt a\lt b\lt c$。
解析：$d$是负数，最小；$a=0.1001×10^{-8}$，所以$a\lt b\lt c$，综上$d\lt a\lt b\lt c$。
15. 判断$49^{8}-14^{2}×7^{12}$能否被9整除，并说明理由。
答案：能被9整除
解析：$49^{8}=(7^{2})^{8}=7^{16}$，$14^{2}×7^{12}=(2×7)^{2}×7^{12}=4×7^{2}×7^{12}=4×7^{14}$，$7^{16}-4×7^{14}=7^{14}(7^{2}-4)=7^{14}×45$，45能被9整除，所以原式能被9整除。
解析：$49^{8}=(7^{2})^{8}=7^{16}$，$14^{2}×7^{12}=(2×7)^{2}×7^{12}=4×7^{2}×7^{12}=4×7^{14}$，$7^{16}-4×7^{14}=7^{14}(7^{2}-4)=7^{14}×45$，45能被9整除，所以原式能被9整除。